Rèn luyện tính nhuần nhuyễn

5. Phương pháp nghiên cứu

2.2.2.2. Rèn luyện tính nhuần nhuyễn

Vì các yếu tố đặc trưng của TDST khơng tách rời nhau mà cĩ sự giao thoa tương đối nên mỗi biểu hiện của yếu tố này cũng cĩ nét tương đồng với các biểu hiện ở các

yếu tố khác. Cụ thể là “khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau”

vừa cĩ ở tính mềm dẻo vừa cĩ ở tính nhuần nhuyễn. Tuy nhiên nĩ cĩ điểm khác ở chỗ

“xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau” ở tính mềm dẻo thể hiện sự linh hoạt trong phân tích vấn đề, cịn “xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau” ở tính nhuần nhuyễn thể hiện sự nhuần nhuyễn, đa chiều và tồn diện trong giải quyết vấn đề.

Trong hoạt động giải tốn hình học, GV cĩ thể phát triển tính nhuần nhuyễn của TD thơng qua rèn cho HS:

- Biết lập kế hoạch cho từng bài tốn cụ thể: tĩm tắt đề bài, cĩ câu trả lời rõ ràng cho mỗi bước giải,…

- Trong quá trình hướng dẫn HS làm bài tập, cần rèn cho HS một thĩi quen khơng chấp nhận một cách giải quen thuộc hoặc duy nhất, luơn kích thích HS tìm tịi và đề xuất nhiều cách giải khác nhau cho một vấn đề và luơn tìm ra cách giải ngắn gọn nhất, tối ưu và độc đáo. Cách này giúp HS đồng thời vừa nắm chắc kiến thức và khắc sâu kiến thức, vừa rèn phương pháp suy luận, tính tốn linh hoạt cho bài tốn cụ thể.

- Khi bài tốn được giải quyết bằng một cách dài dịng, với nhiều bước tính nhỏ, cần nghĩ ngay rằng cĩ thể cĩ một cách giải khác ngắn gọn hơn.

- Rèn cho HS biết hệ thống hĩa kiến thức, kĩ năng trong quá trình luyện tập, ơn tập từng chủ đề hình học.

Sau đây là ví dụ minh họa cho việc rèn luyện tính nhuần nhuyễn của TDST khi giải bài tốn cụ thể:

Ví dụ: (Bài 2, trang 121, SGK Tốn 5)

Tính thể tích khối gỗ cĩ dạng như hình bên. 12cm

6cm 15cm

15cm 12cm 12cm 6cm 8cm 6cm 8cm 6cm 8cm

Với bài này, GV cĩ thể gợi mở cho HS ba cách giải như sau: Cách 1: Thể tích của khối gỗ bằng thể

tích của khối gỗ hình hộp chữ nhật cĩ chiều dài 15cm, chiều rộng 12cm và chiều cao 5cm trừ đi thể tích của khối gỗ hình hộp chữ nhật cĩ chiều dài 7cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm.

Giải

Thể tích của khối gỗ đĩ là: 15 x 12 x 5 -7 x 6 x 5 = 690 (cm3)

Đáp số: 690 cm³

Cách 2: Chia khối gỗ thành hai khối gỗ hình hộp chữ nhật như sau: Giải Thể tích khối gỗ  là: 15 x 6 x 5 = 450 (cm3) 12cm  Thể tích khối gỗ  là:  8 x (12 – 6) x 5 = 240 (cm3) Thể tích khối gỗ đĩ là: 450 + 240 =690 (cm³) Đáp số: 690 cm3

Cách 3: Chia khối gỗ thành hai khối gỗ hình hộp chữ nhật như sau: Giải Thể tích khối gỗ  là: 12 x 8 x 5 = 480 (cm3)   Thể tích khối gỗ  là: (15 – 8) x 6 x 5 = 210 (cm3) Thể tích khối gỗ là: 480 + 210 =690 (cm3) Đáp số: 690 cm3

Ngồi ra GVcần lưu ý rằng đặc điểm của lứa tuổi HS tiểu học là nhận thức cảm tính chiếm ưu thế. Nhược điểm này khiến HS dễ bị lơi cuốn vào những vấn đề khác khi phân tích bài tốn, đồng thời do vốn ngơn ngữ, vốn sống cịn nghèo nàn nên các em thường rất lúng

15cm

5cm

15cm

A _B

túng trước những câu hỏi khơng tường minh. Trong phát triển tính nhuần nhuyễn của TDST cho HS, GV cần chú ý vấn đề này để cĩ những tác động phù hợp giúp HS khắc phục được những hạn chế do nguyên nhân tâm lí lứa tuổi.

2.2.2.3. Phát triển tính độc đáo

Tính độc đáo của TDST của HS thể hiện trong giải tốn hình học điển hình trong cách giải bài tập, cách lập luận, suy luận của quá trình tìm tịi lời giải. Việc thực hiện gộp các bước tính trong bài giải; từ bài tốn suy ra được sơ đồ, tĩm tắt, đặt thành bài tốn khác; giải bằng cách suy luận gián tiếp,…là đã thể hiện tính độc đáo trong tư TD của HS.

Sau đây là ví dụ minh họa cho việc rèn luyện tính độc đáo của TDST khi giải bài tốn hình học cụ thể:

Ví dụ: Một thửa ruộng hình thang vuơng cĩ đáy lớn 12,9m. Người ta mở rộng thêm đáy nhỏ 4,3m để thửa ruộng trở thành hình chữ nhật thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 12,9m2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

C D

Với HS tiểu học, cả tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo mới chỉ thể hiện ở mức độ đơn giản, đĩ là sự linh hoạt trong suy nghĩ, sự nhạy bén trong tiếp cận vấn đề, phá cách thơng thường trong cách giải, cách suy luận và trong bài làm đã thể hiện được những đặc trưng cơ bản của TDST. Để phát triển nĩ cho HS thì GV cần sử dụng những biện pháp, kĩ thuật nĩi trên tác động vào quá trình TD của HS để nĩ mang đặc trưng của TDST và sử dụng phù hợp với từng nhĩm đối tượng HS để phát triển tối đa các yếu tố của TDST.

2.3.3. Kết luận chương 2

Trong chương này, luận văn đã đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển khả năng TDST cho HS lớp 5 thơng qua hoạt động giải tốn hình học. Trong đĩ tập trung vào phát triển các yếu tố cơ bản của TDST và các đặc trưng của TDST. Với những đề xuất này, tơi hi vọng sẽ gĩp thêm được tiếng nĩi vào việc đổi mới phương pháp dạy

12,9m

học hiện nay nhằm nâng cao chất lượng dạy học cho HS tiểu học nĩi chung và HS lớp 5 nĩi riêng.

CHƯƠNG 3. MỘT SỐ GIÁO ÁN ĐỂ NGHỊ 3.1. Giáo án 1

LUYỆN TẬP CHUNG (Trang 95, SGK Tốn 5) I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Củng cố cơng thức tính diện tích hình tam giác vuơng, hình thang. 2. Kĩ năng: Vận dụng các cơng thức đĩ vào giải các bài tốn cĩ liên quan đến diện tích và tỉ số phần trăm.

3. Thái độ: Thích học mơn Tốn và cẩn thận khi làm bài tập. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

- Giáo viên: SGK.

- Học sinh: SGK, vở tập tốn, giấy nháp.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC CHỦ YẾU

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1 phút 3 phút

1.Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ: “Diện tích hình thang”

- GV yêu cầu HS đĩng sách lại và trả lời các câu hỏi:

+ Tiết học trước các em học bài gì? + Muốn tính diện tích của hình thang ta làm thế nào?

+ Tính thể tích hình thang cĩ chiều dài chiều dài hai đáy lần lượt là 12cm và 8cm; chiều cao là 5cm. - GV nhận xét. - Cả lớp hát. - HS trả lời: + Diện tích hình thang + Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. + 1 HS lên bảng tính. Diện tích hình thang là: (cm2) Đáp số: cm2 - HS lắng nghe

30 phút

3. Bài mới

a) Giới thiệu bài

- GV giới thiệu bài: Ở các tiết học trước các em đã biết cách tính diện tích hình tam giác, hình thang. Vậy diện tích tam giác vuơng được tính như thế nào và cách giải của bài tốn liên quan đến tỉ số phần trăm thì được giải như thế nào? Để biết được điều đĩ, chúng ta cùng tìm hiểu bài “Luyện tập chung”.

- GV ghi tựa bài “Luyện tập chung” và yêu cầu HS nhắc lại tựa bài.

b) Hướng dẫn HS làm bài tập

Bài tập 1/95:

- GV yêu cầu 1 HS đọc yêu cầu bài 1 SGK/95.

- GV yêu cầu cả lớp suy nghĩ và trả lời câu hỏi: Diện tích hình tam giác vuơng được tính như thế nào?

- GV mời HS khác nhận xét. - GV nhận xét, chốt câu trả lời.

- GV yêu cầu cả lớp làm việc cá nhân trong thời gian 2 phút.

- GV mời 3 HS lên bảng trình bày bài làm.

- GV nhận xét. Bài tập 2/95:

- GV yêu cầu cả lớp đọc thầm yêu cầu

- HS lắng nghe.

- HS nhắc lại.

- HS đọc.

- HS trả lời: Diện tích tam giác vuơng bằng tổng độ dài hai cạnh gĩc vuơng chia 2.

- HS nhận xét. - HS lắng nghe.

- Cả lớp làm vào nháp.

- HS lên bảng làm.

Diện tích hình tam giác vuơng: a) (3 x 4) : 2 = 6 (cm2)

b) (2,5  1,6) : 2 = 2 (m2) c) (2/5  1/6) : 2 = 1/30 (dm2). - HS lắng nghe.

bài 2 SGK trang 95.

- GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ SGK và trả lời các câu hỏi:

+ Bài tốn cho biết gì?

+ Bài tốn hỏi gì?

- GV mời HS nhận xét. - GV nhận xét.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhĩm 4 bài tập 2 trong thời gian 5p.

- GV mời đại diện nhĩm lên bảng trình bày bài làm. - GV mời nhĩm khác nhận xét. - GV hỏi cả lớp cĩ nhĩm nào cĩ cách làm khác nhĩm bạn khơng? - HS trả lời: + Hình thang ABED cĩ DE là 2,5dm, AB là 1,6dm, AH là 1,2dm. Tam giác BEC cĩ cạnh EC dài 1,3dm.

+ Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích tam giác BEC bao nhiêu đề-xi-mét vuơng?

- HS nhận xét.

- HS lắng nghe. - HS thảo luận.

- HS lên bảng trình bày bài làm: Diện tích hình thang ABED: ((1,6+2,5)1,2) : 2 = 2,46 (dm2) Diện tích tam giác BEC:

(1,21,3) : 2 = 0,78 (dm2)

Diện tích hình thang ABED hơn diện tích tam giác BEC là:

2,46 – 0,78 = 1,68 (dm2). Đáp số: 1,68 dm2

- HS nhận xét.

- HS lên bảng trình bày bài làm Diện tích hình thang ABCD: ((1,6 + 3,8)x 1,2) : 2 = 3,24 (dm2). Diện tích hình thang ABED: ((1,6+2,5)1,2) : 2 = 2,46 (dm2). Diện tích tam giác BEC:

- GV hỏi cả lớp, em cĩ nhận xét gì về cách làm của cả 2 nhĩm.

- GV nhận xét bài làm của cả hai nhĩm, đồng thời tuyên dương nhĩm 2 đã tìm ra cách giải khác nhĩm bạn.

Bài tập 3/95:

- GV yêu cầu 1 HS đọc yêu cầu bài 3 SGK/95.

- GV nêu:

+ Bài tốn cho biết gì?

+ Bài tốn hỏi gì?

+ Muốn biết được số cây đu đủ, chuối ta cần biết những gì?

- GV yêu cầu cả lớp làm bài vào vở trong thời gian 5phút.

3,24 – 2,46 = 0,78 (dm2).

Diện tích hình thang ABED hơn diện tích tam giác BEC là:

2,46 – 0,78 = 1,68 (dm2). Đáp số: 1,68 dm2.

- HS trả lời: Cả 2 cách đều ra kết quả giống nhau, nhưng cách làm của 2 nhĩm thì khác nhau, cách làm của nhĩm 1 ngắn gọn hơn nhĩm 2. - HS lắng nghe. - HS đọc. - HS trả lời: + Mảnh vườn hình thang cĩ 30% diện tích trồng đu đủ, 25% diện tích trồng chuối.

+ Số cây đu đủ, cây chuối trồng được trên mảnh vườn là bao nhiêu?

+ Số cây chuối nhiều hơn số cây đu đủ là bao nhiêu cây?

+ Ta cần biết diện tích của mảnh vườn, diện tích trồng đu đủ, diện tích trồng chuối.

3 phút

- GV nhận xét một số vở. 4. Củng cố

- GV hỏi cả lớp:

+ Hơm nay các em học bài gì?

+ Diện tích hình tam giác vuơng được tính như thế nào?

+ Muốn tính diện tích hình thang ta tính như thế nào? - GV nhận xét, đánh giá tiết học Bài giải: a) Diện tích mảnh vườn là: (50 + 70)  40 : 2 = 2400 (m2) Diện tích trồng đu đủ là: (2400  30) : 100 = 720 (m²). Số cây đu đủ là: 720 : 1,5 = 480 (cây) b) Diện tích trồng chuối là: (2400  25) : 100 = 600 (m2). Số cây chuối là: 600 : 1 = 600 (cây).

Số cây chuối hơn số cây đu đủ là: 600 – 480 = 120 (cây) Đáp số: a) 480 cây; b) 120 cây. - HS sửa bài - HS trả lời: + Luyện tập chung.

+ Diện tích tam giác vuơng bằng tổng độ dài hai cạnh gĩc vuơng chia 2.

+ Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Cả lớp lắng nghe.

IV. Hoạt động nối tiếp (1 phút)

GV yêu cầu cả lớp về nhà làm lại các bài tập cho hồn chỉnh và chuẩn bị bài mới: Hình trịn. Đường trịn

3.2. Giáo án 2

LUYỆN TẬP CHUNG (SGK Tốn 5, Trang 100) I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Ơn lại cơng thức tính chu vi, diện tích hình trịn.

2. Kĩ năng: Củng cố kĩ năng tính chu vi, diện tích hình trịn. Vận dụng vào giải các bài tốn cĩ liên quan.

3. Thái độ: Yêu thích phân mơn hình học. II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

- Giáo viên: SGK, bảng phụ cho bài tập 4. - Học sinh: SGK, vở tập tốn, tập nháp.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU

TL Hoạt động GV Hoạt động HS 1 phút 3 phút 30 phút 1. Ổn định lớp - GV cho cả lớp hát một bài hát tập thể.

2. Kiểm tra bài cũ

- GV hỏi: Chu vi và diện tích hình trịn được tính như thế nào?

- GV mời HS nhận xét. - GV nhận xét.

3. Bài mới

a) Giới thiệu bài

GV nêu yêu càu và mục tiêu bài học

b) Hướng dẫn HS làm bài tập

Bài tập 1/100:

- Cả lớp hát.

- HS trả lời: Chu vi hình trịn bằng đường kính nhân với số 3,14. Diện tích hình trịn bằng bán kính nhân với bán kính nhân với 3,14.

- GV gọi HS đọc yêu cầu bài 1/100 - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Độ dài của hình trịn cĩ bán kính 7cm là bao nhiêu? - GV nhận xét. - GV hỏi tiếp: + Cơ cĩ một hình trịn nữa, nĩ cĩ bán kính là 10cm, độ dài của hình trịn đĩ là bao nhiêu?

+ Vậy độ dài của cả 2 hình trịn trên là bao nhiêu?

- GV mời HS lên bảng trình bày bài làm, các bạn cịn lại làm vào vở.

- GV mời HS khác nhận xét. - GV nhận xét.

Bài tập 2/100:

- GV yêu cầu HS mở SGK trang 100, đọc thầm yêu cầu bài 2 SGK trang 100 và trả lời các câu hỏi sau:

+ Bài tốn cho biết gì?

- HS đọc

- HS trả lời: Độ dài của hình trịn là: 43,96cm.

- HS trả lời:

+ Độ dài của hình trịn cĩ bán kính 10cm là: 62,8cm.

+ Độ dài của cả hai hình trịn là: 106,76cm.

- HS lên bảng trình bày bài làm: Độ dài của hình trịn bé là: 7 x 2 x 3,14 = 43,96 (cm).

Độ dài của hình trịn cĩ bán kính 10cm là:

10 x 2 x 3,14 = 62,8 (cm). Độ dài của cả hai hình trịn là: 43,96 + 62,8 = 106,76 (cm). - HS nhận xét. - HS lắng nghe. - HS trả lời: + Hình trịn nhỏ cĩ bán kính 60cm, khoảng cách giữa hình trịn 7cm

+ Bài tốn hỏi gì?

- GV yêu cầu cả lớp thảo luận nhĩm đơi bài tập 2 trong 3p.

- GV mời đại diện 2 nhĩm lên bảng trình bày bài làm.

- GV mời nhĩm khác nhận xét. - GV nhận xét.

Bài tập 3/102:

- GV yêu cầu HS đứng lên đọc yêu cầu bài 3 SGK trang 101, cả lớp đọc thầm theo.

- GV hướng dẫn HS phân tích bài tốn:

+ Diện tích hình cần tìm gồm những bộ phận nào?

+ Nếu đem diện tích của hai nửa hình trịn ghép lại với nhau ta được diện tích của hình nào?

- GV yêu cầu cả lớp làm vào vở trong thời gian 3 phút.

- GV quan sát, giúp đỡ.

nhỏ và hình trịn lớn là 15cm. + Chu vi hình trịn lớn dài hơn chu vi hình trịn bé bao nhiêu cm? - HS thảo luận. - HS trình bày bài làm; Chu vi hình trịn bé: 60  2  3,14 = 376,8 (cm). Bán kính hình trịn lớn: 60 + 15 = 75 (cm). Chu vi hình trịn lớn: 75 x 2 x 3,14 = 471 (cm).

Chu vi hình trịn lớn dài hơn hình trịn bé là: 471 – 376,8 = 94,2 (cm) Đáp số: 94,2 (cm). - Nhĩm nhận xét. - HS lắng nghe. - HS đọc. - HS trả lời: + Gồm một hình chữ nhật và hai nửa hình trịn. + Ta được một hình trịn. - HS làm vào vở.

- GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài làm.

- GV mời HS khác nhận xét.

- GV nhận xét và nĩi thêm: Khi gặp bài tốn tìm diện tích của một hình