Ta có : Ft2 = 487,46 (N) Fr2 = 177,42 (N) dsb2 = 20 (mm) Mx2 = 46711,95 (Nmm) Ptt = 5,0176 (N) Ptt YB Fr2 Ft2 Y A XA XB A C B D 90 223 223 X Y 0
Sơ đồ lực tác dụng lên trục II
Tính phản lực liên kết tại hai gối đỡ A và B của trục I : Giả sử chiều các lực đặt trên trục I như hình vẽ : • tại gối đỡ A : = Ft2.90 – Ptt.223 – YB.446 = 0 ⇒ YB = ⇒ YB = = 87,91 (N) = Fr2.90 - XB.446 = 0 ⇒ XB = = 35,80 (N) • Tại gối đỡ B : = -Ptt.223 – YA.446 + Ft2.536 = 0 ⇒ YA = ⇒ YA = = 575,25 (N) = XA.446 + Fr2.536 = 0 ⇒ XA = = -213,22 (N)
Tính mômen uốn tổng Mj, mômen tương đương Mtđj tại các tiết diện j trên chiều dài trục và tính đường kính trục.
Vật liệu chế tạo trục là thép C45 thường hóa có σb = 600 (Mpa).
Theo bảng (10.5)/tr 195/tl TTHDĐCK[I], ta có ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo trục là [σ] = 63 (Mpa).
• Tính đường kính trục tại các tiết diện j theo công thức (10.17)/tr 194/tl TTHDĐCK[I] : dj =
Trong đó :
Mtđj – mômen tương đương trên các mặt cắt được tính theo công thức (10.16)/tr 194/tl TTHDĐCK[I] :
Mj – mômen uốn tổng.
Xét mặt cắt tại D điểm lắp bánh răng với trục : ta có : mômen uốn tổng : MuD = 90.Fr2 = 90.177,42 = 15967,8 (Nmm) mômen xoắn : Mx2 = 46711,95 (Nmm) ⇒ MtdD = = 25770,08 (Nmm) ⇒ Kích thước trục tại mặt cắt D : dD = = 15,99 (mm)
Do tại D có rãnh then nên đường kính trục phải tăng lên 4%, nên ta có : dD = 15,99 + 0,04.15,99 = 16,62 (mm)
lấy dD = 17 (mm)
- Xét mặt cắt tại C nơi có răng tuốt trên trục : ta có :
mômen uốn tổng : MuC =
Muy = 223.YB = 223.87,91 = 19603,93 (Nmm) Mux = 223.XB = 223.35,80 = 7983,4 (Nmm) ⇒ MuC = = 21167,16 (Nmm) mômen xoắn : Mx2 = 46711,95 (Nmm) MtdC = = 29277,55 (Nmm) ⇒ kích thước trục tại mặt cắt C : dC = = 16,68 (mm)
Do trục làm việc với tốc độ cao và trên trục có rãnh then nên ta phải lấy đường kính trục lớn hơn đường kính trục tính toán để trục đủ bền và an toàn.
Từ các tính toán trên ta có biểu đồ mômen : Ptt YB Fr2 Ft2 YA XA XB A C B D 90 223 223 X Y 0 My(N.mm) Mx(N.mm) 19603,93 15967,8 7983,4 Mz(N.mm) 23355,98
Khi xác định đường kính trục theo công thức dj = ta chưa xét đến các ảnh hưởng về độ bền mỏi của trục như đặc tính thay đổi của chu trình ứng suất, sự tập chung ứng suất, yếu tố kích thước và chất lượng bề mặt…Vì vậy sau khi xác định được đường kính cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi có kể đến các yếu tố vừa nêu trên.
Kết cấu của trục vừa thiết kế đảm bảo được độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm và các mômen lớn nhất thỏa mãn điều kiện sau :
theo công thức (10.19)/tr 195/tl TTHDĐCK[I], ta có : sj = ≥ [s]
Trong đó :
- hệ số an toàn cho phép thường lấy [s] = 1,5…2,5, khi cần tăng độ cứng thì lấy theo [s] = 2,5…3.ta chọn [s] = 2,5…3 thì không cần kiểm nghiệm về độ cứng của trục.vậy ta chọn [s] = 3
- sσj ; sτj : hệ số an toàn chỉ xét ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j,từ biểu đồ ta thấy tại D là tiết diện nguy hiểm nhất trên trục I.
Theo công thức (10.20) và (10.21)/tr 195/tl TTHDĐCK[I], ta có: sσj =
sτj =
σ-1 – giới hạn mỏi uốn với chu kỳ đối xứng có thế lấy gần đúng σ-1 = 0,436.σb = 0,436.600 = 261,6 (Mpa)
τ-1 – là giới hạn mỏi xoắn ứng với chu kỳ đối xứng có thế lấy gần đúng τ-1 = 0,58. σb = 0,58.261,6 = 151,73 (Mpa)
ψσ ; ψτ – hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi,theo bảng (10,7)/tr 197/tl TTHDĐCK[I], ta có :
ψσ = 0,05 ; ψτ = 0
σaj ; τaj ; σmj ; τmj – biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
đối với trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng do đó : σmj = 0 ; σaj = σmaxj =
với : Mj =
tại D là tiết diện nguy hiểm nhất trên trục I : Mj = MuD = 15967,8 (Nmm)
dD = 17 (mm)
Do trên trục có rãnh then nên theo bảng (10.6)/tr 196/tl TTHDĐCK[I], ta có : Wj =
tra bảng 9.1a/tr173/tl TTHDĐCK[I],với dC = 17 (mm) ta được thông số của then bằng : b = 5 (mm) ; t1 = 3 (mm)
⇒ wD = = 395,62 (mm2) ⇒ σaD = = 40,36
Vì trục quay 1 chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động ,theo công thức 10.23/tr 196/tl TTHDĐCK[I],ta có :
τmj = τaj = Với : TD = Mx2 = 46711,95 (Nmm)
Woj – mômen cản xoắn tại tiết diện j của trục
Theo bảng 10.6/tr 196/tl TTHDĐCK[I], ta có : Woj = ⇒ WoD = = 877,70
⇒ τmD = τaD = = 13,30 (Mpa)
Kσdj ; Kτdj – hệ số xác định theo công thức (10.25) và (10.26) /tr 197/tl TTHDĐK[I] : Kσdj =
Kτdj = Trong đó:
Kx – hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt tra bảng 10.8/tr197/tl TTHDĐCK[I], ta có: Kx = 1
Ky – hệ số tăng bền bề mặt trục,do không có phương pháp tăng bền nên Ky =1,9
εσ ; ετ – hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi với dD = 17 (mm) tra bảng 10.10/tr 198/tl TTHDĐCK[I], ta có :
εσ = 0,94 ; ετ = 0,90
Kσ ; Kτ – hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và xoắn
tra bảng 10.12/tr198/tl TTHDĐCK[I], ta có : Kσ = 1,76 ; Kτ = 1,54 ⇒ KσdD = = 0,99
⇒ KτdD = = 0,9
Thay các số liệu vào công thức trên ta được : ⇒ sσD = = 6,54
⇒ sτD = = 12,67
Vậy ta có :
sC = = 5,81 ≥ [s] = 3
⇒ Thỏa mãn điều kiện vậy trục đảm bảo bền mỏi.