phổ thông qua dạy học phần phương trình và bất phương trình
1.3.3.1. Định hướng 1: Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trước hết phải đáp ứng được mục đích của việc dạy, học môn Toán ở trường trung học phổ thông
Mục đích của việc dạy và học môn Toán là truyền thụ tri thức, kỹ năng Toán học và kỹ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn. Làm cho học sinh nắm vững hệ
thống kiến thức và phương pháp toán học cơ bản, phổ thông, theo quan điểm hiện đại và tinh thần của giáo dục kĩ thuật tổng hợp và có khả năng vận dụng được những kiến thức và phương pháp toán học vào kĩ thuật lao động, quản lý kinh tế, vào việc học các môn học khác (như vật lý, sinh học, hoá học,...) [9].
Dạy và học môn Toán ở trường THPT là phát triển năng lực trí tuệ chung. Làm cho học sinh nắm được phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ đó rèn luyện năng lực tư duy lôgic, độc lập, chính xác, linh hoạt và sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng không gian, có tiềm lực tập dượt nghiên cứu khoa học, có khả năng tự học, có hiểu biết về nhận thức luận duy vật biện chứng trong toán học. Vì vậy, môn Toán cần được khai thác nhằm góp phần phát triển những năng lực trí tuệ chung như tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian, tư duy lôgic và tư duy biện chứng, rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát, ..., các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo, .Vì vậy việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trước hết phải đáp ứng được những mục đích của việc dạy và học môn Toán.
1.3.3.2. Định hướng 2: Khai thác chương trình và sách giáo khoa hiện hành để góp phần bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh
Chương tình và sách giáo khoa môn Toán được xây dựng trên cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong và ngoài nước, theo một hệ thống quan điểm nhất quán về phương diện Toán học cũng như về phương diện sư phạm, đã thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn quốc trong nhiều năm và đã được điều chỉnh cho phù hợp với thực tiễn giáo dục nước ta.
Vì vậy trong quá trình dạy tự học cho học sinh, giáo viên cần phải bám sát sách giáo khoa. Giáo viên có thể thông qua các tình huống có sẵn trong sách giáo khoa để bồi dưỡng cho học sinh một số đặc trưng cơ bản của năng lực tự học. Hoặc giáo viên có thể kế thừa và phát triển những tình huống trong sách giáo khoa để thực hiện mục tiêu của giờ dạy.
1.3.3.3. Định hướng 3: Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh dựa trên định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay
Đổi mới phương pháp dạy học là sự thay đổi từ các phương pháp dạy học tiêu cực (lối truyền thụ một chiều theo cách áp đặt của người dạy đến người học, người học tiếp thu một cách thụ động, theo các phương pháp tái hiện) đến các phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo, người dạy tổ chức, định hướng nhận thức, phát huy vai trò chủ động, tích cực của học sinh để học sinh tự chiếm lĩnh tri thức và hình thành kĩ năng.
Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, theo Nguyễn Bá Kim là cần phải xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác và sáng tạo của hoạt động học tập: Tính tự giác, tích cực của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc của giáo dục học xã hội chủ nghĩa. Nguyên tắc này không phải là mới nhưng vẫn chưa thực hiện trong cách dạy học thầy nói, trò nghe vẫn còn đang phổ biến hiện nay.
Trong toàn bộ quá trình dạy học thì dạy tự học là một quá trình quan trọng. Để sống và hoạt động suốt đời thì phải học suốt đời. Để học suốt đời thì phải có khả năng tự học. Khả năng này cần được rèn luyện, bồi dưỡng ngay khi còn là học sinh ngồi trên ghế nhà trường. Vì vậy quá trình dạy học phải bao hàm cả dạy tự học.
1.3.3.4. Định hướng 4: Hệ thống các biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng góp phần bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh, đồng thời cũng góp phần quan trọng vào việc làm cho học sinh nắm vững các tri thức, kĩ năng của môn học
Trong Toán học thì kĩ năng của học sinh chính là khả năng vận dụng sáng tạo, có mục đích những tri thức và kinh nghiệm đã có vào các bài toán cụ thể, thực hiện có kết quả một hệ thống hành động để đi đến việc giải quyết vấn đề một cách khoa học, có hiệu quả.
Hệ thống các biện pháp đưa ra phải thiết thực, không được xa rời mục đích của việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh. Ngoài ra, các biên pháp cũng cần thể hiện rõ trong việc làm cho học sinh nắm vững các tri thức, kĩ năng của môn Toán.
1.3.3.5. Định hướng 5: Hệ thống các biện pháp phải có thể thực hiện được trong quá trình dạy học
Trong quá trình dạy học, khi đề xuất các biện pháp để góp phần bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh, giáo viên cần phải quan tâm đến tính khả thi của các biện pháp đó. Giáo viên phải đưa ra dự kiến tất cả các yếu tố liên quan đến các biện pháp như thời gian dành cho hoạt động thực hiện các biện pháp là bao nhiêu? Có những
biện pháp nào không thể tổ chức cho học sinh thực hiện được vì mất quá nhiều thời gian, nó vượt qua thời gian cho phép của một tiết học, cách thức tổ chức như thế nào? Giáo viên khi đưa ra biện pháp, đòi hỏi các biện pháp phải thiết thực, phải áp dụng được trong quá trình dạy học. Không nên chỉ đưa ra các biện pháp mang tính lí thuyết, không, hoặc khó có thể thực hiện được. Vì vậy, có thể coi tính khả thi là tiêu chí hàng đầu trong việc đề xuất các biện pháp nhằm bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh.