1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a: (2,25 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyzcho ba điểm: A3,5,1 ; B 2,3, 1 ;
C 0, 5, 7
1. Viết phương trình mặt phẳng P qua ba điểm A, B,C 2. Viết phương trình mặt cầu S có đường kính BC.
3. Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng Oxz và Q tiếp xúc với mặt cầu S .
Câu VI a:(0,75 điểm) Giải phương trình sau trong C: z47z –18 02
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b. ( 2,25 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyzcho ba điểm: A 0, 2,6 ; B 4,0,6 ; C 4, 2,0 1. Phương trình mặt phẳng P đi qua ba điểm A, B,C
Câu VII b. (0,75 điểm). Giải phương trình sau trong C : z2 1 3i z – 4 – 3i 0
Đề Số 9.(Thời gian 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I: ( 3 điểm). Cho hàm số : 2x 1 y 1 . x 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1
2. Gọi d là đường thẳng đi qua M 2,0 và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt C tại hai điểm phân biệt.
Câu II: ( 2điểm).
Giải các phương trình và bất phương trình sau : 1.
2x
2x 3 x 1 3
3 9 27 675.
2. log x log x 6 0.20,2 0,2
Câu III: ( 1điểm). Tính tích phân:
2
0
I sin 3xcoxdx.
Câu IV: ( 1điểm).
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABClà tam giác đều có cạnh là a. Các cạnh bên bằng a 2 . Tính chiều cao vẽ từ S và tính thể tích của khối chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu V a: ( 2 điểm).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho 2 đường thẳng:
1 2 x 1 t x 1 y 1 z 3 d : , d : y t . 3 2 2 z 5 2t
1. Chứng minh rằng d và d1 2cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm. 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và d 1 2
Câu VI a: (1 điểm). Tính giá trị của biểu thức: 2 2 P 1 2i 1 2i .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu Vb: ( 2 điểm).
Cho hai đường thẳng 1 2
x 2 3t x 3 y 1 z 2 d : , d : y 4 t . 2 4 4 z 1 2t
1. Chứng minh rằng d và d chéo nhau. 1 2
Đề Số 10.(Thời gian 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm). Câu I: ( 3 điểm) . Cho hàm số : 2x 1 y C . 2 x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và hai trục tọa độ
Câu II: (1,5 điểm) .
Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1. x x
9 5.3 6 0
2. 3 1
3
2 log 4x 3 log 2x 3 2.
Câu III: (0,75 điểm). Tính tích phân:
3
3 2
0
I x x 1dx.
Câu IV: (0,75 điểm). Giải hệ phương trình: 1 i x 3y i x 1 i y i . Câu V: (1 điểm).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCcó cạnh đáy bằnga a 0. Cho biết góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy bằng600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a: (2,25 điểm) .
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyzcho ba điểm:A 3,0,0 ; B 0, 2,0 ; C 0,0, 4 . 1. Viết phương trình mặt phẳng P qua ba điểm A, B,C .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua gốc tọa độ O và vuông góc với mp ABC 3. Viết phương trình mp Q song song với mp ABC sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng này bằng 2.
Câu VII a: (0,75 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x x3 8x2 16x 9 trên đoạn 1;3
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b: ( 2,25 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyzcho hai đường thẳng :
1 2 x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10 d : , d : . 1 1 2 2 1 1
Chứng minh hai đường thẳng d và d chéo nhau 1 2
1. Viết phương trình mặt phẳng chứa d2 và song song với d1
2. Tìm điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song Ox
Câu VII b: (0,75 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: x 12 f x
x 1
ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CĐ CÁC NĂM.
ĐỀ SỐ 1.
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2012. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ).
Câu 1 ( 2,0 điểm ). Cho hàm số 4 2 2
yx 2 m 1 x m 1 . với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m0.
2. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 có ba cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.
Câu 2 (1,0 điểm ). Giải phương trình: 3 sin 2x cos2x 2cos x 1.
Câu 3 (1,0 điểm ). Giải hệ phương trình
3 2 3 2 2 2 x 3x 9x 22 y 3y 9y x, y R . 1 x y x y 2
Câu 4 ( 1,0 điểm ). Tích tích phân 3
21 1 1 ln x 1 I dx. x
Câu 5 ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA2HB.Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
Câu 6 ( 1 điểm ). Cho các số thực x, y, z thoả mãn điều kiện x y z 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức: x y y z z x 2 2 2
P3 3 3 6x 6y 6z .