Ngoài dạng chuẩn phủ định của khái niệm, chúng ta có thể sử dụng các dạng chuẩn khác để phù hợp với quá trình thao tác và xử lý khái niệm. Luận án đề xuất một dạng chuẩn để lưu trữ khái niệm trong quá trình xây dựng các chương trình học máy. Dạng chuẩn lưu trữ khái niệmđược xây dựng dựa trên dạng chuẩn phủ định và tập hợp. Nó là một mở rộng của dạng chuẩn đã đề xuất trong [38]. Để chuyển một khái niệm về dạng chuẩn này, chúng ta áp dụng các luật chuẩn hóa sau:
1. Các khái được biểu diễn theo dạng chuẩn phủ định,
2. Khái niệm C1 uC2u · · · uCn được biểu diễn bằng một tập hợp “AND” và ký hiệu là u{C1, C2, . . . , Cn},
3. u{C} được thay thế bằngC,
4. u{u{C1, C2, . . . , Ci}, Ci+1, . . . , Cn} được thay thế bằng u{C1, C2, . . . , Cn}, 5. u{>, C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng u{C1, C2, . . . , Cn},
6. u{⊥, C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng ⊥,
7. Nếu Ci vCj và 1≤i6=j ≤n thì loại bỏ Cj ra khỏi u{C1, C2, . . . , Cn},
8. Nếu Ci ≡ Cj và 1 ≤ i 6= j ≤ n thì u{C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng ⊥, trong đó C là dạng chuẩn của ¬C,
9. ∀R.u {C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằngu{∀R.C1,∀R.C2, . . . ,∀R.Cn}, 10. ∀R.>được thay thế bằng >,
11. ≤n R.⊥ được thay thế bằng>, 12. ≥1R.C được thay thế bằng ∃R.C,
13. ≥n R.⊥ được thay thế bằng⊥ nếu n >0,
14. Các luật song hành được áp dụng cho các luật từ thứ 2 đến thứ 10 bằng cách đảo các tạo tử và khái niệm >, ⊥ trong luật một cách tương ứng (chẳng hạn, luật song hành tương ứng của luật thứ 5 là t{⊥, C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng t{C1, C2, . . . , Cn}, luật song hành tương ứng của luật thứ 6 là t{>, C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng >.
Các khái niệm ở dạng chuẩn được biểu diễn dưới dạng tập hợp của các khái niệm con. Sử dụng tập hợp trong biểu diễn khái niệm mang lại một lợi thế quan trọng là thứ tự của các khái niệm con trong tập hợp không ảnh hưởng tới khái niệm đang xét. Chẳng hạn, u{C1, C2} và u{C2, C1} là hai khái niệm giống nhau. Vì vậy, trong thực nghiệm, các chương trình cài đặt cần phải xây dựng được cấu trúc dữ liệu thích hợp cho việc lưu trữ khái niệm. Cấu trúc dữ liệu này phải đảm bảo hai khái niệm có cùng “dạng chuẩn” được biểu diễn như nhau để tránh việc lưu trữ lặp lại các khái niệm giống nhau trong bộ nhớ.
Ví dụ 1.7. Cho A và B là các tên khái niệm, r và s là các tên vai trò đối tượng và khái niệm C ≡ ¬(∃r.¬A u (B t ∀s.A))u ¬(≥ 3r.A t ¬B). Dạng chuẩn phủ định của C là (∀r.A t(¬B u ∃s.¬A))u (≤2r.A uB). Dạng chuẩn lưu trữ của C
là u{t{∀r.A,u{¬B,∃s.¬A}},≤2r.A, B}.