Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 30:
ớc chung và bội chung
A/ Phần chuẩn bị
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc định nghĩa ớc chung, bội chung, hiểu đợc khái niệm giao của 2 tập hợp.
- HS biết tìm ớc chung, bội chung của 2 hay nhiều số bằng cách liệt kê các ớc, các bội rồi tìm các phần tử chung của 2 tập hợp. Biết sử dụng kí hiệu giao của 2 tập hợp.
- HS biết tìm ớc chung và bội chung trong 1 số bài toán đơn giản.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, vẽ các H 26, 27, 28 (sgk) - HS: Bảng phụ.
B/ Phần thể hiện trên lớp:
I.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi:
HS1: Muốn tìm ớc của 1 số ta làm nh thế nào? Tìm Ư(4), Ư(6), Ư(12) HS2: Nêu cách tìm bội của 1 số? Tìm B(4), B(3), B(6)
Yêu cầu trả lời:
HS1: Muốn tìm ớc của 1 số ta ta lấy a chia lần lợt cho 1, 2, 3, ..., a a chia hết cho số nào thì số đó là ớc của a.
Ư(4) = {1; 2; 4}; Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; HS2: Muốn tìm bội của 1 số ta lần lợt nhân số đó với 0, 1, 2,.... B(3) = {0; 3; 6; 9; ....}; B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; ....}; B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; ....};
GV: Yêu cầu nhận xét bài làm của bạn, cho điểm.
II. Bài mới:
Quay lại với bài kiểm tra em hãy cho biết những số vừa là ớc của 4 vừa là ớc của 6. Để trả lời câu hỏi này ta xét nội dung bài học hôm nay.
? Xét trong tập hợp các ớc của 4 và 6 có các số nào giống nhau?
1. Ước chung: (9')
a) Ví dụ:
HS Có số 1 và số 2 Ư(4) = {1; 2; 4}; Ư(6) = {1; 2; 3; 6} GV Khi đó ta nói chúng là ớc chung của
4 và 6
Các số 1 và 2 vừa là ớc của 4 vừa là ớc của 6 ? Vậy thế nào là ớc chung của 2 hay
nhiều số?
⇒ số 1 và 2 là ớc chung của 4 vừa là ớc của 6
HS ớc chung của 2 hay nhiều số là ớc của tất cả các số đó.
b) Định nghĩa: (sgk - 51) GV Trong ví dụ trên 2 là ớc chung của 4
và 6 với 4 2 và 6 2. Vậy nếu x ∈ - ớc chung (a, b) thì x phải thoả mãn điều kiện gì?
*) Kí hiệu: ƯC (4, 6) = { 1; 2}
x ∈ ƯC (a, b) nếu a x và b x
HS a x; b x ⇒ x ∈ ớc chung (a, b) x ∈ ƯC (a, b, c) nếu a x, b x và c x ? Tơng tự nếu x ∈ ớc chung (a,b, c)
thì sao? HS Trả lời
GV Cho cả lớp làm ?1. Yêu cầu 2 hs lên bảng giải.
?1: Khẳng định sau đúng hay sai 8 ∈ ƯC (16; 40) Đúng
? Dựa vào bài ktra HS1 hãy tìm ớc chung của { 4; 6; 12};
Vì 40 8; 16 8 8 ∈ Ư (32; 28) Sai HS ƯC { 4; 6; 12} = { 1; 2} Vì 32 8 ; 28 8
2. Bội chung: (10') GV Cho hs viết lại 1 số các B(4) và B(6) a) ví dụ:
? Số nào vừa là bội của 4 vừa là bội của 6 B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; ....}; B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; ....}
HS Đó là các số 0; 12; 24; ... Các số 0; 12; 24; ...vừa là bội của 4 vừa là GV Các số 0; 12; 24; ...vừa là bội của 4
vừa là ta nói chúng là bội của 4 và 6
bội của 6 ⇒ 0; 12; 24 làd bội chung của 4 và 6
? Thế nào là bội chung của 2 hay nhiều số?
b) Định nghiã: (sgk - 52) HS bội chung của 2 hay nhiều số là bội
của tất cả các số đó.
*) Kí hiệu: BC (4, 6) = {0; 12; 24; ....} GV Gthiệu kí hiệu tập hợp các bội
chung của 4 và 6 là BC (4; 6)
x ∈ BC (a, b) nếu a x, b x
? Qua ví dụ trên cho biết nếu x ∈ BC
(a, b) thì x thoả mãn điều kiện gì? ?2: Điền vào ô vuông để đợc 1 khẳng định đúng:
GV Cho hs làm ?2 6 ∈ BC (3, 2 ) hoặc 6 ∈ BC (3, 6 ); 6 ∈ BC (3, 1 )
? Trở lại phần kiểm tra bài cũ hãy tìm BC (3, 4, 6) là ?
HS BC (3, 4, 6) = {0; 12; 24; ....} *) Bài 134 (sgk - 53)
Điền kí hiệu ∈, ∉ vào ô vuông cho đúng a) 4 ∉ ƯC (12, 18)
b) 2 ∈ ƯC (4; 6; 8) GV Yêu cầu hs làm bài tập 134 (sgk) c) 80 ∉ BC (20; 30)
d) 12 ∉ BC (4; 6; 8) e) 6 ∈ ƯC (12, 18) h) 4 ∉ ƯC (4; 6; 8) g) 60 ∈ BC (20; 30) i) 24 ∈ BC (4; 6; 8) ? Qsát 3 tập hợp Ư(4) ; Ư(6)
và ƯC (4; 6). Tập hợp ƯC (4; 6) tạo thành các phần tử nào của các tập hợp Ư(4) và Ư(6) 3. Chú ý: (7') a) Ví dụ: Tập hợp ƯC (4; 6) = {1; 2} HS Các số 4, 6 là phần tử chung của Ư(4) và Ư(6) Là giao của 2 tập hợp Ư(4) và Ư(6) GV Minh hoạ tập hợp Ư(4) và Ư(6) ƯC (4; 6) bằng sơ đồ ven
b) Định nghĩa: Ư(4) ƯC(4, 6) Ư(6) ? Dựa vào kí hiệu viết giao của 2 tập
hợp Ư(4) và Ư(6) B(4) và B(6)
(sgk - 32)
Kí hiệu: Giao của 2 tập hợp A và B là A B Ư(4) Ư(6) = ƯC (4, 6) = {1; 2} B(4) B(6) = BC (4, 6) = {0; 12; 24, ...} *) Ví dụ: A = {3; 4; 5} ⇒ A B = {4; 6} B = {4; 6} .4 .4 . 6
B A M = {a, b} N = {c} ⇒ M N = φ M N *) Củng cố: (12')
Điền tên một tập hợp thích hợp vào ô trống. a 6 và a 5 ⇒ a ∈ ... BC (6; 5) 200 b và 50 b ⇒ b ∈ ... ƯC (200; 50) c 5; c 7 và c 11 ⇒ c ∈ ... BC (5; 7; 11) *) Bài 135 (sgk) a) Ư(6) = {1; 2; 3; 6} ; Ư(9) = {1; 3; 9} ⇒ ƯC (6, 9) = {1; 3} b) Ư(7) = {1; 7} ; Ư(8) = {1; 2; 4; 8} ⇒ ƯC (7, 8) = {1} c) ƯC (4; 6; 8) = {1; 2} *) Bài 136 (sgk) A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36} B = {0; 9; 18; 27; 36} M = A B a) M = {0; 18; 36} b) M ⊂ A ; M ⊂ B III. H ớng dẫn về nhà:(2') - Học thuộc bài. - Làm bài tập 137, 138 (sgk - ) - bài 169; 170; 174; 175 (SBT) .6 .3 .a . b .c
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 32: