B. NỘI DUNG
2.2.2.2. HS còn lẫn lộn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này
Ví dụ 1:
Dạng 2 Dạng 3
Bài 2 SGK Toán 5 trang 77
Một người bán 120kg gạo, trong đó có 35% là gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo nếp ?
Bài 1 SGK Toán 5 trang 78
Số HS khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
Tóm tắt :
Tổng số gạo: 120kg Nếp chiếm: 35% Nếp có: ? kg
HS áp dụng bài tập mẫu như sau: Số gạo nếp là:
120 : 100 x 35 = 42 (kg) Đáp số: 42kg.
Thay vì như vậy, nhiều HS cứ nhầm lẫn thành: 120 : 35 x 100
Tóm tắt:
Khá giỏi có: 552 HS Chiếm: 92% Toàn trường: ? HS
HS áp dụng bài tập mẫu như sau: Số HS toàn trường là:
552 : 92 x 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh
Thay vì như vậy, nhiều HS cứ nhầm lẫn thành: 552 : 100 x 92
* Nguyên nhân sai: HS chưa thấy được sự khác biệt cơ bản giữa hai dạng toán, nhầm
lẫn qui tắc giải của hai dạng này, không hiểu được ý nghĩa của các đại lượng dẫn đến không biết áp dụng dạng toán nào để giải cho phù hợp.
Sau khi HS học đến dạng 3, GV nên hệ thống lại cả hai dạng toán (dạng 2 “Tìm giá trị một số phần trăm của một số” và dạng 3 “Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó”), sử dụng sơ đồ tóm tắt để cho HS thấy được sự khác nhau cơ
bản của hai dạng bài.
Đối với các dạng bài tập dạng trên, GV yêu cầu HS sử dụng phương pháp rút về đơn vị để tìm 1%, sau đó muốn tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của ‘1%’ nhân lên. HS yếu, GV nên yêu cầu làm riêng hai bước này, còn với HS trung bình trở lên, GV yêu cầu các em làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy phép tính gộp đó và bước còn lại là bước nào.
Chẳng hạn, ở hai bài toán trên:
Rút về đơn vị 120 : 100 x 35 = 42 (kg) Tính giá trị của 35% Rút về đơn vị 552 : 92 x 100 = 600 (học sinh) Tính giá trị của 100% Cụ thể ở ví dụ trên như sau:
Dạng 2 Tổng số gạo: 100%: 120kg Số gạo nếp: 35%: … kg?
Đã có số tương ứng với 100% nên số tương ứng với 35% là số cần tìm.
Ở dạng này phải lấy số tương ứng với 100% chia 100 để tìm số tương ứng với 1% rồi nhân với 35 để được số tương ứng với 35% là số cần tìm.
120 : 100 x 35 hoặc 120 x 35 : 100
Dạng 3 HS khá, giỏi: 92%: 552HS HS toàn trường: 100%: … HS?
Chưa có số tương ứng với 100% nên số cần tìm là số ứng với 100%.
Ở dạng này cần phải lấy số tương ứng với 92% chia cho 92 để tìm số tương ứng với 1% rồi nhân với 100 để được số tương ứng với 100% là số cần tìm.
Ví dụ 2: Hai dạng bài mà các em học sinh dễ nhầm lẫn nhất là “Tìm 30% của 72” và “Tìm một số biết 30% của nó là 72”.
Tìm 30% của 72
(Bài 3a SGK Toán 5 trang 79)
Tìm một số biết 30% của nó là 72 Cách giải sai Số cần tìm là: 72 : 30 x 100 = 240 Hoặc 72 x 100 : 30 = 240 Cách giải sai Số cần tìm là: 72 : 100 x 30 = 21,6 Hoặc 72 x 30 : 100 = 21,6 Cách giải đúng Số cần tìm là: 72: 100 x 30 = 21,6 Hoặc 72 : 100 x 30 = 21,6 Cách giải đúng Số cần tìm là: 72 : 30 x 100 = 240 Hoặc 72 x 100 : 30 = 240
Tương tự như biện pháp ở ví dụ 1, GV nên cho học sinh làm song song cùng lúc 2 dạng bài này để hướng dẫn các em phân biệt. Một điều quan trọng không kém là giáo viên cần yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán về tỉ số phần trăm để các em có thể xác định chính xác số liệu nào tương đương với 100%. Cụ thể như sau:
Dạng 2: Tìm 30% của 72 Dạng 3: Tìm một số biết 30% của nó là 72 Tóm tắt : 100%: 72 30%: …… ? Tóm tắt : 100% : ? 30% : 72 Đã có số tương ứng với 100% nên số
tương ứng với 30% là số cần tìm.
Ta phải tìm số tương ứng với 1% rồi lấy kết quả đó nhân với 30 để được số tương ứng với 30% là số cần tìm.
1% số cần tìm là : 72 : 100 = 0,72
Chưa có số tương ứng với 100% nên số tương ứng 100% là số cần tìm.
Ta phải tìm số tương ứng với 1% rồi lấy kết quả đó nhân với 100 để được số tương ứng với 100% là số cần tìm.
1% số cần tìm là: 72 : 30 = 2,4
30% số cần tìm là: 0,72 x 30 = 21,6 Ta có thể viết gộp lại thành: 72 : 100 x 30 = 21,6 Hoặc 72 x 30 : 100 = 21,6 100% số cần tìm là: 2,4 x 100 = 240 Ta có thể viết gộp lại thành: 72 : 30 x 100 = 240 Hoặc 72 x 100 : 30 = 240