Ví dụ 11: Một chiếc ca nô xuôi khúc sông AB hết 2 giờ và ngược khúc sông
BA hết 4 giờ. Hỏi một cái phao trôi tự do theo dòng nước hết mấy giờ?
Bài giải:
Cách 1:
Cứ mỗi giờ ca nô đi xuôi dòng được một đoạn là: 1 : 2 = 1
2 (AB)
Cứ mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được một đoạn là: 1 : 4 = 1
4 (AB)
Cứ mỗi giờ cái phao trôi tự do được một đoạn là:
1 12 4 2 4 − : 2 = 1 8 (AB)
Thời gian để cái phao trôi tự do theo dòng nước từ A đến B là: 1 : 1
8 = 8 (giờ)
48 Khi đó, vận tốc ca nô xuôi dòng là:
16 : 2 = 8 (km/giờ) Vận tốc ca nô ngược dòng là:
16 : 4 = 4 (km/giờ) Vận tốc dòng nước là:
(8 - 4) : 2 = 2 (km/giờ)
Thời gian để cái phao trôi tự do theo dòng nước từ A đến B là: 16 : 2 = 8 (giờ)
Đáp số: 8 giờ.
Ví dụ 12: Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 10 giờ, đi ngược dòng
từ B về A mất 15 giờ. Mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là 8km. Tính vận tốc ca nô và khoảng cách từ A đến B.
Bài giải:
Tỉ số giữa thời gian đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là: 10 : 15 = 2
3
Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là 3
2. Ta có sơ đồ: Vận tốc xuôi dòng: Vận tốc ngược dòng: Vận tốc canô xuôi dòng là: 8 : (3 - 2) × 3 = 24 (km/giờ) Quãng đường AB là:
49 24 × 10 = 240 (km)
Đáp số: 240 km.