4 .VÀI KHÁI NIỆM LIÊN QUAN
3.1BÀI TOÁN TÍNH VAR BẰNG PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG LỊCH
3.1.1 Số liệu
a) Giới thiệu sơ lƣợc về doanh nghiệp
Tính theo doanh số và sản lƣợng, Vinamilk là nhà sản suất sữa hàng đầu tại Việt Nam. Danh mục sản phẩm của Vinamilk bao gồm: sản phẩm chủ lực là sữa nƣớc và sữa bột; sản phẩm có giá trị cộng thêm nhƣ sữa đặc, yoghurt ăn và yoghurt uống, kem và phô mai. Vinamilk cung cấp cho thị trƣờng một những danh mục các sản phẩm, hƣơng vị và qui cách bao bì có nhiều lựa chọn nhất.
Theo Euromonitor, Vinamilk là nhà sản xuất sữa hàng đầu tại Việt Nam. Từ khi bắt đầu đi vào hoạt động năm 1976, Công ty đã xây dựng hệ thống phân phối rộng nhất
tại Việt Nam và đã làm đòn bẩy để giới thiệu các sản phẩm mới nhƣ nƣớc ép, sữa đậu nành, nƣớc uống đóng chai và café cho thị trƣờng.
Phần lớn sản phẩm của Công ty cung cấp cho thị trƣờng dƣới thƣơng hiệu“Vinamilk”, thƣơng hiệu này đƣợc bình chọn là một “Thƣơng hiệu Nổi tiếng” và là một trong nhóm 100 thƣơng hiệu mạnh nhất do Bộ Công Thƣơng bình chọn năm 2006. Vinamilk cũng đƣợc bình chọn trong nhóm “Top 10 Hàng Việt Nam chất lƣợng cao” từ năm 1995 đến năm 2007.
Hiện tại Công ty tập trung các hoạt động kinh doanh vào thị trƣờng đang tăng trƣởng mạnh tại Việt Nam mà theo Euromonitor là tăng trƣởng bình quân 7.85% từ năm 1997 đến 2007. Đa phần sản phẩm đƣợc sản xuất tại chín nhà máy với tổng công suất khoảng 570.406 tấn sữa mỗi năm. Công ty sở hữu một mạng lƣới phân phối rộng lớn trên cả nƣớc, đó là điều kiện thuận lợi để chúng tôi đƣa sản phẩm đến số lƣợng lớn ngƣời tiêu dùng.
Sản phẩm Công ty chủ yếu đƣợc tiêu thụ tại thị trƣờng Việt Nam và cũng xuất khẩu sang các thị trƣờng nƣớc ngoài nhƣ Úc, Campuchia, Irắc, Philipines và Mỹ.
Trong bài toán này luận văn sử dụng số liệu về chuỗi giá đóng cửa của cổ phiếu công ty VNM của CÔNG TY CỔ PHẦN SỮA VIỆT NAM theo ngày với 1000 quan sát đƣợc lấy từ ngày 15/03/2011 đến ngày 20/3/2015 ( tƣơng đƣơng với thời gian là 4 năm), đơn vị tính giá là ngìn VNĐ (Nguồn: www.cophieu68.vn)
Giả sử một nhà đầu tƣ đầu tƣ 100 000 000 VNĐ vào cổ phiếu DHG. Hãy tính giá trị rủi ro lớn nhất cho nhà đầu tƣ này với số tiền trên với độ tin cậy lần lƣợt là 99%, 95%.
3.1.2 Kết quả thực hiện
Giả sử hàm phân phối không thay đổi, nghĩa là giá trị danh mục tƣơng lai và quá khứ đƣợc tính bằng hàm phân phối nhƣ nhau.
Đầu tiên, ta tính toán tỉ suất sinh lợi giữa các khoảng thời gian bằng công thức 1 ln i i i S R S
Tiếp theo, tính giá trị mô phỏng của tài sản bằng cách lấy lợi suất ở cột D nhân với giá trị đầu tƣ (ở bài toán này giá trị đầu tƣ là 100000 – đơn vị là nghìn VNĐ). (Giá trị mô phỏng này đƣợc thể hiện trong cột E ở bảng3.1)
Sau đó, chúng ta sắp xếp các giá trị mô phỏng vừa tính đƣợc ở cột E theo thứ tự từ bé đến lớn. (Kết quả này đƣợc thể hiện ở cột F trong bảng3.1)
Bảng 3.1 Mô phỏng lịch sử Var cho tài sản đơn
Cuối cùng, đọc giá trị mô phỏng nhƣ sau:
Với độ tin cậy 99%
Bảng 3.2 Mô phỏng lịch sử với Var = 99%
Danh sách gồm 1000 dữ liệu quá khứ với = 99% thì Var là giá trị thứ 10 trong danh sách (0.01*1000 = 10) và Var = - 4785.062 (4,78%).
Điều này có nghĩa là giá trị tài sản mất mác lớn nhất của nhà đầu tƣ là 4785602 (VNĐ) tức 4 785 602 (đồng)
Với độ tin cậy 95%
Bảng 3.3 Mô phỏng lịch sử Var với = 95%
Tƣơng tự, với α = 95% thì VaR là giá trị thứ 50 trong danh sách (0.05*1000=50) và VaR = - 2105.341 (2.11%). Điều này có nghĩa là giá trị tài sản mất mác lớn nhất của nhà đầu tƣ là 2105341 (nghìn VNĐ), tức 2 105 341 (đồng).
Nhận xét: Với độ tin cậy α càng cao thì giá trị tài sản mất mác của nhà đầu tƣ càng lớn.
3.2 PHƢƠNG PHÁP PHƢƠNG SAI – HIỆP PHƢƠNG SAI 3.2.1 Bài toán 1 – Phân tích VaR cho tài sản đơn 3.2.1 Bài toán 1 – Phân tích VaR cho tài sản đơn
a) Số liệu
từ ngày 15/03/2011 đến ngày 20/3/2015,đơn vị tính giá là nghìn VNĐ
(Nguồn:www.cophieu68.com).
Giả sử một nhà đầu tƣ đầu tƣ 100 000 000 VNĐ vào cổ phiếu VNM. Hãy cho biết nguy cơ tổn thất lớn nhất có thể xảy ra trong 1 năm giao dịch với mức độ tin cậy là 95%.
b) Kết quả thực hiện (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Dựa vào bảng số liệu ta phân tích đƣợc trung bình của lợi suất và mức độ biến động trong 1 năm là0.00123 và 0.01761với mức độ tin cậy cho trƣớc là 95% và kỳ đánh giá là 1 năm, ta tính đƣợc giá trị rủi ro:
VaR = (µ - Zα * σ) * V0
= (- 0.00123 - 1.65 * 0.01761) * 100000000
= - 3028650
Nhƣ vậy, trong điều kiện thị trƣờng hoạt động bình thƣờng ngân hàng có nguy cơ tổn thất lớn nhất trong 1 năm là 3 028 650 VNĐ với mức độ tin cậy 95%.
3.2.2 Bài toán 2: Chuyển đổi mức độ tin cậy của VaR a) Số liệu a) Số liệu
Cũng với số liệu về chuỗi giá đóng cửa của cổ phiếu VNM nhƣ ở Bài toán 1. Hãy cho biết nguy cơ tổn thất lớn nhất có thể xảy ra trong 1 năm giao dịch với mức độ tin cậy là 99%.
b) Kết quả thực hiện
Giống nhƣ Bài toán 1 ta cũng tính đƣợc mức độ biến động và kỳ vọng của lợi suất trong 1 năm là 0.00123 và 0.01761 với mức độ tin cậy cho trƣớc là 99% và kỳ đánh giá là 1 năm, ta tính đƣợc giá trị rủi ro:
VaR = (µ - Zα * σ) * V0
= (- 0.00123-2.33 * 0.01761) * 100000000 = - 4226130
Nhƣ vậy, trong điều kiện thị trƣờng hoạt động bình thƣờng ngân hàng có nguy cơ tổn thất lớn nhất trong 1 năm là 3 226 130 VNĐ với mức độ tin cậy 99%.
Nhận xét
Qua bài toán 1 và bài toán 2 chúng ta thấy với cùng độ dao động và kỳ vọng nếu mức độ tin cậy càng cao thì giá trị VaR cũng càng cao theo.
3.2.3 Bài toán 3: Chuyển đổi mức độ dao động trên thị trƣờng a) Số liệu a) Số liệu
Cũng với danh mục đầu tƣ chứng khoán VNM của Công ty cổ phần dƣợc Vinamilk nhƣ trên. Giả sử mức độ dao động trên thị trƣờng chứng khoán thay đổi lần lƣợt là: , và . Hãy cho biết nguy cơ tổn thất lớn nhất có thể xảy ra trong 1 năm giao dịch của ngân hàng với mức độ tin cậy là 99%.
Áp dụng công thức (1) ta lần lƣợt tính đƣợc VaR tại σ1, σ2, và σ3.
Ta thấy rằng, với cùng danh mục đầu tƣ và mức độ tin cậy nhƣng mức độ dao động trên thị trƣờng càng cao thì khả năng tài sản bị mất mát càng cao. Vậy độ dao động cao thì khả năng xảy ra rủi ro càng cao. Biểu diễn trên đồ thị, nếu “đáy” của “cái chuông” càng rộng ra đồng nghĩa với mức độ rủi ro càng cao.
3.2.4 Bài toán 4: Chuyển đổi thời gian nắm giữ a) Số liệu a) Số liệu
Dựa vào bảng số liệu đầy đủ ta phân tích đƣợc mức độ biến động và kỳ vọng của tỷ suất sinh lợi trong 1 năm. Với danh mục đầu tƣ chứng khoán VNM của Công ty cổ phần Sữa Việt Nam trên hãy cho biết nguy cơ tổn thất lớn nhất có thể xảy với kỳ đánh giá lần lƣợt là 1 tháng, 1 ngày và 100 ngày giao dịch với mức độ tin cậy là 99%.
b) Kết quả thực hiện
Tính VaR với kỳ đánh giá là 1 tháng
Ta có:
= ( - Zα * ) * V0
= (1.025 - 2.33 * 0.00508) * 100000000 = - 1173390
Khi thị trƣờng hoạt động bình thƣờng với mức độ tin cậy là 99% thì nguy cơ tổn thất lớn nhất trong 1 tháng giao dịch của ngân hàng sẽ là 1 173 390 VNĐ.
Tính VaR với kỳ đánh giá là 1 ngày:
= ( - Zα * ) * V0
Với mức độ tin cậy là 99% thì nguy cơ tổn thất lớn nhất trong 1 ngày giao dịch của ngân hàng sẽ là 255 812 VNĐ trong điều kiện thị trƣờng hoạt động bình thƣờng.
Tính VaR với kỳ đánh giá là 100 ngày (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
= ( Zα * ) * V0
= ( - 2.33 * 0.011) * 100000000 = - 2514200
Với mức độ tin cậy là 99% thì nguy cơ tổn thất lớn nhất trong 100 ngày giao dịch của ngân hàng sẽ là 2 514 200 VNĐ trong điều kiện thị trƣờng hoạt động bình thƣờng.
3.3 PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO (MONTE CARLO SIMULATIONS VAR) SIMULATIONS VAR)
3.3.1 Bài toán thực tế
a) Số liệu
Trong phạm vi bài toán này, ta xét chuỗi giá đóng cửa cổ phiếu VNM của CÔNG TY CỔ PHẦN SỮA VIỆT NAM theo ngày với 100 quan sát đƣợc lấy từ ngày 23/10/2014 đến ngày 20/03/2015, đơn vị tính giá: nghìn VNĐ
(Nguồn:www.cophieu68.com).
Bước 1: tạo dãy số liệu R R1, 2,...,Rn với:
, …
Ta tính đƣợc: ,
Bước 2: Ƣớc lƣợng µ và σ theo tỉ lệ xích 1 năm là t 1/ 252 ta đƣợc: µ = -0.003 , σ = 1.965
Nhƣ vậy, giá cổ phiếu vào bất kỳ một ngày t nào cũng đƣợc tính theo công thức ƣớc lƣợng:
Bằng cách lấy mẫu cho bằng mô phỏng ta có thể tính đƣợc giá cổ phiếu trong tƣơng lai.
3.3.2 Áp dụng mô phỏng trong tài chính
Bài toán 1 a) Bài toán
Sử dụng phƣơng pháp Mô phỏng Monte Carlo tính VaR trong tƣơng lai của cổ phiếu VNM với giá của cổ phiếu trên thị trƣờng vào ngày 20/03/2015 là 107 (nghìn VNĐ) với t = 1, µ = 0.0093 là lãi suất của ngân hàng và độ biến động trên thị trƣờng là σ
= 13.6%, số lần lặp lại mô phỏng là 1000 lần. (Lãi suất ngân hàng và độ biến động sử dụng trong bài toán này là trên thị trƣờng một số nƣớc châu Âu).
b) Kết quả thực hiện
- Sau khi chạy chƣơng trình bằng Matlab sẽ cho ta kết quả mô phỏng giá cổ phiếu trong tƣơng lai nhƣ ở cột B
- Sau đó, ta tính Lời/ Lỗ (cột C) bằng cách lấy giá cổ phiếu trong tƣơng lai ở lần mô phỏng thứ i tƣơng ứng trừ đi giá cổ phiếu hiện tại. Ví dụ: Tính Lời / Lỗ ở lần mô phỏng thứ nhất: 96.3472 – 107 = - 10.6528 (nghìn VNĐ).
Bảng 3.4 Mô phỏng Monte Carlo VaR với µ = 0.014 và σ = 20%
- Bƣớc cuối cùng tính VaR theo độ tin cậy cho trƣớc.
Bảng 3.5 Mô phỏng Monte Carlo với α = 99%, µ = 0.0093 và σ = 13.6%
Với α = 99% thì VaR là giá trị thứ 10 và VaR = -14.6618. Điều này có nghĩa là có khả năng 1% giá cổ phiếu VNM sẽ giảm và mất mát nhiều nhất là 14 6618 (nghìn VNĐ).
Tính sai số chuẩn của VaR tại 99%
Khoảng tin cậy với mức ý nghĩa 1%
Bảng 3.6 Mô phỏng Monte Carlo với α = 95%, µ = 0.0093 và σ = 13.6%
Với α = 95% thì VaR là giá trị thứ 50 và VaR = -26.2828. Điều này có nghĩa là có khả năng 5% giá cổ phiếu VNM sẽ giảm và mất mát nhiều nhất là 26 2828 (nghìn VNĐ).
Tính sai số chuẩn của VaR tại 95% (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) Bài toán
Sử dụng phƣơng pháp Mô phỏng Monte Carlo tính VaR trong tƣơng lai của cổ phiếu DHG với giá của cổ phiếu trên thị trƣờng vào ngày 20/03/2015 là 107 (nghìn VNĐ) với t = 1, µ = 0.14 là lãi suất của ngân hàng và độ biến động trên thị trƣờng là σ = 20%, số lần lặp lại mô phỏng là 1000 lần. (Lãi suất ngân hàng và độ biến động sử dụng trong bài toán này là trên thị trƣờng một số nƣớc châu Âu).
- Sau khi chạy chƣơng trình bằng Matlab sẽ cho ta kết quả mô phỏng giá cổ phiếu trong tƣơng lai nhƣ ở cột B (bảng 3.7).
- Sau đó, ta tính Lời / Lỗ (cột C bảng 3.7).
- Bƣớc kế tiếp, sắp xếp Lời / Lỗ theo thứ tự từ bé đến lớn (cột D bảng 3.7).
Bảng 3.7 Mô phỏng Monte Carlo VaR với µ = 0.014 và σ = 20%
Với độ tin cậy 99%
Bảng 3.8 Mô phỏng Monte Carlo với α = 99%, µ = 0.014 và σ = 20%
Với α = 99% thì VaR là giá trị thứ 10 và VaR =- 5.2271. Điều này có nghĩa là có khả năng 1% giá cổ phiếu VNM sẽ giảm và mất mát nhiều nhất là 5 2271 (nghìn VNĐ).
Tính sai số chuẩn của VaR tại 99%
Với độ tin cậy 95%
Bảng 3.9 Mô phỏng Monte Carlo với α = 95%, µ = 0.014 và σ = 20%
Với α = 95% thì VaR là giá trị thứ 50 và VaR = -13.9244. Điều này có nghĩa là có khả năng 5% giá cổ phiếu VNM sẽ giảm và mất mát nhiều nhất là 13 9244 (nghìn VNĐ).
Tính sai số chuẩn của VaR tại 95%
So sánh kết quả bài toán 1 và bài toán 2
Với bài toán 1 sử dụng lãi suất và độ biến động trên thị trƣờng của các nƣớc châu Âu, bài toán 2 sử dụng lãi suất và độ biến động trên thị trƣờng của Việt Nam. Hai bài toán cùng sử dụng giá cổ phiếuVNM trên thị trƣờng vào ngày 20/03/2015 với
(nghìn VNĐ).
Sau khi mô phỏng và tính toán VaR ta nhận thấy rằng, với cùng mức độ tin cậy là 95% thì giá trị VaR ở bài toán 1 là 13 9244 thấp hơn giá trị VaR ở bài toán 2 là 26 2828.Qua đó, ta thấy rằng lãi suất và độ biến động trên thị trƣờng càng cao thì mức độ rủi ro càng cao, điều đó có nghĩa mức độ rủi ro trên thị trƣờng Việt Nam cao hơn mức độ rủi ro ở các nƣớc Châu Âu.
3.4 PHƢƠNG PHÁP RISKMETRICS 3.4.1 Số liệu 3.4.1 Số liệu
Trong phạm vi nghiên cứu của phƣơng pháp này, xét chuỗi giá đóng cửa của cổ phiếu VNM của CÔNG TY CỔ PHẦN SỮA VIỆT NAM theo ngày với 1000 quan sát từ ngày15/03/2011 đến ngày 20/3/2015, đơn vị tính giá: nghìnVNĐ.
(Nguồn:www.cophieu68.com)
3.4.2 Kết quả thực hiện
Tiến hành phân tích và vẽ đồ thị trên phần mềm Eviews 6 bằng các lệnh đƣợc cho cụ thể ở Phụ lục 1 ta thu đƣợc kết quả nhƣ sau:
Đồ thị chuỗi giá đóng cửa mỗi phiên của cổ phiếu VNM
Trong khoảng 110 quan sát đầu tiên, giá cổ phiếu VNM có xu hƣớng giảm khá đều. Đến khoảng giá trị thứ 120 đến 300, giá cổ phiếu có xu hƣớng tăng đều đều,sau đó giảm đều từ giá trị 350 đến 550, sau đó tang mạnh ở 600. Đế khoảng 600 đến 750 lại giảm mạnh giảm đều. Sau đến khoảng 750 lại tăng mạnh đến khoảng 800. Khoảng cuối cùng thì giảm từ đó đến 1000.
Có thể thấy, chuỗi giá cổ phiếu VNM trong thời kỳ quan sát có cả giai đoạn tăng và giai đoạn giảm giá.
Do đó sẽ thể hiện đƣợc tƣơng đối đầy đủ các đặc trƣng của chuỗi lợi suất đảm bảo đƣợc một số yêu cầu kỹ thuật khi phân tích.
Ta có thể tính lợi suất của cố phiếu bằng công thức sau Với t = 1, 2,… Trong đó
St: là giá cổ phiếu tại thời điểm t, St-1: là giá cổ phiếu tại thời điểm t-1, rt: là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t.
Đồ thị chuỗi lợi suất (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nhận xét:
Quan sát đồ thị cho ta thấy trong suốt khoảng thời gian 4 năm, nhìn chung lợi suất dao động khá đều đặn, chỉ riêng ở khoảng giữa năm 2011, giữa năm 2012 và năm 2014 thì có sự giao động mạnh.
Đồ thị hàm mật độ và các thống kê mô tả chuỗi lợi suất
Hình 3.4 Đồ thị hàm mật độ và các thống kê mô tả chuỗi lợi suất VNM
Nhìn vào đồ thị trên ta có thể thấy, lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu VNM là 0.017868%. Điều này có nghĩa là: Nếu trong thời kỳ đang xét trên, ta đầu tƣ vào cổ phiếu VNM thì lợi suất kỳ vọng mà ta có thể đạt đƣợc là 0.01768%. Giá trị lợi suất lớn nhất của cổ phiếu VNM là 5.380000 và giá trị lợi suất nhỏ nhất là -38.54000.