A/ Phần chuẩn bị
I. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu đợc thế nào là BCLN của 2 hay nhiều số, thế nào là 2 số ngtố cùng nhau, 3 số nguyên tố cùng nhau.
- HS biết tìm ớc chung lớn nhất của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
- HS biết tìm ớc chung lớn nhất 1 cách hợp lí trong trờng hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán cụ thể.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ. - HS: Học bài cũ.
B/ Phần thể hiện trên lớp:
I.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi:
HS1: Thế nào là ƯC của 2 hay nhiều số ? Chữa bài tập chép HS2: Thế nào là giao của 2 tập hợp? Chữa bài 172 (SBT) Yêu cầu trả lời:
HS1: ƯC của 2 hay nhiều số là ớc của mỗi số đó. Bài tập chép: Số cách chia tổ là ƯC của 18; 24 ƯC (18; 24) = {1; 2; 3; 6}
Vậy có 4 cách chia tổ
Với cách chia 6 tổ thì có số hs ít nhất trong 1 tổ. Có: (24 : 6) + (18 : 6) = 4 + 3 = 7 (hs)
Mỗi tổ có 4 nam, 3 nữ
HS2: giao của 2 tập hợp là 1 tập hợp gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đó. Bài 172:
a) A B = {Mèo} b) A B = {1; 4}
c) A B = φ
GV: Yêu cầu nhận xét bài làm của bạn, cho điểm.
II. Bài mới:
Ta đã biết ớc chung của 2 hay nhiều số là ớc của mỗi số đó, vậy để tìm ƯC ta phải tìm tập hợp các ớc của từng số rồi đi tìm giao của các tập hợp đó. Có còn cách nào tìm ớc chung của 2 hay nhiều số mà không cần liệt kê các ớc của mỗi số hay không?
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi ? Tìm các tập hợp Ư(12) ; Ư(30) ; ƯC (12; 30) ? Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12; 30) 1. Ước chung lớn nhất: (9') a) Ví dụ: Tìm ƯC (12; 30) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; Ư(30) = {1; 2; 5; 6; 8; 10; 15; 30}; GV Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm:
Đại diện 1 nhóm báo cáo kết quả.
⇒ ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}; GV Giới thiệu ƯCLN của 12 và 30 là 6
giới thiệu kí hiệu ƯCLN
Số lớn nhất trong ƯC (12; 30) là 6
⇒ Nói ớc chung lớn nhất của 12 và 30 là 6 ? Vậy ƯCLN của 2 hay nhiều số là số
nh thế nào?
Kí hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6 HS ƯCLN của 2 hay nhiều số là số lớn
nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó
b) Định nghĩa: (sgk - 54) ? Tìm các ớc của ƯCLN (12; 30) *) Nhận xét:
Tất cả các ớc chung của 12, 30 đều là ớc ? Có nhận xét gì về tập hợp ớc của
ƯCLN và tập hợp ƯC (12; 30)
của ƯCLN (12; 30) HS Tất cả các ớc chung của 12 và 30
đều là ớc của ƯCLN (12; 30). ? Tìm ƯCLN (1; 5) ? (1)
? Tìm ƯCLN (12; 30; 1) ? (1) c) Chú ý:
? Tìm ƯCLN (1; a) ? (1) Số 1 chỉ có 1 ớc là 1. Do đó với mọi số N GV Nêu chú ý a và b ta có:
ƯCLN (a; 1) = 1 ƯCLN (a; b; 1) = 1 ? Hãy phân tích số 36; 84; 168 ra thừa số
nguyên tố?
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số ngtố:
GV Gọi 3 học sinh phân tích a) Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 84; 168) ? Số nào là thừa số nguyên tố chung của
3 số trên ?
- Phân tích ra thừa số nguyên tố 36 = 22. 32 84 = 22. 3. 7 168 = 23. 3. 7 HS Số 2 và số 3 ? Tìm thừa số nguyên tố có số mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì về thừa số nguyên tố 7 ƯCLN (36; 84; 168) = 22. 3 = 12
HS Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2, của thừa số ngtố 3 là 1. Số 7 không là thừa số ngtố chung của 3 số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra thừa số ngtố của số 36 GV Gthiệu kí hiệu tập hợp các bội
chung của 4 và 6 là BC (4; 6) ? Nh vậy để có ƯCLN ta đi lập tích
các thừa số ngtố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất ⇒ đó là qtắc b) Quy tắc: (sgk - 55) GV Gọi 2 hs đọc quy tắc ? Tìm ƯCLN (12; 30) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố ? ?1: Tìm ƯCLN (12; 30) 12 = 22. 3 ⇒ ƯCLN (12; 30) 30 = 2. 3. 5 2. 3 = 6 ? Có nhận xét gì về các thừa số nguyên tố của 8 và 9 ?2: ƯCLN (8; 9) 8 = 23. ⇒ ƯCLN (8; 9) = 1 9 = 32
HS Chúng không có thừa số ngtố chung *) ƯCLN (8; 12; 15) ? ƯC (8; 9) là số mũ nào? ƯCLN (8; 9) = ? 8 = 23 12 = 22. 3 ⇒ ƯCLN (8; 12; 15) = 1 15 = 3. 5 HS Là số 1 Là giao của 2 tập hợp Ư(4) và Ư(6) GV Số 8 và số 9 có ƯCLN là 1 gọi số 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
? Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau?
HS Là 2 số có ƯCLN là 1
? Tơng tự tìm ƯCLN (8; 12; 15) GV 3 số 8; 12; 15 cũng đợc gọi là 3 số
nguyên tố cùng nhau *) ƯCLN (24; 16; 8) = 8 ? Tìm ƯCLN (24; 16; 8) ? Vì 8 8 ; 16 8 ; 24 8 ? Em có nhận xét gì về 3 số đã cho?
HK Số nhỏ nhất là ớc của 2 số còn lại GV Trong trờng hợp này không cần
phân tích ra thừa số ngtố vẫn tìm đ-
ợc ƯCLN đó là nội dung phần chú ý c) Chú ý: (sgk - 55) GV Gọi 2 hs đọc 2 chú ý (sgk - 55)
*) Củng cố: (12')
1) Bài 139 (sgk - 56): Tìm ƯCLN của a) 56 và 140 56 = 23. 7 ⇒ ƯCLN (56; 140) = 22. 7 = 28 140 = 22. 5. 7 b) 24; 84; 180 24 = 23. 3 84 = 22. 3. 7 ⇒ ƯCLN (24; 84; 180) = 22. 3 = 12 180 = 22. 32. 5 c) 60; 180 180 60 ⇒ ƯCLN (60; 180) = 60 d) 15 và 19 15 = 3. 5 19 = 1. 19 ⇒ ƯCLN (15; 19) = 1 2) Bài 140 (sgk): Tìm ƯCLN của
a) 16; 80; 176
Vì 16 16 ; 80 16 ; 176 16 ⇒ ƯCLN (16; 80; 176) = 16 b) 18; 30; 77 ⇒ ƯCLN (18; 30; 77) = 1