PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phầ nA hoặc phần B) A Theo chương trình chuẩn

A. Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a ( 2,0 điểm ).

1. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng : x  y 2 0 và đường tròn

  2 2

C : x y 4x 2y 0. Gọi I là tâm của  C ( A và B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M,

biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai điểm A 2;0;1 , B 0; 2;3     và mặt phẳng

 P : 2x   y z 4 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc  P sao cho MAMB3.

Câu VII.a ( 1,0 điểm ).Tìm tất cả các số phức z, biết: 2 2 z  z z.

B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b ( 2,0 điểm ). Câu VI.b ( 2,0 điểm ).

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip   x2 y2

E : 1.

4  1  Tìm tọa độ các điểm A và Bthuộc  E , có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S : x y  z 4x 4y 4z  0 và

điểm A 4;4;0 . Viết phương trình mặt phẳng OAB, biết điểm B thuộc  S và tam giác OAB

đều.

ĐỀ SỐ 5.

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2011. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ).

Câu I ( 2,0 điểm ). Cho hàm số 4   2  

yx 2 m 1 x m 1 , m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  1 khi m 1 .

2. Tìm m để đồ thị hàm số  1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OABC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và Clà hai điểm cực trị còn lại.

Câu II (2,0 điểm ).

1. Giải phương trình: sin 2x cos xsin x cos xcos2xsin xcos x.

2. Giải phương trình : 2  

3 2 x 6 2 x 4 4x 10 3x x  .

Câu III ( 1,0 điểm ). Tính tích phân 3 2 0 1 x sin x I dx. cos x   

Câu IV ( 1,0 điểm ). Cho hình lăng trụ ABCD.A B C D có đáy 1 1 1 1 ABCDlà hình chữ nhật,ABa, ADa 3. Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng 1 ABCDtrùng với giao điểm của ACvà

BD. Góc giữa hai mặt phẳng ADD A và ABCD1 1  bằng 0

60 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 1 A BD theo a. 1 

Câu V ( 1 điểm ). Cho a và b là số thực dương thỏa mãn  2 2    2 a b ab a b ab 2 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 3 2 2 3 3 2 2 a b a b P 4 9 . b a b a               

II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A. Theo chương trình chuẩn A. Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho hai đường thẳng : x  y 4 0 và d: 2x  y 2 0. Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ONcắt đường thẳng  tại điểm M thỏa mãn

OM.ON8.

2. Trong không gian tọa độOxyz. Cho đường thẳng :x 2 y 1 z

1 2 1

 

  

  và mặt phẳng

 P : x   y z 3 0. Gọi I là giao điểm của  và P .  Tìm tọa độ điểm M thuộc  P sao cho MI

vuông góc với và MI 4 14. 

Câu VII.a ( 1,0 điểm ). Tìm số phức z, biết: z 5 i 3 1 0 z



  

B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b ( 2,0 điểm ). Câu VI.b ( 2,0 điểm ).

1. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho tam giác ABCcó đỉnh B 1;1 2

 

 

 . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểmD, E, F. Cho D 3;1 và đường thẳng  

EFcó phương trình y 3 0. Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương. 2. Trong không gian tọa độOxyz, cho hai đường thẳng :x 2 y 1 z 5

1 3 2

  

  

 và hai điểm

   

A 2;1;1 , B  3; 1; 2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5.

3

ĐỀ SỐ 6.

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2011. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ).

Câu I ( 2,0 điểm ). Cho hàm số y 2x 1. x 1

 



1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho.

2. Tìm k để đường thẳng ykx2k 1 cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và Bđến trục hoành bằng nhau.

Câu II (2,0 điểm ).

1. Giải phương trình: sin 2x 2 cos x sin x 1 0.

tan x 3      2. Giải phương trình :  2     2 1 2 log 8 x log 1 x  1 x  2 0 x .

Câu III ( 1,0 điểm ). Tính tích phân 4 0 4x 1 I dx. 2x 1 2     

Câu IV ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,BA3a, BC4a;

mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng  ABC. Biết 0

SB2a 3 và SBC30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCvà khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC theo a. 

Câu V ( 1,0 điểm ). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 3   2   2 2x y 2 x xy m x, y x x y 1 2m             