8. Cấu trúc luận văn
1.3.1. Bản chất của Graph
Bản chất của Graph đƣợc quyết định bởi hai tập hợp là tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh (cung).
Tập hợp các đỉnh có thể là tập hợp đƣợc ký hiệu bằng một dấu chấm, vòng tròn, hình chữ nhật... Tuy nhiên, trong cùng một Graph thì ký hiệu đƣợc thống nhất. Giữa các đỉnh của Graph có mối liên hệ với nhau. Hai Graph có cùng các đỉnh nhƣng mối liên hệ giữa các đỉnh khác nhau sẽ tạo nên hai Graph khác nhau.
19
Tập hợp các cung cũng góp phần thay đổi bản chất Graph. Cung có thể biểu diễn bằng một đoạn thẳng, cũng có thể bằng một đƣờng gấp khúc hay đƣờng cong. Cung có thể ngắn, dài, to, nhỏ, đậm, nhạt khác nhau nhƣng vẫn không làm thay đổi bản chất của Graph.
Nếu ta thay đổi số lƣợng cung của một Graph hoặc thay đổi đỉnh tạo nên cung của một Graph thì sẽ làm thay đổi bản chất của Graph ấy [2, tr.30].
Ví dụ:
Hình 1.2. Hai Graph khác nhau về bản chất
Trong ví dụ nhƣ hình 1.2, Graph 1 và Graph 2 có số lƣợng đỉnh nhƣ nhau (3 đỉnh). Nhƣng ở Graph 1 đỉnh A có liên hệ với đỉnh B và C còn ở Graph 2, đỉnh A chỉ có liên hệ với đỉnh B. Vì vậy, bậc ở đỉnh A của hai Graph này là khác nhau. Hai Graph trên có số lƣợng cung nhƣ nhau (2 cung) nhƣng các cung lại đƣợc tạo bởi các đỉnh khác nhau. Graph 1 không có cung BC, trong khi đó Graph 2 lại không có cung AC. Do vậy, thoạt nhìn ta có thể tƣởng hai Graph này giống nhau nhƣng thực ra hai Graph này khác nhau về bản chất.
Nhƣ vậy, bản chất của Graph đƣợc quyết định bằng số lƣợng cung và đặc điểm của đỉnh tạo nên cung ấy. Đây là kết luận có ý nghĩa lớn đối với việc lập Graph đƣợc đề cập ở chƣơng sau. A B C Graph 1 B A C Graph 2
20