III. Hớng dẫn về nhà: (2')
Ước chung lớn nhất Luyện tập
A/ Phần chuẩn bị
I. Mục tiêu:
- Học sinh biết cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. - Học sinh đợc củng cố cách tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số.
- Rèn cho hs biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh chính xác.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ. - HS: Bài cũ.
B/ Phần thể hiện trên lớp:
I.Kiểm tra bài cũ: (9')
Câu hỏi:
1) HS1: ƯCLN của 2 hay nhiều số là số nh thế nào? Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau, cho ví dụ? làm bài tập 141 (sgk - 56).
Tìm ƯCLN (15; 30; 90)
2) HS2: Nêu quy tắc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 Làm bài tập 146 (sgk - 56)
Yêu cầu trả lời: 1) HS1:
+ ƯCLN của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của các số đó.
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN bằng 1. Ví dụ 4 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
+ Bài 142: (sgk - 56)
Có 2 số nguyên tố cùng nhau mà cả 2 đều là hợp số ví dụ số 8 và số 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau và đều là hợp số.
+ 30 15 ; 90 15 ⇒ ƯCLN (15; 30; 90) = 15 2) HS2:
Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số ta làm nh sau: Bớc1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bớc 3: lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó, tích đó là ƯCLN phải tìm.
+ Bài 176 (SBT - 56): Tìm ƯCLN ƯCLN (40; 60) = 22. 5 = 20 GV: Cho hs nhận xét
II. Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
? Tìm các ớc chung của 12 và 30 1. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN: (9')
GV 6 là ớc của ƯCLN (12; 30). Do đó để tìm ƯC (12; 30) ngoài cách liệt các Ư(12); Ư(30) rồi chọn ra các ớc chung, ta có thể làm theo cách nào mà không cần liệt kê các ớc của mỗi số. a) Ví dụ: ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}; ƯCLN (12; 30) = 6 Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; ⇒ ƯC (12; 30) = Ư (ƯCLN (12; 30)) HS - Tìm ƯCLN (12; 30) - Tìm các ớc của ƯCLN đó ? Tìm số N a biết rằng 56 a; 140 a b) Quy tắc: (sgk - 56) HS a là ớc chung của 56 và 140 ⇒ Tìm
ƯCLN (56; 140) rồi tìm ớc của ƯCLN đó. c) áp dụng: Tìm số N a biết rằng 56 a; 140 a Giải Vì 56 a ; 140 a ⇒ a ∈ ƯC (56; 140) 56 = 23. 7 ; 140 = 22. 5. 7 ⇒ ƯCLN (56; 140) = 22. 7 = 28 Vậy a ∈ Ư (28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} II. Luyện tập: (25')
GV Đọc và chép yêu cầu bài 147 1) Bài tập 147 (sgk - 56) ? Để tìm ớc chung của 2 hay nhiều số
ta làm nh thế nào?
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC a) 24 và 16
HS Ta tìm ƯCLN của 2 số đó rồi tìm ớc của ớc chung lớn nhất.
24 = 23. 3 ; 16 = 24ƯCLN (16; 24) = 23 = 8 ƯCLN (16; 24) = 23 = 8 ? Ktra lại số lợng các ớc của ƯCLN ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8}
HS Câu a có 3 + 1 = 4 ớc Câu b có (1+1)(2+1) = 2. 3 = 6 ớc Câu c có (1+1) (1+1) = 2. 2 = 4 ớc 180 = 22. 32. 5 ; 234 = 32. 2. 13 ⇒ ƯCLN (180; 234) = 2. 32 = 18 ƯCLN(180; 234) = Ư(18) ={1; 2; 3; 6; 9; 18} c) 60; 90; 135 60 = 22. 3. 5 ; 90 = 2. 32. 5 ; 135 = 33. 5 ⇒ ƯCLN (60; 90; 135) = 3. 5 = 15 ƯC (60; 90; 135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15} ? Đọc và xác định yêu cầu bài 142? 2) Bài tập 143 (sgk - 56)
? Số a quan hệ nh thế nào v ới 420 và 700 Tìm a ∈ N biết 120 a và 700 a HS a là ƯCLN (420; 700) a lớn nhất ⇒ a ∈ ƯCLN (420; 700)
420 = 2. 3. 7. 10700 = 2. 5. 7. 10 700 = 2. 5. 7. 10
⇒ ƯCLN (420; 700) = a = 2. 7. 10 ⇒ a = 140
? Đọc và xác định yêu cầu của bài ? 3) Bài tập 144 (sgk - 56) ? Để tìm ƯC (144 ; 192) lớn hơn 20 trớc
hết ta làm nh thế nào?
Tìm ớc lớn hơn 20 của 144 và 192 144 = 24. 32 ; 192 = 26. 3
HS Tìm ƯCLN (144; 192) rồi tìm ƯC (144; 192)
ƯCLN (144; 192) = 24. 3 = 48
ƯC (144; 192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48} Vậy ƯC của 144 và 192 lớn hơn 20 là 24 và 48 ?
?
Đọc và tóm tắt đề bài?
Độ dài lớn nhất của cạnh h.vuông qhệ gì với các cạnh của hcn 75 và 105?
4) Bài tập 145 (sgk - 56)
Độ dài lớn nhất của cạnh h.vuông qhệ (tính bằng cm) là ƯCLN (75; 105) = 15 (cm)
Đáp số: 15 (cm) HS Là ớc chung (75; 105) 5) Bài chép:
GV Đọc và chép tóm tắt bài chép Tìm 2 số N biết tổng của chúng bằng 84 ? Đầu bài cho biết gì? và ƯCLN của chúng bằng 6
HS Biết ƯCLN bằng 6 và tổng 2 số đó bằng 48
Giải
Gọi 2 số phải tìm là a, b (a, b ∈ N) ? ƯCLN của 2 số bằng 6 điều đod
nghĩa là gì?
Giả sử a ≤ b theo đầu bài ta có ƯCLN (a, b) = 6
HS a 6 ⇒ a = 6a1 ; b = 6 b1 trong đó a1, b1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
⇒ a = 6a1 b = 6b1
? Mà a + b = 84 suy ra điều gì? Trong đó ƯCLN (a1 , b1) = 1
? Hãy tìm a1 và b1 rồi suy ra a, b
*) Trò chơi: Thi làm toán nhanh Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của a) 54, 42 và 48
b) 24, 36 và 72
Yêu cầu: Mỗi đội chơi gồm 5 hs mỗi em lên bảng chỉ đợc viết 1 dòng rồi đa phấn cho em thứ 2 cứ làm nh vậy cho đến khi ra kết quả cuối cùng. ⇒ a1 + b1 = 14 Chọn cặp số nguyên tố, a1, b1 nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 (a1 < b1) đợc a1 1 3 5 ⇒ a 6 18 30 b1 13 11 19 b 78 66 54 54 = 2. 33 42 = 2. 3. 7 ⇒ ƯCLN (54; 42; 48) = 2. 3 = 6 48 = 24. 3 ƯC (54; 42; 48) = {1, 2, 3, 6} 24 = 23. 3 36 = 22. 32 ⇒ ƯCLN (24; 36; 72) = 2. 3 =6 72 = 23. 32 ƯC(24; 36; 72) = {1, 2,3, 4, 6, 12} III. H ớng dẫn học ở nhà: (2')
- Nắm chắc cách tìm ớc chung thông qua tìm ớc chung lớn nhất. - Làm bài tập 177, 178, 180, 183 (SBT).
- bài 146 (sgk).
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 34:
Luyện tập
A/ Phần chuẩn bị
I. Mục tiêu:
- Học sinh đợc củng cố các kiến thức về ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN. - Rèn kỹ năng tính toán, phân tích ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN.
- Vận dụng trong việc giải các bài toán đố.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ. - HS: Bài cũ.
B/ Phần thể hiện trên lớp:
I.Kiểm tra bài cũ: (10')
Câu hỏi:
HS1: Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố Tìm a ∈ N; a lớn nhất và 600 a ; 480 a
HS2: Nêu cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC (126; 210; 90).
yêu cầu trả lời:
HS1: muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm nh sau: Bớc1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bớc2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bớc3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy vứi số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Bài tập:
a ∈ N, a lớn nhất và 600 a ; 480 a ⇒ a ∈ ƯCLN (600; 480) = 120 a = 120
HS2: Để tìm ớc chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ớc của ƯCLN của các số đó.
126 = 2. 32. 7 ; 210 = 2. 3. 5. 7 ; 90 = 2. 32. 5ƯCLN (126; 210; 90) = 2. 3 = 6 ƯCLN (126; 210; 90) = 2. 3 = 6
⇒ ƯC (126; 210; 90) = Ư(6) = {1, 2, 3, 6}
II. Bài luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi ? Đọc và tóm tắt nội dung bài tập
146?
1. Bài tập 146: (7')
Tìm x ∈ N ; 112 x; 140 x và 10 < x < 20 HS Trả lời nh bên. ⇒ x ∈ ƯC (112; 140)
? 112 x ; 140 x chứng tỏ x quan hệ nh thế nào với 112 và 140? 112 = 24. 7 ; 140 = 22. 5. 7 ƯCLN (112; 140) = 22. 7 = 28 HS x ∈ ƯC (112; 140) ƯC (112; 140) = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} ? Muốn tìm ƯC (112; 140) ta làm nh thế nào? Vì 10 < x < 20 ⇒ x = 14 thoả mãn các điều kiện của bài toán.
HS Trớc hết tìm ƯCLN (112; 140) rồi tìm các ớc của ƯCLN đó.
? x phải thoả mãn những điều kiện gì? HS 10 < x < 20 ⇒ x = 14
2.Bài tập 147 (sgk - 57): (9')
? Đọc bài tập 147 a) Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút số bút HS 2 học sinh đọc bài trong mỗi hộp đều bằng nhau và lớn hơn 2 GV Cho lớp hoạt động theo nhóm. Gọi số bút trong mỗi hộp lad a. Ta có 28
chia hết cho, 36 chia hết cho a ⇒ a ∈ ƯC (28; 36) và a > 2 b) Tìm a
ƯCLN (28; 36) = 4 ƯC (28; 36) = {1; 2; 4}
Vì a > 2 ⇒ a = 4 thoả mãn điều kiện đề bài c) Mai mua là: 28 : 4 = 7 (hộp)
Lan mua là: 36 : 4 = 9 (hộp) ? Đọc và tóm tắt đầu bài? 3) Bài 148 (sgk - 57): (8')
1 đội văn nghệ có 48 nam, 72 nữ, đội dự ? Số tổ nhiều nhất có thể chia ra quan
hệ gì với số 48 và 72?
định chia làm nhiều tổ gồm cả nam và nữ. Số nam, nữ đợc chia đều vào các tổ
HS Là ƯCLN (48; 72) Số tổ nhiều nhất đợc chia ra là: ? Nhiều nhất là bao nhiêu tổ? ƯCLN (48; 72) = 24 (tổ) HS 24 tổ Khi đó mỗi tổ có số nam là: ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam?
bao nhiêu nữ?
48 : 24 = 2 (Nam) Mỗi tổ có số nữ là: GV Mở rộng: Nếu bài toán hỏi có bao
nhiêu cáh chia tổ thì ta làm nh thế nào?
72 : 24 = 3 (Nữ)
HS Ta phải tìm ƯC (48; 72) hay phải tìm Ư(24)
4) Gthiệu thuật toán ơclit và ƯCLN của 2 GV Gthiệu cách làm:
Phân tích ra thừa số nguyên tố nh sau:
- Chia số lớn cho số nhỏ (135 : 105) - Nếu phép chia còn d , lấy số chia chia tiếp cho số d (105 : 30)
số: (10') Ví dụ: Tìm ƯCLN (135; 105) 135 105
- Nếu phép chia này còn d lại lấy số chia mới chia cho số d mới cứ tiếp tục làm nh vậy cho đến khi đợc số d bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm. 105 30 1 30 15 3 0 2 Vậy ƯCLN (135; 105) = 15 *) Tìm ƯCLN (48; 72) ? Hãy áp dụng thuật toán ơclit tìm
ƯCLN (48; 72) ở bài 48. 72 48 48 24 1 0 2 Số chia cuối cùng là 24 Vậy ƯCLN (48; 72) = 24 III. H ớng dẫn học ở nhà: (2')
- Ôn lại bài.
- Làm bài tập 182, 184, 186, 187 (SBT).