Ví dụ 13: Một xe lửa chạy vượt qua cái cầu dài 450m mất 45 giây, vượt qua
một cột điện mất 15 giây và vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây. Tìm vận tốc của người đi xe đạp.
(Trích đề thi HS giỏi thành phố Hà Nội năm học 1988 - 1989)
Bài giải:
Xe lửa vượt qua một cột điện mất 15 giây, nghĩa là nó đã đi quãng đường bằng chiều dài của chính nó hết 15 giây.
Xe lửa vượt qua cái cầu mất 45 giây, nghĩa là nó đã đi quãng đường bằng tổng chiều dài của nó và chiều dài của cầu mất 45 giây.
Do đó xe lửa đi hết chiều dài cái cầu trong thời gian là: 45 - 15 = 30 (giây)
Vận tốc của xe lửa là:
450 : 30 = 15 (m/giây) Chiều dài xe lửa là:
15 × 15 = 225 (m)
Xe lửa vượt qua người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây, nghĩa là nó đã đi quãng đường bằng tổng chiều dài của nó và quãng đường của người đi xe đạp trong 25 giây.
50 15 × 25 = 375 (m) Quãng đường xe đạp đi trong 25 giây là:
375 - 225 = 150 (m) Vận tốc của người đi xe đạp là:
150 : 25 = 6 (m/giây) Đáp số: 6 m/giây.
Ví dụ 14: Một chiếc tàu thủy có chiều dài 15m đang chạy ngược dòng. Cùng lúc đó, có một chiếc tàu thủy có chiều dài 20m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc của tàu ngược dòng ( hai mũi tàu cách nhau 165m). Sau 4 phút thì hai chiếc tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Quãng đường hai tàu đi được trong 1 phút là: (20 + 165 + 15 ) : 4 = 50 (m) Ta có sơ đồ sau: Vận tốc tàu xuôi dòng: Vận tốc tàu ngược dòng: Vận tốc tàu ngược dòng là: 50 : (2 + 3) x 2 = 20 (m/phút) Vận tốc tàu xuôi dòng là: 50 – 20 = 30 (m/phút) Đáp số: 20 m/phút; 30m/phút.
51