Mô hình logit là một kỹ thuật thống kê để xem xét mối liên hệ giữa biến độc lập với biến phụ thuộc là biến nhị phân. Trong hồi qui tuyến tính đơn, biến độc lập x và phụ thuộc y là biến số liên tục liên hệ qua phương trình:
𝑝𝑝= 𝑒𝑒𝛽𝛽1+∑ 𝛽𝛽𝑘𝑘𝑋𝑋𝑘𝑘 𝑘𝑘 𝑗𝑗=2
1 +𝑒𝑒𝛽𝛽1+∑𝑗𝑗=2𝑘𝑘 𝛽𝛽𝑘𝑘𝑋𝑋𝑘𝑘 =1 + exp (exp (𝑋𝑋𝑖𝑖𝑋𝑋𝛽𝛽) 𝑖𝑖𝛽𝛽)
Với Xjlà các biến mô tả các yếu tố đặc trưng khác nhau của khách hàng.
𝛽𝛽0, 𝛽𝛽1, 𝛽𝛽2là các hệ số chưa biết, cần ước lượng
Khi ước lượng được các giá trị 𝛽𝛽^𝑖𝑖(i=1,n) thì sẽ ước lượng được xác suất p (p^). Mô hình kinh tế lượng tương ứng là:
ln(1− 𝑝𝑝𝑝𝑝 ) =𝛽𝛽1+𝛽𝛽2𝑋𝑋2 +𝛽𝛽3𝑋𝑋3+⋯+𝛽𝛽𝑘𝑘𝑋𝑋𝑘𝑘+𝑢𝑢
Sử dụng mô hình này để xếp hạng tín dụng các biến có thể xác định như sau: Y là biến mô tả tình trạng nợ xấu (0: không có khả năng hoàn trả; 1: có khả năng hoàn trả)
P là xác suất Y=1.
Các biến 𝑋𝑋𝑗𝑗 là các yếu tố tác động đến xác suất Y=1.
Các hệ số 𝛽𝛽𝑗𝑗sẽ cho phép tính được khả năng Y=1 đối với từng khoản vay và khi
𝑋𝑋𝑗𝑗 thay đổi một đơn vị thì xác suất Y=1 thay đổi bao nhiêu.
Ưu điểm:mô hình này cho phép ngân hàng tính toán được khả năng vỡ nợ đối với từng khoản vay
Nhược điểm:Do các biến số tồn tại trong cùng một điều kiện kinh tế xã hội
luôn biến động nên có thể gặp hiện tượng đa cộng tuyến.Vì vậy, để khắc phục nhược điểm này, tác giả sử dụng mô hình hồi quy Logittheo thành phần chính.Hồi quy Logit theo thành phần chínhđược thực hiện như sau:
- Giả sử tác giả sử dụng các biến X1, X2,…, Xkđể giải thích cho Y nhờ mô hình hồi qui tuyến tính.
25 𝑌𝑌=𝛽𝛽0+∑𝑘𝑘 𝛽𝛽𝑗𝑗𝑋𝑋𝑖𝑖𝑗𝑗 +𝑈𝑈𝑖𝑖
𝑗𝑗=1 (1)
- Nếu X1, X2,…, Xk phụ thuộc tương quan tuyến tính lẫn nhau, kết quả ước lượng hồi qui (1) sẽ nhận được các ước lượng chệch của các tham số. Việc phân tích hồi qui không hiệu quả và thậm chí gặp sai lầm. Thực tế tác giả có thể tìm cách bỏ đi một số biến mà vai trò giải thích cho Y không đủ lớn, để làm được việc này có 2 hạn chế:
Việc lựa chọn biến loại khỏi mô hình là không dễ dàng.
Không thể loại biến mà về mặt lý thuyết biến này phải có trong mô hình.
- Giải pháp: là tìm n biến độc lập là tổ hợp của k biến ban đầu và hồi qui Y theo n biến này. Các biến đó chính là các thành phần chính nhận được từ kết quả phân tích thành phần chính.
- Mục tiêu quan trọng nhất của phân tích hồi qui chính là xác nhận và đo sự tác động của các biến độc lập đến biến phụ thuộc.
Ưu điểm:
+ Mô hình Logit là một mô hình toán học nên có ưu điểm giống như mô hình điểm số, do đây là mô hình định lượng nên khắc phục được những mô hình định tính, thể hiện sự khách quan không phụ thuộc vào ý kiến chủ quan của cán bộ tín dụng.
+ Mô hình Logitcó kỹ thuật đo lường rủi ro tín dụng khá đơn giản, dễ thực hiện bằng phần mềm chuyên dụng.
+ Mô hình Logitlà cơ sở để ngân hàng phân loại khách hàng và nhận diện rủi ro. Thông qua kết quả từ mô hình, chúng ta có thể ước lượng được xác suất không trả được nợ của khách hàng, từ đó giúp cho ngân hàng chủ động đưa ra những biện pháp hạn chế rủi ro.
+ Mô hình Logitcó thể đo lường vai trò của các yếu tố tác động đến hạng tín dụng của khách hàng, dễ dàng hiệu chỉnh, thêm bớt các biến nhằm xác định cụ thể tác động của các yếu tố đến rủi ro tín dụng như thế nào.
Nhược điểm:Mô hình Logit phụ thuộc vào mức độ chính xác của nguồn thông tin thu thập và khả năng dự báo cũng như trình độ phân tích của cán bộ tín dụng. Vì đây là mô hình kinh tế lượng nên khi hệ số xác định ở thấp thì mô hình có thể dự báo kém chính xác (thể hiện qua các giá trị phần dư)
26
Bằng cách sử dụng mô hình Logit,chúng ta sẽ tìm ra các yếu tố Xjtác động đến khả năng trả nợ Y của khách hàng và căn cứ vào các hệ số 𝛽𝛽𝑗𝑗, mô hình logit sẽ cho (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
chúng ta biết được mức độ tác động của các yếu tố đến khả năng trả nợ Y của KHCN
tại Agribank Long An.