3.1.2.1. Đối tượng thực nghiệm
Chúng tôi dự kiến sẽ tiến hành nghiên cứu thực nghiệm trên học sinh lớp 12 sau khi các em đã học xong hầu hết các kiến thức liên quan đến hàm số.
Môi trường thực nghiệm là môi trường giấy bút, kết hợp với môi trường công nghệ thông tin.
3.1.2.2. Hoàn cảnh thực nghiệm
Với thực nghiệm này buộc thì sinh phải được trang bị những kiến thức sau đây
− Kiến thức Toán
Học sinh phải học xong chương “Ứng dụng của đạo hàm” (biết tìm GTLN, GTNN của hàm số…)
− Kiến thức Vật lý
o Biết cách tính vận tốc trung bình trên đoạn đường bất kỳ. o Biết phân biệt được các loại chuyển động.
Chuyển động thẳng biến đổi đều có hai đặc trưng:
• Quãng đường là hàm bậc hai của thời gian
• Vận tốc là hàm bậc nhất của thời gian. Trong khi chuyển động thẳng đều có các đặc trưng:
• Quãng được đi được là hàm số bậc nhất của biến thời gian.
• Vận tốc là hằng số.
Và chuyển động biến đổi (không là chuyển động thẳng biến đổi đều cũng không là chuyển động thẳng đều)
• Quãng được đi được không là hàm số bậc nhất của biến thời gian cũng không là hàm bậc hai của biến thời gian.
• Vận tốc thay đổi theo thời gian và phương trình vận tốc là đạo hàm của phương trình chuyển động.
− Học sinh phải biết sử dụng phần mềm hình học động Geogebra (giáo viên giới thiệu phần mềm và hướng dẫn sử dụng một số nút công cụ cơ bản như: nhập tọa độ điểm, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm, vẽ đường cong đi qua các điểm cho trước)
3.1.2.3. Nội dung thực nghiệm
Chúng tôi dự kiến các bài toán trong tình huống dạy học của mình như sau:
Bài 1.
Quan sát một hòn bivtrượt trên một mặt phẳng nghiêng, người ta lập được bảng số sau mô tả quan hệ về thời gian và vị trí của hòn bi trong 0,4 giây đầu tiên như sau:
Thời điểm (s)
0 0,2 0,4
Vị trí A B C
Toạ độ (dm) 0 0,32 1,28
a. Em hãytìm vận tốc tức thời tại các thời điểm 0,1s; 0,3s.
b. Em hãy thử nhận xét về chuyển động của hòn bi trên. Dùng lập luận chứng minh cho nhận xét của mình và cho biết vận tốc tức thời của xe tại thời điểm 0,3005s.
Bài 2.
Một cầu thủ bóng rổ thực hiện một quả ném phạt. Vị trí ném phạt theo phương nằm ngang từ tâm của rổ đến điểm ném phạt là 4,21m và độ cao của cột rổ là 3,05m tính từ mặt sân. Cầu thủ ném quả bóng theo một góc 350 với vận tốc ban đầu v nhỏ hơn5m/s. Tại thời điểm 0,5 giây người ta thấy bóng đạt độ cao là 2,005 (m). Và sau 0,96 giây bóng chạm đất. Biết cầu thủ này có chiều cao 1,83 (m) và bỏ qua sức cản của không khí.
a) Dựa vào các dữ kiện trên em hãy dùng phần mềm Geogebra phác thảo đường đi của quả bóng từ lúc được ném cho đến lúc rơi xuống đất lên mặt phẳng tọa độ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 3.
Một chất điểm bắt đầu chuyển động không vận tốc ban đầu, khi quan sát sự thay đổi vị trí của vật theo thời gian người ta thu được bảng số liệu sau:
Thời điểm (giây)
1 2 3
Vị trí (mét) 4 2 0
a. Em hãy tính toán và hoàn thành các bảng số liệu được cho dưới đây
Thời điểm (s) 1,95 2,35 2,95
Vị trí (m)
b. Dựa vào phần mềm Geogebra, hãy biễu diễn các điểm cho ban đầu trên mặt phẳng tọa độ và mô tả chuyển động của vật? Từ đó, dự đoán vị trí xa nhất của chất điểm sau khi chuyển động trong 3,5 giây đầu tiên?
c. Em hãy hoàn thành tiếp bảng số liệu sau đây và nhận xét về tính chất của chuyển động trên Thời điểm (s) 0 0,5 1 2 2,35 2,95 3,3 Vị trí (m) Tên vị trí A B C D E F G Quãng đường (m) AC CE EF FG Thời gian (s) Vận tốc trung bình (m/s)
Bài 4. Một người mới chơi cổ phiếu, ông đang sở hữu 200 cổ phiếu-mỗi cổ phiếu trị giá 10 nghìn đồng. Trong ba ngày liên tiếp gần đây, ông theo dõi thị trường giao dịch và quan sát được giá cổ phiếu vào lúc 12 giờ trưa là 1 nghìn đồng. Từ thời điểm này giá cổ phiếu của ông có sự dao động mạnh từ 1 đến 4 giờ chiều. Số liệu quan sát được ghi theo bảng sau:
Thời điểm 1 giờ 2 giờ 3 giờ 4 giờ
Giá cổ phiếu
(đơn vị nghìn đồng) 1279≈6, 58(3) 73 12,1(6)
6 ≈ 13,75 13 4, (3)
a) Dùng phần mềm Geogebra, em hãy mô tả lại sự thay đổi giá của cổ phiếu theo thời gian từ 12 giờ đến 4 giờ chiều.
b) Theo dự báo của thị trường cổ phiếu, cho đến hết tuần này giá cổ phiếu của ông vẫn giữ mức giao dịch khá ổn định. Ông muốn bán số cổ phiếu đang có, em hãy giúp ông ta chọn thời điểm thích hợp trong ngày để bán ra với lợi nhuận cao nhất!