Ví dụ 8: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/ giờ.
Sau 2 giờ, một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 35km/giờ, biết quãng đường từ A đến B dài 118km. Hỏi đến mấy giờ thì hai người gặp nhau?
(Trích đề thi HS giỏi tỉnh Nam Định năm học 2000 - 2001)
Bài giải:
Quãng đường xe đạp đã đi trong 2 giờ là: 12 × 2 = 24 (giờ)
Khi xe máy bắt đầu khởi hành thì hai xe cách nhau quãng đường là: 118 - 24 = 94 (km)
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
94 : (12 + 35) = 2 (giờ) Thời điểm hai xe gặp nhau là:
6 + 2 + 2 = 10 (giờ) Đáp số: 10 giờ.
Ví dụ 9: Hai bác Hùng và Dũng chia tay nhau tại bến xe thành phố Huế đi về
hai hướng ngược nhau. Xe chở bác Hùng đi về hướng thành phố Hồ Chí minh với vận tốc 55km/ giờ, khởi hành lúc 8 giờ. Xe chở bác Dũng đi về hướng hà Nội, với vận tốc 60km/ giờ, khởi hành lúc 8 giừ 15 phút. Hỏi lúc 10 giờ 45 phút hai bác Hùng và Dũng cách bao xa?
Bài giải:
Thời gian bác Hùng xuất phát trước bác Dũng là: 8 giờ 15 phút - 8 giờ = 15 phút
15 phút = 1
46
Khi bác Dũng bắt đầu khởi hành thì bác Hùng đi được đoạn đường là: 55 × 1
4 = 13,75 (km)
Cứ mỗi giờ hai bác cách nhau một đoạn đường là: 55 + 60 = 115 (km)
Đến 10 giờ 45 phút, hai bác đã cùng đi một khoảng thời gian là: 10 giờ 45 phút - 8 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Lúc đó, hai bác ở cách xa nhau quãng đường là: 13,35 + 115 × 2,5 = 301,25 (km)
Đáp số: 301,25 km.
Ví dụ 10: Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 3 giờ, xe thứ hai đi từ A đến B hết 2 giờ.
Nếu lúc 10 giờ hai xe cùng khởi hành: xe thứ nhất xuất phát từ A đi về B và xe thứ hai đi từ B về A, thì lúc mấy giờ hai xe sẽ gặp nhau trên đương đi?
Bài giải
Xe thứ nhất đi từ A đến B mất 3 giờ nên 1 giờ xe thứ nhất đi được
3
1 quãng đường AB.
Xe thứ hai đi từ A đến B mất 2 giờ nên 1 giờ xe thứ hai đi được
2
1 quãng đường AB.
Trong 1 giờ cả hai xe đi được là:
31 + 1 +
21 = 1 =
6
5 (quãng đường AB)
47 1 : 6 5 = 1, 2 (giờ) 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút Hai xe gặp nhau lúc:
10 giờ + 1 giờ 12 phút = 11 giờ 1 phút Đáp số: 11 giờ 12 phút