Số 6.(Thời gian 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).

Số 6.(Thời gian 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).

Câu I: (3,0 điểm).

Cho hàm số: 1 4 2 3m

y x mx

2 2

   có đồ thị  c .m

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1 .

2. Với giá trị nào của m thì đồ thị  Cm hàm số trên luôn đi qua điểmM 1;1 .  

Câu II: (3,0 điểm).

1. Tìm tập xác định của hàm số:  2  3 y log x  x 1 . 2. Tính tích phân: 3 2 0 I  x 2xdx. 3. Giải phương trình: 2x 4 2x 2 5x 1 3.5 . x R .x   

Câu III:(1 điểm).

Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao bằngR 3. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ tương ứng.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a: (2 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M3;1;2và mặt phẳng  P : 2x 3y z –13 0   . 1. Viết phương trình đường thẳng  d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P . Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng  d và mặt phẳng P .

2. Viết phương trình mặt phẳng  Q đi qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng  P và song song với đường thẳng (d) có phương trình: x 1 y z 1.

2 1 2

   

Câu V a: (1 điểm).

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P : y  x2 1, tiếp tuyến của  P tại M 2;5 và trục  

Oy.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b (2 điểm).

Trong không gian Oxyzcho 4 điểm A2;1;2 , B 0;4;1 , C 5;1; 5 , D      2;8; 5 và đường thẳng:   x 5 y 11 z 9

d : .

3 5 4

     

1. Viết phương trình mặt cầu  S ngoại tiếp tứ diện ABCD.

2. Tìm tọa độ giao điểm M, Ncủa đường thẳng  d với mặt cầu S .

Đề Số 7.(Thời gian 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).