c. Tìm điều kiện của tham số để nghiệm phương trình thỏa mãn tính chất cho trước
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
động học tập cho học sinh, trong đó dụng ý cài một số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh đã được đề xuất, cụ thể:
Chú ý bồi dưỡng cho học sinh hứng thú trong giờ học Toán. Điều này được thể hiện ở các bước gợi động cơ, lựa chọn những bài toán có tính đặc biệt đối với học sinh.
Xây dựng một số tình huống sư phạm để học sinh tự lực tìm tòi, giải quyết các vấn đề đặt ra.
Rèn luyện kĩ năng nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ các kiến thức Toán học, rèn luyện kĩ năng tự phát hiện và sửa chữa sai lầm, luyện tập các hoạt động Toán học.
Chú ý bồi dưỡng cho học sinh khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa. Điều này thể hiện trong giáo án bởi các câu hỏi yêu cầu học sinh so sánh qui tắc, khái niệm,…hệ thống hóa các dạng bài tập…
Chú trọng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học theo nhóm nhỏ trong quá trình dạy học.
Thiết kế và sử dụng các phiếu học tập, giúp bồi dưỡng năng lực đánh giá và tự đánh giá của học sinh. Giáo viên có thể chia nhóm để các em có thể tự do thảo luận, trao đổi, qua đó tự sửa chữa sai sót của mình và cho bạn tạo niềm vui và hứng thú học tập của các em trong khi học.
Tùy theo nội dung từng tiết dạy, chúng tôi lựa chọn một vài trong số các biện pháp sư phạm ở chương 2 một cách hợp lí để qua đó góp phần bồi dưỡng năng lực tự học Toán cho học sinh.
Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi đã cho học sinh làm 2 bài kiểm tra. Sau đây là nội dung các đề kiểm tra.
Đề kiểm tra số 1 (45 phút) Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 2− x2+5x− ≥3 0
b) 2x+ < −1 1 3x
Câu 2: Giải và biện luận bất phương trình sau:
3 2 2 x m x x x − + − = −
Câu 3: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x .
mx2−4(m−1)x m+ − ≤5 0
Đề kiểm tra số 2: (45 phút) Câu 1: Giải bất phương trình sau:
x− <3 3x+15
Câu 2: Cho bất phương trình sau:
1 3 3
2x− x− ≤2
Giải bất phương trình với 1
2
m=
Câu 3: Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m∈¡
(3m−1)x2+3(m+1)x+ =1 0
Phân tích đề kiểm tra
Đề kiểm tra được ra với những dụng ý sư phạm. Trước hết, tất cả các câu trong hai đề kiểm tra là vừa sức với đối tượng học sinh hai lớp thực nghiệm và đối chứng, không quá phức tạp về mặt tính toán.
Đề số 1:
Câu 1: 1a) Kiểm tra kĩ năng xác định chính xác tập nghiệm của bất phương trình.
1b) Có dụng ý kiểm tra kĩ năng giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
Câu 2: Nhằm kiểm tra đánh giá học sinh về khả năng phân chia trường hợp khi biện luận. Đây là bài toán giải và biện luận phương trình qui về phương trình ax + b = 0. Bài toán này cũng hàm chứa một dụng ý là để kiểm tra mức độ sai lầm của học sinh, thực tế rất nhiều học sinh đã chuyển phương trình đã cho về phương trình x(m + 1) = 6 (2) và lập luận rằng: phương trình (1) vô nghiệm khi phương trình (2) vô nghiệm mà đã không chú ý đến điều kiện xác định của phương trình (1). Nghiệm của phương trình (2) là nghiệm của phương trình (1) khi nghiệm đó phải khác 0 và khác 2. Câu này liên quan đến hoạt động khám phá và hoạt động đánh giá.
Câu 3: Kiểm tra kĩ năng vận dụng thành thạo các điều kiện về dấu của tam thức bậc hai.
Đề số 2:
Câu 1: Kiểm tra kĩ năng giải bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối. Câu 2: a) Kiểm tra kĩ năng giải bất phương trình có ẩn trong dấu căn bậc hai. Câu 3: Kiểm tra kĩ năng vận dụng thành thạo Định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bài toán có chứa tham số.