Nếu có sự suy giảm của phôtôn trong các nguồn chuẩn hoặc các nguồn được nghiên cứu, cần phải có sự hiệu chỉnh suy giảm cho các giá trị thực nghiệm thu được. Trước hết ta thảo luận về sự suy giảm phôtôn xảy ra bên trong hay ngoài vỏ bọc nguồn. Khi bức xạ xuyên qua một lớp vật liệu đồng nhất theo một hướng xác định, từ phương trình (1.20) tỉ lệ suy giảm hay tỉ lệ các phôtôn xảy ra tương tác đượcxácđịnh:
Trongđó:
N0: số các phôtôn tương tác bên trong lớp, N: số các phôtôn không tương tác trong lớp, μ: hệ số suy giảm,
t : độ dày của lớp.
Với hình học tuỳ ý, hệ số hiệu chỉnh được sử dụng trong phương trình (4.1) là C = N0/N = 1/(1 - a) = eμt. Trong hình 4.31 các hệ số suy giảm riêng a được vẽ với các vật liệu thường được sử dụng trong các côngtenơ hoặc vỏ bọc nguồn. Đối với các thiết bị suy giảm mỏng, nghĩa làμt << 1, sự suy giảm của a là tỉ lệ với t, nên giá trị gần đúng của a có thể nội suy trực quan từ các số liệu trong hình này. Hệ số suy giảm của một số vật liệu được trình bày trong các bảng 6.1 và 6.2.
Với các khoảng cách lớn trong các bố trí hình học nguồn-đầu dò, góc di chuyển của phôtôn đến đầu dò sẽ bị thay đổi trong một khoảng. Trong các trường hợp này, thường ước lượng độ dày trung bình cho phương trình (4.57).
Hình 4.31. Tỉlệtựsuy giảm a = 1-N/N0của phôtôn khi đi qua các lớp vật liệu. (a) sắt, t = 1 mm (0.79 g cm-2); (b) nhôm, t = 1 mm (0.27 g cm-2); (c) polyethylene, t = 1, 0.1 và
0.01 mm (95, 9.5 và 0.95 mg cm-2). Số liệu của Hubbell (1982).
Với các phép đo năng lượng thấp, sự suy giảm trong lớp không khí giữa nguồn và đầu dò có thể thay đổi đáng kể theo áp suất khí quyển và nhiệt độ. Ở khoảng cách 10 cm giữa nguồn và đầu dò, tại 1 bar và 20 0C các phôtôn 5 keV có thể bị suy giảm khoảng 40% (xem hình 2.17). Nếu chuẩn hiệu suất được thực hiện dưới những điều kiện này và phép đo sau đó thực hiện ở áp suất 950 mbar, nhiệt độ 230C, sự suy giảm sẽ còn khoảng 37.6%. Như vậy cần một hiệu chỉnh (40-37.6)% = 2.4% trong kết quả đo.
Sự suy giảm phôtôn cũng cóthể xảy ra trong chính vật liệu của nguồn. Giả sử rằng ta có một nguồn phẳng độ dày t, sự phân bố của chất suy giảm và hoạt độ là đồng nhất, quỹ đạo của các phôtôn đi vào góc nhìn của đầu hướng tới bề mặt nguồn, số các phôtôn N cuối cùng phát vào góc khốilà
t
as
21 1
= (μ<<1). (4.60)
Nếu mẫu được nghiên cứu có sự tự suy giảm và không phải là nguồn chuẩn, thì hệ số hiệu chỉnh được sử dụng trong phương trình (4.1) là C = 1/(1-as).
Với hình học đo như hình 4.23a, một nguồn hình trụ được bọc và bố trí đồng trục với đầu dò ở khoảng cách lớn so với độ dày và đường kính nguồn, giả sử rằng đường đi của bứcxạ là hướng tới bề mặt nguồn khi đó một cách gần đúng phương trình (4.59) có thể áp dụng được.
Sự tự suy giảm trong các lớp nước, đất, khí và kim loại mà vật liệu phóng xạ phân bố đồng nhất được minh hoạ trong hình 4.33. Hình 4.34 là cách trình bày khác của sự tự suy giảm theo độ dày của vật liệu nền là nước với các năng lượng 10, 20, 100, 1000 và 10000 keV.
Nếu thành phần của nguồn không được biết chính xác, các tính toán này sẽ không có tác dụng, nhưng một phép đo truyền qua trực tiếp với một nguồn đặt phía sau mẫu sẽ giúp tìm ra hệ số μt theo năng lượng. Khi xác định như vậy, các thành phần của mẫu cần được phân bố đồng nhất.
Hình 4.32. Minh họa hiệu ứng tự suy giảm trong các nguồn hình trụ đặt đồng trục với đầu dò. Hình bên trái d >> t,Ω1≈ Ω2, t1≈ t; hình bên phải d ≤ t, Ω1≈ Ω2, t1> t.
Hình 4.33. Tỉ lệ tự suy giảm as= 1 - N/N0của các phôtôn trong nguồn có các lớp vật liệu khác nhau và hình học đo trong hình 4.32a: (a) nước, t = 1 cm (1 g cm-2); (b) đất (SiO2), t = 1 cm (2 g cm-2); (c) không khí, t = 10 cm (12.9 mg cm-2); (d) sắt, t = 0.1 mm
Hình 4.34. Tỉ lệ tự suy giảm as= 1 - N/N0của các phôtôn trong các nguồn có vật liệu suy giảm là nước theo các năng lượng khác nhau và hình học đo trong hình 4.32 (trái). Số
liệu của Hubbell (1982).
Trong trường hợp đặc biệt, nguồn có dạng một hình cầu bán kính r, hệ số μ đã được xác định, hệ số tự suy giảm có thể tính theo công thức:
22 2 s r 5 2 r 2 3 a = µ − µ với μr << 1 (4.61)
Với kiểu nguồn hình trụ bán kính r, trụccủa nguồn trùng với trục của đầu dò: 2 2 s r 2 1 r 3 8 a µ − µ π = với μr << 1. (4.62)
Trong cả hai trường hợp, khoảng cách giữa nguồn và đầu dò được giả thuyết là lớn hơn kích thước của nguồn và đường kính của đầu dò.
Khi nguồn đặt gần đầu dò (hình 4.32b), một sốcác tia gamma phát thẳng vào đầu dò đã làm tăng các quãng chạy trung bình. Các góc khối với đầu dò từ các yếu tố thể tích của nguồn (ví dụ Ω1 vàΩ2) bị thay đổi đángkể. Với các trường hợp nhưvậy, các hiệu chỉnh nên bao gồm trong các giá trịchuẩn hiệu suất (phần 4.4.3).
Hình 4.35. Hình học đo lý tưởng và các đại lượng sử dụng tính tích phân trong phương trình (4.63).
Trong trường hợp hình học chuẩn và hình học đo giống nhau và chỉ khác nhau về hệ số suy giảm của hai vật liệu, sự khác nhau trong hiệu chỉnh tự suy giảm thường có thể ước lượng đủ chính xác. Với một nguồn hình trụ đặt đồng trục với đầu dò, từ kết quả với
với z=x. r2+(x+d)2/(x+d). Tích phân có thể tính bằng phương pháp số với các hệ số suy giảm của nguồn chuẩn μcvà của mẫu thực tế μa. Hệ số hiệu chỉnh C = I(μa)/ I(μc). Các tích phân không đưa ra hiệu suất hay hiệu ứng góc với hình học thực, nhưng tỉ số của chúng có thể xem như một ước lượng của tỉ số hiệu suất. Áp dụng phương pháp này vào hình học có R = 3 cm, t = 3 cm của dung dịch chuẩn 137Cs (μc = 0.084 cm-1với E = 662 keV) và một mẫu chất lỏng (μa= 0.051 cm-1) nhiễm bẩn137Cs. Với d > 4 cm, kết quả thu được gần như độc lập với d, C = 0.956 là phù hợp với kết quả của các phương pháp chính xác hơn.
Có thể kiểm tra lạikết quả tính toán suy giảm sử dụng công thức (4.59) hoặc các công
thức khác bằng thực nghiệm. Ví dụ với một đồng vị phóng xạ trong một nguồn thể tích
phát các tia gamma có các năng lượng khác nhau Ei, đo tốc độ phát R(Ei) và hiệu chỉnh
sự tự che chắn sẽ tỉ lệ với các xác suất phát phôtôn pi. Bất kỳ sự khác nhau nào nằm
ngoài phạm vi sai số trong các tỉ số R(Ei)/pi giữa tính toán và thực nghiệm đều có thể chỉ
ra rằng ước lượng của hiệu ứng tự suy giảm chưa phù hợp. Sự thành công của phương
pháp phụ thuộc vào mức độ phân bố của các tia gamma phát ra từ nhân phân bố trên một
dải rộng.
Phương pháp này còn dựa vào việc so sánh hai nguồn của các đồng vị giống nhau, trong đó một là nguồn chuẩn và một có hệ số suy giảm bất kỳ hoặc hoặc thấp hơn. Nếu các nguồn có kích thước giống nhau, các tỉ số diện tích đỉnh năng lượng toàn phần N(Ei) tương ứng sau khi hiệu chỉnh hiệu ứng tự suy giảm sẽ bằng nhau. Ở đây, không cần biết xác suất phát pi và cũng không cần các hiệu suất ε(Ei). Phương pháp cũng có thể sử dụng với các nguồn có kích thước khác nhau (một nguồn điểm và một nguồn thể tích) nếu khoảng cách giữa nguồn-đầu dò đủ xa. Khi đó hiệu suất theo hình học là xấp xỉ giống nhau cho cả hai.
