2.3.1 Giới thiệu
Trong chương trước chúng tôi đã trình bày các thuật toán xấp xỉ hố dựa trên lưới ô vuông. Thuật toán xấp xỉ hố dựa trên lưới ô vuông có ưu điểm là đa giác xấp xỉ có thể diễn tả được cả vùng lồi cũng như vùng lõm của hố và ta có thể giảm sai số giữa đa giác xấp xỉ và hố nhỏ đến tùy ý bằng các tăng độ mịn của lưới ô vuông (tức là giảm độ dài cạnh đơn vị của đa giác xấp xỉ) và vì thế nó có thể được ứng dụng rộng rãi không chỉ cho các thuật toán định tuyến mà còn cả đối với các ứng dụng theo dõi và quan sát môi trường. Tuy nhiên, thuật toán xấp xỉ này có nhược điểm là đường định tuyến (khi sử dụng hình xấp xỉ trong định tuyến tránh hố) có thể bị kéo dài nếu ra lưới ô vuông được chọn quá thô hoặc ngược lại hình xấp xỉ có thể sẽ có quá nhiều đỉnh nếu lưới ô vuông được chọn quá mịn. Tức là, tồn tại một tradeoff giữa độ phức tạp của hình xấp xỉ và độ dài đường định tuyến. Hình xấp xỉ càng bao sát hố (đồng nghĩa với việc càng phức tạp và chi tiết) thì đường định tuyến càng có xu hướng ngắn lại. Đổi lại, thông tin cần đề biểu diễn hình xấp xỉ lại tăng lên. Ngược lại, hình xấp xỉ càng cách xa hố (đồng nghĩa với việc càng đơn giản và thô) thì đường định tuyến càng có xu hướng bị kéo dài, tuy nhiên thông tin cần đề biểu diễn hình xấp xỉ lại giảm đi. Một câu hỏi đặt ra là độ chi tiết, bao sát hố của hình xấp xỉ bao nhiêu là vừa đủ.
Trong chương này, chúng tôi sẽ nghiên cứu tradeoff giữa kích thước của đa giác xấp xỉ và hệ số đường định tuyến và đề xuất một thuật toán xấp xỉ hố bằng một hình động, theo nghĩa hình xấp xỉ sẽ thay đổi tùy theo vị trí tương đối của nút mạng so với hố. Thuật toán này của chúng tôi được xây dựng dựa trên quan sát rằng, đối với một nút mạng ở rất xa hố thì những chi tiết nhỏ nhặt của biên hố không còn ý nghĩa với nó nữa, ngược lại đối với những nút mạng ở rất gần hố thì kể cả những chi tiết rất nhỏ cũng có ý nghĩa rất lớn với nó. Giống như khi ta đứng gần một một con sông thì ta có thể nhìn thấy rõ vết uốn lượn trên bờ sông, còn khi ta ở rất xa thì chỉ có thể nhìn được bao quát toàn bộ con sông là hình tròn, hay hình ellipse, ... Vì thế, hình xấp xỉ không nhất thiết phải giống nhau cho tất cả các nút mạng. Ngược lại, tùy vào khoảng cách từ nút mạng đến hố, hình xấp xỉ nên có độ tinh/thô khác nhau.
Một vấn đề đặt ra ở đây là chọn hình xấp xỉ là hình có hình dáng như thế nào. Thực tế là có rất nhiều nghiên cứu đã chọn những hình có hình dáng cố định như: hình tròn, ellipse, lục giác, ... để làm hình xấp xỉ. Tuy nhiên, cách làm này có nhược điểm đó là các hình đạng cố định này không thể phù hợp với tất cả mọi loại hố, do đó với những hố có hình dạng quá khác biệt hình dạng của hình xấp xỉ, sai số giữa hố và hình xấp xỉ sẽ rất lớn như chúng tôi đã chỉ ra trong chương 2.1.
Trong thuật toán này của chúng tôi, đa giác lồi được chọn làm hình xấp xỉ vì chúng tôi cho rằng nó có thể biểu diễn được mọi loại hình dạng của biên hố. Thuật toán của chúng tôi đảm bảo rằng, với một hằng sốα > 1cho trước, các thông số trong thuật toán có thể được cài đặt sao cho hệ số đường đi Ơclit của tất cả các gói tin giữa các nút trong mạng không vượt quáα.
Phần còn lại của chương này sẽ được trình bày như sau: Chương 2.3.2 sẽ trình bày mô hình hình học của lược đồ cơ bản của thuật toán chúng tôi đề xuất. Phân tích lý thuyết của lược đồ đề xuất được trình bày trong chương 2.3.3. Chương 2.3.4 mô tả thuật toán chi tiết cũng như đánh giá hiệu năng của thuật toán chi tiết bằng mô phỏng.
2.3.2 Mô hình lý thuyết và lược đồ cơ bản