Bài 1:Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thõa mãn điều kiện sau:
a. z z 3 4 b. z z 1 i 2
c. 2 z iz là số thực tùy ý. d. 2 z iz là số ảo tùy ý.
Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời: z 1 1 và z 2i 2
z 3 z 2i
.
Bài 3: ĐH khối A 2009:Gọi z và z1 2là hai nghiệm phức của phương trình: 2
z 2z 10 0. Tính giá trị
của biểu thức A z12 z .22
Bài 4: ĐH khối B 2009:Tìm số phức z thỏa mãn: z 2 i 10 và z.z = 25.
Bài 5: ĐH khối D 2009:Trong mặt phẳng tọa độOxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn cac số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i 2.
Bài 6: ĐH khối A 2010:
a) Cơ bản: Tìm phần thực phần ảo của số phức z: 2
z 2 i 1 2i .
b) Nâng cao: Cho số phức z thỏa mãn : 3 1 3i z . 1 i Tìm môđun của số phức z iz.
Bài 7: ĐH khối B 2010:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z i 1 i z .
Bài 8: ĐH khối D 2010:Tìm số phức z thỏa mãn: z 2 và z2 là số thuần ảo
Bài 9: ĐH khối A 2011:
a) Cơ bản: Tìm tất cả các số phức z, biết: 2 2 z z z.
b) Nâng cao: Tính môđun của số phức z, biết: 2z 1 1 i z 1 1 i 2 2i.
Bài 10: ĐH khối B 2011:
a) Cơ bản: Tìm số phức z, biết: z 5 i 3 1 0 z
b) Nâng Cao: Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
31 i 3 1 i 3 z . 1 i
Bài 11: ĐH khối D 2011:Tìm số phức z, biết:z 2 3i z 1 9i.
Bài 12: ĐH khối D 2012:Cho số phức z thoả mãn 2 i z 2 1 2i 7 8i. 1 i
Tìm môđun của số phức
w z 1 i.
Bài 13:Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thõa mãn điều kiện sau:
a. 2i2z 2z 1 b. 2iz 1 2 z 3
Bài 14: Cho A, B,C, Dlà bốn điểm trong một mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số 1 2i,
1 3 i, 1 2i, 1 3 i. Chứng minh rằng ABCDlà một tứ giác nội tiếp đường tròn. Hỏi tâm đường tròn đó biểu diễn số phức nào?