II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
Số 7.(Thời gian 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số: y x3 3x2 1. C .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng:
y 3x 2011
Câu II: (3 điểm).
1. Giải phương trình: 64.4x 128.2x 17. x R .
2. Tính tích phân: ln 2 5
x x
0
I e 1 e dx.
3. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số :y x3 3mx2 9mx 1 có cực đại và cực tiểu.
Câu III: (1 điểm).
Cho hình lập phương ' ' ' '
ABCD.A BC Dcó cạnh a. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a: (2 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A 0;2;2 và mặt cầu:
S : x2 y2 z2 4x 2y 4 0.
1. Gọi I là tâm mặt cầu S . Tính AI, từ đó suy ra vị trí tương đối của điểm A và mặt cầu S . 2. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt cầu S .
Câu V a: (1 điểm).
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 1, y 0
x 2
và hai
đường thẳng x 3, x 4 quay xung quanh trục hoành.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b: (2 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M 2;1;3 và mặt phẳng P : x 2y 2z – 4 0 . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng P .
2. Mặt phẳng P cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Ozlần lượt tại ba điểm A, B, C. Tính thể tích khối tứ diệnMABC.
Câu V b: (1 điểm).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số 2
Đề Số 8.(Thời gian 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).