8. Cấu trúc luận văn
1.3.2. Phân loại Graph
1.3.2.1. Graph vô hướng và Graph có hướng
Graph vô hƣớng là Graph không chỉ rõ đâu là chiều liên hệ, chiều vận động của các yếu tố. Do đó, các đoạn nối các đỉnh trong Graph không có mũi tên. Ví dụ nhƣ hình 1.3.
Hình 1.3. Graph vô hướng
Nhƣ vậy, ở Graph vô hƣớng, mỗi cạnh là một cặp đỉnh không xếp theo thứ tự của các đỉnh.
Graph có hƣớng là Graph có sự xác định rõ đỉnh nào là đỉnh xuất phát, mối liên hệ giữa các đỉnh đi theo hƣớng nào, chiều nào. Do đó, các đoạn nối các đỉnh đó đều có mũi tên. Chiều mũi tên chính là chiều quan hệ, chiều phân chia hoặc chiều vận động của các yếu tố. Ví dụ nhƣ hình 1.4.
Hình 1.4. Graph có hướng
Nhƣ vậy, ở Graph có hƣớng, mỗi cạnh là một cặp đỉnh có hƣớng (có xếp theo thứ tự). Trong hai Graph trên, ta thƣờng hay sử dụng Graph có hƣớng để biểu thị mối quan hệ động giữa các yếu tố trong Graph, còn Graph vô hƣớng đƣợc sử dụng để biểu thị mối quan hệ tĩnh của các yếu tố.
21
1.3.2.2. Graph khép và Graph mở
Dựa vào đặc tính liên thông hay đặc tính treo của các đỉnh trong Graph để phân Sloại Graph thành Graph khép (kín) và Graph mở (hở).
Trƣớc hết, ta tìm hiểu khái niệm liên thông và treo qua việc so sánh hai Graph sau (hình 1.5):
Hình 1.5. Đỉnh liên thông và đỉnh treo trong Graph
Trong hình 1.5a, ta thấy AB lập thành một cung vì có đƣờng nối trực tiếp từ A đến B mà không phải qua một đỉnh nào khác. Còn trong hình 1.5b, đỉnh A và B không lập thành một cung vì không có đƣờng nối trực tiếp hai đỉnh đó. Ta gọi đỉnh A và B trong hình 1.5a là liên thông với nhau, còn đỉnh A và B trong hình 1.5b không liên thông với nhau và gọi là đỉnh treo.
Nhƣ vậy, trong Graph hai đỉnh đƣợc gọi là liên thông nếu có một đƣờng nối liền hai đỉnh đó. Một Graph mà mọi cặp đỉnh đều có sự liên thông với nhau đƣợc gọi là Graph liên thông. Những đỉnh không liên thông đƣợc gọi là đỉnh treo của Graph.
Xét hai Graph trong hình 1.5, cả hai Graph này đều không phải là Graph liên thông vì mặc dù có nhiều đỉnh liên thông trong Graph nhƣng không phải mọi đỉnh đều liên thông với nhau.
Mặt khác, ta thấy đỉnh E trong hình 1.5a và đỉnh A, B, E trong hình 1.5b đều là những đỉnh chỉ có quan hệ trực tiếp với một đỉnh khác trong Graph, đƣợc gọi là những
A B C D E Hình 1.5b A B C D E Hình 1.5a
22
đỉnh không liên thông hay gọi là các đỉnh treo của Graph. Ngoài những đỉnh trên, các đỉnh còn lại trong hai Graph này đều là những đỉnh liên thông.
Dựa vào đặc tính liên thông hay đặc tính treo, ta có thể phân Graph thành hai loại: Graph khép (kín) và Graph mở (hở).
Graph khép là Graph mà mọi cặp đỉnh đều có sự liên thông với nhau. Ví dụ nhƣ hình 1.6.
Hình 1.6. Graph khép
Graph khép (kín) thể hiện mối quan hệ giữa các yếu tố trong một tổng thể hoàn chỉnh tạo thành chu trình khép kín.
Graph mở (hở) là Graph trong đó không phải tất cả các đỉnh đều có quan hệ liên thông với nhau mà có ít nhất hai đỉnh treo. Ví dụ nhƣ hình 1.7
Hình 1.7. Graph mở
Graph mở đƣợc sử dụng thiên về việc biểu diễn mối quan hệ bao hàm, quan hệ phân chia, quan hệ tầng bậc.
1.3.2.3. Graph đủ, Graph khuyết và Graph câm
Graph đủ là Graph mà tất cả các đỉnh đều đƣợc ghi chú hay ký hiệu đầy đủ. Ví dụ nhƣ hình 1.8.
23
Hình 1.8. Graph đủ
Graph khuyết là Graph trong đó có một hay một số đỉnh rỗng, không đƣợc ghi chú còn các đỉnh khác đƣợc ghi chú. Ví dụ nhƣ hình 1.9.
Hình 1.9. Graph khuyết
Graph câm là Graph mà tất cả các đỉnh đều rỗng, không đƣợc ghi chú hay lấp đầy bằng ngôn từ, kí hiệu. Ví dụ nhƣ hình 1.10.
Hình 1.10. Graph câm
Cấu tạo động cơ điện 3 pha
Lõi thép Vỏ
Stato
Dây quấn Lõi thép Trục
Rôto
Dây quấn
Cấu tạo động cơ điện 3 pha
Stato
24
1.3.2.4. Graph nội dung và Graph hoạt động
Theo tác giả Nguyễn Ngọc Quang, trong mỗi hoạt động bao giờ cũng có hai mặt, đó là mặt tĩnh và mặt động. Trong DH, mặt tĩnh là nội dung kiến thức, còn mặt động là các hoạt động của thầy và trò trong quá trình hình thành tri thức. Có thể mô tả mặt tĩnh của hoạt động DH bằng Graph nội dung và mô tả mặt động bằng Graph hoạt động DH.
a. Graph nội dung
Graph nội dung là Graph phản ánh khái quát, trực quan cấu trúc lôgic phát triển bên trong của một tài liệu. Graph nội dung là tập hợp những yếu tố thành phần của một nội dung trí dục và mối liên hệ bên trong giữa chúng với nhau, đồng thời diễn tả cấu trúc lôgic của nội dung DH bằng một ngôn ngữ trực quan, khái quát và súc tích. Mỗi loại kiến thức có thể đƣợc mô hình hóa bằng một loại Graph đặc trƣng để phản ánh những thuộc tính bản chất của loại kiến thức đó.
Trong DH, có thể sử dụng Graph nội dung các thành phần kiến thức hoặc Graph nội dung bài học.
b. Graph hoạt động
Graph hoạt động là Graph mô tả trình tự các hoạt động sƣ phạm theo lôgic hoạt động nhận thức nhằm tối ƣu hóa bài học [3]. Về mặt phƣơng pháp, Graph hoạt động đƣợc xây dựng trên cơ sở của Graph nội dung kết hợp với các thao tác sƣ phạm của thầy và hoạt động học của trò ở trên lớp, bao gồm cả việc sử dụng các phƣơng pháp, phƣơng tiện DH.
Thực chất, Graph hoạt động là mô hình hóa tiến trình, kế hoạch bài học đƣợc dự kiến trong giáo án. Graph hoạt động có tính chất tƣơng tự một dạng Angorit hóa hoạt động dạy - học, có tác dụng chỉ dẫn thứ tự các thao tác cần thực hiện trong các hoạt động DH qua các thao tác sƣ phạm của GV và HS nhƣ cách đặt và trả lời câu hỏi, bài tập, quan sát mô hình... Graph hoạt động có thể đƣợc biểu diễn dƣới dạng sơ đồ hoặc bằng bảng chỉ dẫn hoặc viết dƣới dạng bài soạn.
Graph hoạt động giúp GV ghi nhớ giáo án, chủ động hơn trong giờ dạy học. Sử dụng Graph hoạt động, GV có thể tổ chức hoạt động học tập của HS theo hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập.
25
c. Mối quan hệ giữa Graph nội dung và Graph hoạt động trong quá trình dạy học
Đối với GV: Trong khâu chuẩn bị bài, dựa vào đề cƣơng chƣơng trình, giáo trình, tài liệu tham khảo…để lập Graph nội dung của một tổ hợp kiến thức hay một bài học. Từ Graph nội dung, GV xác định các hoạt động dạy - học để lập Graph hoạt động. Trong khâu thực hiện bài học, GV tiến hành triển khai Graph nội dung theo Graph hoạt động và hƣớng dẫn, tổ chức hoạt động nhận thức của HS. GV dùng Graph hoạt động để tổ chức HS thiết lập Graph nội dung theo một logic khoa học nhằm giúp HS có đƣợc Graph nội dung trong tƣ duy.
Đối với HS: Ở trên lớp, HS thực hiện các hoạt động dƣới sự tổ chức của GV để tự lập đƣợc Graph nội dung, qua đó hiểu bản chất nội dung và thực hiện nhằm đạt đƣợc các mục tiêu DH. Ở nhà, HS cũng có thể học bằng Graph để ghi nhớ nội dung bài học và có thể vận dụng một cách sáng tạo trong từng trƣờng hợp cụ thể.
Nhƣ vậy, Graph nội dung và Graph hoạt động có mối quan hệ hai chiều. Hai loại Graph này đƣợc áp dụng trong một bài học. Graph nội dung thể hiện logic của các thành phần nội dung kiến thức trong một bài học, có tính khách quan, về cơ bản nó không thay đổi và phù hợp với yêu cầu “chuẩn kiến thức” mà mục tiêu bài học đã quy định. Còn Graph hoạt động DH là mô hình hóa về hoạt động của GV và HS.