Từ tính của các kim loại chuyển tiếp và hợp kim của chúng
3.3.1. Từ tính của các nguyên tố tạp chất định xứ trong các hệ điện tử linh động – trạng thái liên kết ảo
các hệ điện tử linh động – trạng thái liên kết ảo
Chúng ta hãy bắt đầu xét tr−ờng hợp một nguyên tử của kim loại chuyển tiếp có từ tính nằm trên nền của một kim loại không từ tính nh− Cu hoặc Al. Trong các kim loại này, các điện tử đ−ợc coi là tự do: một điện tử trong một quỹ đạo d của
nguyên tử kim loại chuyển tiếp không còn là của riêng của nguyên tử đó nữa vì nó có khả năng (xác suất) chuyển sang trạng thái không bị chiếm với véc tơ sóng k của kim loại nền. Ng−ợc lại, một điện tử trong trạng thái k của pha nền cũng có thể chuyển sang trạng thái d còn trống. Với hiệu ứng này, ta có thể đ−a ra khái niệm thời gian sống đối với điện tử d định xứ ở nguyên tử kim loại chuyển tiếp. Trong cơ học l−ợng tử, điều này t−ơng ứng với việc mở rộng mức năng l−ợng d. Khi đó, thay vì
trạng thái liên kết ta quan sát đ−ợc cái gọi là trạng thái ảo. Giả thiết rằng lớp vỏ d của tạp chất từ đ−ợc lấp đầy một phần và có năng l−ợng thấp hơn mức Fermi của các điện tử trong pha nền, một cách đơn giản có thể chờ đợi một điều là mức năng l−ợng định xứ d sẽ đ−ợc lấp đầy và từ tính của ion tạp chất sẽ biến mất. Trong thực tế, trạng thái không lấp đầy của lớp vỏ d vẫn tồn tại và mômen từ vẫn xuất hiện. Để giải thích điều đó, ta hãy xét một quĩ đạo điện tử đơn lẻ (quĩ đạo d) với mức năng l−ợng E0 nằm trong vùng dẫn của pha nền (hình 3.22a). Giả thiết mức năng l−ợng này (Ed↑ = E0) bị chiếm bởi một điện tử có spin thuận. Khi đó, chỉ có một điện tử có spin nghịch nữa có thể bổ sung để lấp đầy mức năng l−ợng này và điều này sẽ làm cho năng l−ợng của hệ tăng thêm một l−ợng I (năng l−ợng t−ơng tác đẩy Coulomb). Mức năng l−ợng cho trạng thái spin nghịch này sẽ là Ed↓ = E0 + I, cao hơn mức Fermi nếu ion tạp chất có từ tính. Tình trạng đó th−ờng xảy ra trong các hệ điện tử không t−ơng tác. Trong thực tế, t−ơng tác giữa các điện tử bao giờ cũng tồn tại, dẫn đến sự trộn lẫn nhau (hay sự lai hóa) giữa các trạng s của pha nền và trạng thái d của tạp chất. Chúng ta đã biết rằng, sự lai hóa chỉ xảy ra mạnh giữa các quĩ đạo phủ nhau về mặt không gian và năng l−ợng. Hệ quả là
các mức năng l−ợng Ed↑ và Ed↓ sẽ bị tách ra và phân bố thành hai cái “b−ớu” trên đ−ờng cong mật độ trạng thái (hình 3.22b). Chú ý rằng, khe giữa hai trọng tâm của hai b−ớu này bây giờ nhỏ hơn khe I giữa hai trạng thái không bị trộn lẫn. Đó là do t−ơng tác Coulomb đã làm thay đổi năng l−ợng của trạng thái hỗn hợp:
Ed↑ = E0 + <n−>I
Ed↓ = E0 + <n+>I,
với <n+> và <n−> là số điện tử tỉ đối của ion tạp chất trong các phân vùng spin thuận và spin nghịch:
<n+> + <n−> = 1.
Các trạng thái mới này đ−ợc gọi là trạng thái liên kết ảo. Nếu gọi ∆ là mức độ mở rộng của vùng các trạng thái liên kết ảo, từ tính của ion tạp chất sẽ phụ thuộc chủ yếu vào độ lớn của
I và ∆.
Thật vậy, theo Fridel, từ tính của nguyên tử tạp chất cũng cần phải đ−ợc xem xét dựa theo tiêu chuẩn của Stoner: INi(EF) > 1. ở đây, Ni(EF) là mật độ trạng thái ảo, tỉ lệ nghịch với mức độ mở rộng các mức năng l−ợng của trạng thái ảo:
Ni(EF) ~ 1/∆
Mặt khác, ∆ đ−ợc xác định nh− sau [3.5]:
∆ = πN(EF)|Vkd|2, (3.35) trong đó N(Ef) là mật độ trạng thái ở mức Fermi của pha nền;
Vkd là xác suất nhảy từ trạng thái d sang trạng thái k. Do đó có
thể viết lại tiêu chuẩn sắt từ cho ion tạp chất:
( ) 2 1 kd F > V E N I π .
Hình3.22.
(a)-Các mức năng l−ợng trong tr−ờng hợp không có lai hóa (b)-Mật độ trạng thái trong tr−ờng hợp tạp chất từ có từ tính: Các “b−ớu”
xuất hiện ở E0 + <n-> và E0 + <n+> là trạng thái liên kết ảo
Có thể nhận thấy ngay rằng, tiêu chuẩn Stoner rất khó có thể thoả mãn nếu mật độ trạng thái ở mức Fermi của pha nền là lớn. Al th−ờng có nhiều điện tử hơn so với Cu do đó mật độ trạng thái của nó sẽ lớn hơn. Vì thế, nh− đã chỉ ra bằng thực nghiệm, rất khó có thể nhận đ−ợc trạng thái có từ tính của nguyên tố kim loại chuyển tiếp khi pha tạp trong Al. Ng−ợc lại, các nguyên tố Fe, Ni, Co th−ờng có từ tính trên nền của các pha Cu, Ag, Au,... Kết quả đó đã đ−ợc tổng kết trên bảng 3.3.
Bảng 3.3. Trạng thái từ tính của các nguyên tố tạp chất trong nền Au, Cu, Ag và Al [3.11] Tạp chất Nền Au Cu Ag Al Ti V Cr Mn Fe Co Ni Không ? Có Có Có ? Không - - Có Có Có ? Không - - Có Có - - - Không Không Không ? Không Không Không