2n n C . 9 = 90 <=> 2 n C = 10 <=> 2!( !2)! n n− = 10 3) Một số ứng dụng khỏc của nhị thức Niu-Tơn
Bài 4: Từ khai triển của nhị thức (3x- 4)17 hĩy tớnh tổng cỏc hệ số của đa thức nhận được?
? Hĩy khai triển nhị thức trờn?
Bài 5 : Chứng minh rằng : 1110 - 1 chia hết cho 100
1110 - 1 = ( 10 + 1)10 - 1. Hĩy khai triển nhị thức ( 10 + 1)10? <=> n(n-1) = 20 <=> n = 5 và n = -4. Vỡ n là số tự nhiờn nờn n = 5. +(3x- 4)17 = 17 17 17 0 (3 ) ( 4) k k k k x C − = − ∑ Cho x =1 ta cú: (3. 1 - 4)17 = 17 17 17 0 3 ( 4) k k k k C − = − ∑ = (-1)17 = -1. Vậy tổng cỏc hệ số trong khai triển của nhị thức trờn là -1. 1110- 1 = ( 10 + 1)10 - 1 = 1010 + 1 10 C 109 + ...+ 9 10 C 10 + 1 - 1 = 1010 + 1 10 C 109 + ...+ 100 chia hết cho 100 vỡ cỏc số hạng đều chia hết cho 100
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP4.1. Tổng kết 4.1. Tổng kết
4.2 Hướng dẫn tự học : Bài 6(b,c) ; Bài 3.1 ; 3.2 ; 3.4 /tr 65/SBT
Tiết PPCT: 28 Ngày soạn:... Tuần dạy: 10 Lớp dạy: ...
Đ4 PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐ 1.MỤC TIấU
1.1 Kiến thức
- HS cần nắm được: Cỏc khỏi niệm, phộp thử, khụng gian mẫu, biến cố và một số khỏi niệm liờn quan đến biến cố.
- Hiểu và biết cỏch mụ tả khụng gian mẫu (liệt kờ, tớnh số phần tử, chỉ ra tớnh chất đặc trưng) biết cỏch biểu diễn một biến cố dưới dạng mệnh đề và tập hợp, biểu diễn dưới dạng giao, hợp của hai biến cố.
1.2 Kỹ năng
- Rốn luyện kĩ năng mụ tả khụng gian mẫu, mụ tả biến cố đồng thời rốn luyện tớnh chớnh xỏc cẩn thẩn tỉ mỉ.
1.3 Thỏi độ
Tư duy sỏng tạo, tập trung chỳ ý.
2.CHUẨN BỊ2.1 Giỏo viờn 2.1 Giỏo viờn
Soạn giỏo ỏn, SGK, Tài liệu tham khảo.
2.2 Học sinh
Sgk, đồ dung học tập, đọc trước bài mới
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC3.1. Ổn định tổ chức 3.1. Ổn định tổ chức
3.2. Kiểm tra bài cũ
(?) Thế nào là chỉnh hợp, tổ hợp?
3.3 Tiến trỡnh dạy học
Hoạt động 1: + Khỏi niờm về phộp thử và khụng gian mẫu
+ Nắm được thế nào là phộp thử, biến cố và mụ tả được khụng gian mẫu dưới dạng đếm số phần tử và liệt kờ, chỉ ra tớnh chất đặc trưng
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
GV: Giới thiệu bài học và đưa ra một số vớ dụ từ đú dẫn dắt HS đến khỏi niệm phộp thử
(?) Trong cỏc phộp thử sau đõu là phộp thử ngẫu nhiờn:
+ Thợ săn bắn chim.
+ Cho quả trứng rơi từ độ cao khoảng 2m xuống đất. GV: Đưa ra chỳ ý
HS: Dựa vào khỏi niệm suy nghĩ và trả lời + TH1: Là phộp thử.
+ TH2: Khụng phải là phộp thử
(?) Một hộp đựng 5 thẻ được đỏnh số từ 1 đến 5 lấy ngẫu nhiờn 2 thẻ. Hay liệt kờ tất cả cỏc trường hợp xảy ra của phộp thử?
HS: Đọc đề bài suy nghĩ hoạt động trao đổi và đưa ra đỏp ỏn: Gợi ý trả lời: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3) (2,4), (2,5),(3,4),(3,5),(4,5) I. Phộp thử và khụng gian mẫu: 1.Phộp thử ngẫu nhiờn. * Phộp thử : là 1 thớ nghiệm, 1 hành động quan sỏt .... * Phộp thử ngẫu nhiờn : là phộp thử khụng đoỏn trước được kết quả của nú nhưng lại cú thể xỏc định được tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra của phộp thử đú. 2. Khụng gian mẫu: Là tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra của phộp thử . Kớ hiệu : Ω. Vớ dụ 1:
- Khụng gian mẫu của con sỳc sắc là tập hợp Ω ={1, 2,3, 4,5,6} .
(?) Khụng dựng cỏch liệt kờ hĩy đếm số khả năng xảy ra của phộp thử trờn?
GV: Khẳng định tập hợp cỏc khả năng trờn gọi là khụng gian mẫu từ đú yờu cầu HS định nghĩa về khụng gian mẫu.
GV: Yờu cầu HS đọc cỏc vớ dụ trong SGK đồng thời giải đỏp cỏc thắc mắc của HS trong quỏ trỡnh đọc sỏch.
(?) Nờu gieo đồng xu, sỳc sắc 3 lần cú bao nhiờu trường hợp xảy ra?
HS: Suy nghĩ và trả lời + C52 = 10
(?) Cú bao nhiờu cỏch mụ tả khụng gian mẫu? HS: Hoạt động theo cỏc nhúm nhỏ và đưa ra đỏp ỏn
Gợi ý trả lời: + Đồng xu: Cú 2x2x2 = 8 khả năng + Sỳc sắc: 6x6x6 = 216 khả năng HS: Cú 3 cỏch + Liệt kờ + Chỉ ra tớnh chất chung + Đếm số phần tử
- Khụng gian mẫu của phộp thử gieo hai đồng xu phõn biệt là tập hợp
{SS NN SN NS, , , }
Ω =
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP4.1. Tổng kết 4.1. Tổng kết
- Cho HS nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm trong bài: + Phộp thử, khụng gian mẫu (cỏch mụ tả) - Cú thể cho HS làm bài tập số 1 hoặc 2 tại lớp
4.2 Hướng dẫn tự học
Tiết PPCT: 29 Ngày soạn:... Tuần dạy: 10 Lớp dạy: ...
Đ4 PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐ 1.MỤC TIấU
1.1 Kiến thức
- HS cần nắm được: Cỏc khỏi niệm biến cố và một số khỏi niệm liờn quan đến biến cố. - Hiểu và biết cỏch biểu diễn một biến cố dưới dạng mệnh đề và tập hợp, biểu diễn dưới dạng giao, hợp của hai biến cố.
1.2 Kỹ năng
- Rốn luyện kĩ năng mụ tả biến cố đồng thời rốn luyện tớnh chớnh xỏc cẩn thẩn tỉ mỉ.
1.3 Thỏi độ
Tư duy sỏng tạo, tập trung chỳ ý.
2.CHUẨN BỊ2.1 Giỏo viờn 2.1 Giỏo viờn
Soạn giỏo ỏn, SGK, Tài liệu tham khảo.
2.2 Học sinh
Sgk, đồ dung học tập, đọc trước bài mới
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC3.1. Ổn định tổ chức 3.1. Ổn định tổ chức
3.2. Kiểm tra bài cũ 3.3 Tiến trỡnh dạy học II. BIẾN CỐ
Hoạt động 1: + Biến cố và mụ tả biến cố
+ Giỳp HS nắm được khỏi niệm biến cố, hiểu được cỏch biểu diễn và biến đổi qua lại giữa cỏch biểu diễn biến cố bằng mệnh đề và tập hợp
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
(?) Mụ tả khụng gian mẫu của phộp thử gieo một con sỳc sắc?
HS: Suy nghĩ và đưa ra đỏp ỏn
{1,2,3,4,5,6}
Ω =
(?) Mụ tả sự kiện A: “cỏc mặt xuất hiện là chẵn” và B: “cỏc mặt xuất hiện là lẻ”
HS: Hoạt động theo cỏc nhúm trao đổi và thảo luận sau đú đưa ra đỏp ỏn:
{ } { }
A = = 2, 4, 6 B 1, 3, 5(?) Mối liờn hệ giữa A, B và và Ω? (?) Mối liờn hệ giữa A, B và và Ω? HS: A, B là tập con của Ω
GV: Khẳng định khi đú A và B được gọi là biến cố của phộp thử và yờu cầu HS đưa ra KN biến cố? Và khỏi niệm biến cố khụng và biến cố chắc chắn?
(?) Khi gieo con sỳc sắc 2 lần hĩy: + Mụ tả khụng gian mẫu
+ Xỏc định biến cố “Tổng cỏc chữ số trong hai lần gieo là 8”
+ Phỏt biểu biến cố sau dưới dạng mệnh đề:
II.Biến cố: 1.Định nghĩa :
* Biến cố : là tập con của khụng
gian mẫu.
* Biến cố chắc chắn : Ω.
{ }
A = (6,1), (6,2), (6,3), (6, 4), (6,5), (6,6)
HS: Hoạt động theo cỏc nhúm nhỏ sau đú đưa ra kết quả + Khụng gian mẫu gồm 36 phần tử
+ Ω = {(2,6),(6,2),(3,5),(5,3)}
+ A: “Mặt 6 chấm xuất hiện lần đầu”