V a sin atan atan ta n.
CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
a 3,0đ
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận 1,0
Từ giả thiết suy ra hình chóp tam giác S.ABD đều. H cũng là tâm của tam giác ABD nên SH⊥(ABD)⇒SH⊥(ABCD)
(HS có thể cm cho BD⊥(SHO); AD⊥(SBM), M=BH∩AD suy ra SH⊥BD, SH⊥AD⇒SH⊥(ABCD)
3,0
3,0đ
Do VABD đều nên trọng tâm H cũng là trực tâm ⇒
BH⊥AD(1) SH⊥(ABCD)⇒SH⊥AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD⊥(SBH)⇒AD⊥SB
( HS công nhận ý a) làm đúng ý b) vẫn cho điểm tối đa ý b)
1,5 1,5
c 3,0đ
+Trong mp(ABCD) kẻ HI⊥BC (I∈BC), chứng minh cho BC⊥(SHI).⇒(SBC)⊥(SHI), (SBC)∩(SHI)=SI. Trong mp(SHI) kẻ HK vuông góc với giao tuyến SI thì HK⊥(SBC)⇒d(H, (SBC))=HK
+ Tính HC= 2a 3 3 ⇒HI a 3 3 = . SH= a 15 6
+ Trong tam giác vuông HSI ta có :
2 2 2 1 1 1 HK = HI +SH a 15 HK 9 ⇒ = 1,5 0,75 0,75
3.4.2.2 Kết quả kiểm tra
Từ việc chấm bài kiểm tra, chúng tôi nhận thấy rằng HS ở các lớp thực nghiệm đã có kĩ năng giải toán về khoảng cách, thể tích khối đa diện. HS đã trình bày khá nhanh, rõ ràng và chính xác bài kiểm tra. Phần lớn các em sai lầm trong lời giải ở lớp thử nghiệm nằm ở việc tính toán độ dài đoạn thẳng có liên quan đến căn thức bậc hai.
Với ý 1 và 2 nhiều em ở lớp đối chứng xác định sai chân đường vuông góc. Nhiều em còn khá lúng túng trong việc vẽ hình chóp thỏa mãn yêu cầu đầu bài. Trong khi ở lớp thử nghiệm các em đã xác định được S.ABC là hình chóp tam giác đều nên đa phần các em làm tốt bài này.
Ở ý 3, phần lớn các em ở lớp thực nghiệm làm tốt nhưng có 4 em tính sai kết
quả HK. Có em tính được 1 HK
nhưng chưa nghịch đảo để ra kết quả cuối cùng đã kết luận. Nhiều em ở lớp đối chứng xác định sai hình chiếu của điểm H trên mặt phẳng (SBC) nên làm sai ý này.
Điểm Lớp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số bài Đối chứng 0 0 0 5 9 19 14 11 5 2 0 65 Thực nghiệm 0 0 0 3 4 8 11 23 9 5 3 66
Lớp Đối chứng: Yếu: 21,5%; Trung bình: 50,8%; Khá: 24,6%; Giỏi: 3,1% Lớp Thực nghiệm: Yếu: 10,6%; Trung bình: 28,8%; Khá: 48,5%; Giỏi: 12,1%
Kết quả kiểm tra cho thấy lớp thực nghiệm có kết quả cao hơn lớp đối
chứng. Điều đó chứng tỏ việc rèn luyện kĩ năng giải toán về khoảng cách và thể tích khối đa diện cho HS đã có tác động hiệu quả đến quá trình học tập của HS.
3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
Ở chương 3, sau khi tiến hành thử nghiệm và đánh giá quá trình, kết quả giải toán về khoảng cách và thể tích khối đa diện ở các lớp thử nghiệm và đối chứng, chúng tôi rút ra kết luận như sau:
- Các biện pháp sư phạm lồng ghép ở giáo án 4 tiết thử nghiệm về cơ bản có tác dụng tốt trong việc hình thành kĩ năng giải toán cho HS. Qua hoạt động luyện tập giải bài tập một cách chủ động, tích cực, HS đã nắm được quy trình giải toán khoảng cách và thể tích khối đa diện với mỗi dạng toán cụ thể, nhận dạng được các dạng toán và giải nhanh, chính xác các bài tập tương tự. HS có thêm nhiều kinh nghiệm và chủ động hơn trong việc phát hiện và sửa chữa sai lầm trong giải toán. Một số em có thể đưa ra nhiều hướng giải khác nhau cho một dạng toán quen thuộc. Điều đó chứng tỏ, phần lớn HS đã có kĩ năng giải toán và một số HS giỏi đã đạt
- Các bài tập được sử dụng vừa sức với HS và qua giải bài tập này, HS thấy được ý nghĩa và lợi ích khi phân dạng trong việc giải toán về khoảng cách, thể tích khối đa diện nói riêng cũng như áp dụng trong các nội dung toán học nói chung.
KẾT LUẬN