N 1g1h1F +2 g2h2F + +k gkhkF Σ igihi h L= =
2.3.8.2. Các ph−ơng pháp xác định trữ l−ợng lâm phần
2.3.8.2.1. Ph−ơng pháp cây tiêu chuẩn
Nếu gọi thể tích bình quân của các cây trong lâm phần hay một bộ phận nμo đó của lâm phần lμ V , thì trữ l−ợng lâm phần hoặc bộ phận của nó đ−ợc xác định qua số cây theo công thức:
M = N. V (2.45)
Từ đó, nếu chọn trong lâm phần những cây có thể tích bằng V, thì có thể dùng chúng lμm cơ sở suy ra trữ l−ợng lâm phần. Những cây nh− vậy đ−ợc gọi lμ cây tiêu chuẩn hay cây bình quân (về thể tích). Thể tích của những cây bình quân có thể xác định khi đứng hoặc chặt ngả. Từ thể tích của chũng, trữ l−ợng có thể tính theo số cây nh− công thức (2.45) hoặc theo tổng diện ngang lâm phần (công thức 2.53). Việc lựa chọn cây tiêu chuẩn vμ tính toán trữ −ợng tuỳ thuopọc vμo mỗi ph−ơng pháp. Về lý thuyết khẳng định rằng, cây bình quânvề tiết diện có thể đ−ợc coi lμ cây bình quân về thể tích. Tuy nhiên, sự thừa nhận nμy ít có giá trị đối với toμn bộ lâm phần, mμ chỉ có giá trị gần đúng cho từng bộ phận của lâm phần (theo cấp kính).
Nh− vậy, đ−ờng kính của cây bình quân về thể tích đồng nhất với đ−ờng kính, cây có tiết diện bình quân. Từ đó, việc lựa chọn cây tiêu chuẩn sẽ đơn giản, vì chỉ cần xác định cây bình quân về tiết diện. Đ−ờng kính của cây bình quân về thể tích đồng nhất với đ−ờng kính của cây bình quân về tiết diện khi hf không đổi vμ tr−ờng hợp nμy chỉ xảy ra khi thể tích lμ hμm đ−ờng thẳng của tiết diện (trong tr−oừng hợp nμy hf lμ một hμm của tiết diện hay đ−ờng kính theo dạng Hyperbol.
Với điều kiện đó, lâm phần đ−ợc chia thμnh các cấp kính, vμ trong mỗi cấp kính, thể tích đ−ợc xác định qua ph−ơng trình:
V = a + bg
Từ cấp kính nμy sang cấp kính khác a, b có thể thay đổi. D−ới đây sẽ lần l−ợt giới thiệu một số ph−ơng pháp xác định trữ l−ợng bằng cây tiêu chuẩn.
• Ph−ơng pháp cây tiêu cuẩn tỉ lệ theo cỡ kính:
Theo ph−ơng pháp nμy số cây tiêu chuẩn ở mỗi cỡ kính đ−ợc phân tỉ lệ với số cây của mỗi cỡ.
Nếu gọi Ni lμ số cây của cỡ kính i, N lμ số cây trên ha (N= ΣNi), n lμ số cây tiêu chuẩn chung cho cả lâm phần, thì số cây tiêu chuẩn phân phối cho cỡ kính i đ−ợc tính theo công thức:
ni = n. (Ni/N) (2.51)
Trữ l−ợng đ−ợc suy diễn từ thể tích các cây tiêu chuẩn theo một trong các công thức sau:
M = (N/n). ΣVi (2.52)
M = (G/Σgi). ΣVi (2.53)
ở các công thức trên, G lμ tiết diện ngang lâm phần (m2/ha), Σgi vμ ΣVi lμ tổng diện ngang vμ tổng thể tích các cây tiêu chuẩn. Khi tính trữ l−ợng lâm phần nên dùng công thức (2.53), vì công thức (2.52) có sai số do:
- Từng cỡ kính số cây tiêu chuẩn lμ số tròn
- Đ−ờng kính cây tiêu chuẩn theo đúng yêu cầu hầu nh− không thể tìm đ−ợc Công thức(2.53) chính xác hơn do loại bỏ đ−ợc sai số chọn cây tiêu chuẩn có đ−ờng kính khác đ−ờng kính tính toán.
Việc phân số cây tiêu chuẩn tỉ lệ theo cỡ kính lμ không hợp lý, vì nó không tỉ lệ với trữ l−ợng mμ chỉ đại diện cho phân bố số cây theo đ−ờng kính. Nh−ợc điểm nμy cμng rõ nét đối với các lâm phần tự nhiên mμ phân bố số cây theo
khi tổng thể tích của chúng lại chiếm một tỉ lệ rất nhỏ trong trữ l−ợng lâm phần. Ph−ơng pháp cây tiêu chuẩn tỉ lệ theo cỡ kính còn đ−ợc gọi lμ ph−ơng pháp cây tiêu chuẩn của Draudt.
• Ph−ơng pháp cây tiêu chuẩn bình quân theo cấp kính:
Theo ph−ơng pháp nμy, lâm phần đ−ợc chia thμnh một số cấp kính (3 hoặc 5 cấp) có số cây bằng nhau, mỗi cấp đ−ợc coi lμ một đơn vị tính toán vμ lựa chọn cây tiêu chuẩn. Khi xác định trữ l−ợng lâm phần, cần thực hiện các nội dung theo thứ tự sau:
- Đo d1.3 tất cả các cây trong ô tiêu chuẩn đại diện
- Đo chiều cao vút ngọn một số cây để xác lập đ−ờng cong chiều cao (tối thiểu 30 cây)
- Sắp xếp các cây theo thứ tự đ−ờng kính từ nhỏ đến lớn
- Tính tổng diện ngang từng cỡ vμ từng cấp kính (số cây các cấp kính bằng nhau)
- Tính dg vμ hg cho từng cấp kính vμ chọn cây tiêu chuẩn
- Chặt ngả xác định thể tích thân cây ngả
- Tính trữ l−ợng lâm phần theo công thức (2.53) M = (G/Σg).ΣVi
ở ph−ơng pháp nμy, số cây tiêu chuẩn của mỗi cấp lμ nh− nhau vμ th−ờng bằng 2. Ph−ơng pháp nμy còn gọi lμ ph−ơng pháp cây tiêu chuẩn của urich.
• Ph−ơng pháp cây tiêu chuẩn của Hartig:
Hartig chia lâm phần thμnh các cấp có tiết diệnn ngang bằng nhau vμ cây tiêu chuẩn lμ cây có đ−ờng kính bằng đ−ờng kính dg của mỗi cấp. Trình tự các b−ớc khi xác định trữ l−ợng lâm phần theo ph−ơng pháp nμy nh− sau:
- Đo d1.3 toμn bộ các cây trong lâm phần hoặc trên ô tiêu chuẩn đại diện
- Đo chiều cao vút ngọn một số cây để xác lập đ−ờng cong chiều cao (tối thiểu 30 cây)
- Tính tổng diện ngang lâm phần
- Căn cứ tổng diện ngang mỗi cấp (Gi = G/a), xác định đ−ờng kính giới hạn giữa các cấp vμ số cây từng cấp
- Tính dg vμ hg cho mỗi cấp
- Chặt ngả vμ tính toán thể tích cây tiêu chuẩn ( số cây tiêu chuẩn ở các cấp nh− nhau th−ờng 2-3 cây)
- Tính trữ l−ợng mỗi cấp theo công thức: Mi = Ni . Vi
- Tính trữ l−ợng lâm phần:
M = ΣMi = ΣVi.Ni
ở các công thức trên, Ni lμ số cây thuộc cấp kính i vμ Vi lμ thể tích bình quân cây tiêu chuẩn thuộc cấp kính đó.
Xét về lý thuyết, ph−ơng pháp của Hartig hợp lý hơn các ph−ơng pháp đã trình bμy ở trên, vì mỗi cấp kính hay cấp tiết diện có độ chính xác t−ơng đối khi xác định trữ l−ợng lμ nh− nhau. Mặt khác ph−ơng pháp nμy không có sai số lý thuyết, mμ độ chính xác phụ thuộc vμo số l−ợng vμ tính đại diện của cây tiêu chuẩn. Theo nghiên cứu của Krenn, khi xác định trữ l−ợng lâm phần theo ph−ơng pháp nμy, độ chính xác t−ơng tự ph−ơng pháp của Urich. Ph−ơng pháp của Hartig còn đ−ợc vận dụng để xác định trữ l−ợng sản phẩm lâm phần. Khi đó, cây tiêu chuẩn đ−ợc pphân thμnh các loại sản phẩm vμ tính toán thể tích cho từng loại. • Ph−ơng pháp phối hợp của Tischendorf vμ Neubauer:
Tischendorf vμ Neubauer thấy rằng, cây bình quân về tiết diện của lâm phần không đồng nhất với cây bình quân về thể tích. Từ đó, trữ l−ợng đ−ợc tính sơ bộ qua biểu thể tích, rồi suy ra thể tích bình quân của từng cấp kính hoặc của lâm phần. Căn cứ vμo thể tích bình quân, tính đ−ờng kính của cây bình quân về thể tích dv. Ph−ơng pháp nμy có −u điểmlμ căn cứ vμo dv vμ dg xác định đ−ợc sai số hệ thống giữa đ−ờng kính của cây có tiết diện bình quân vμ đ−ờng kính của cây
có thể tích bình quân. Tuy nhiên, bên cậnh −u điểm nói trên, ph−ơng pháp có nh−ợc điểm lμ phải xác định trữ l−ợng hai lần.
• Ph−ơng pháp cây tiêu chuẩn của Hohenadl:
Ph−ơng pháp nμy đ−ợc xây dựng trên cơ sở: Nếu quan hệ giữa thể tích hoặc giữa một nhân tố nμo đó với đ−ờng kính ngang ngực theo dạng:
Y = a0 + a1d + a2d2
Thì cây có đ−ờng kính:
d- = d – S d+= d + S
sẽ lμ cây bình quân của đại l−ợng Y vμ không phụ thuộc vμo kiểu phân bố của nó.
Quan hệ giữa tiết diện ngang vμ đ−ờng kính thể hiện d−ới dạng parabol rút gọn lμ:
g = (Π/4).d2
Từ đó, tiết diện ngang bình quân đ−ợc tính theo công thức:
g = (g- + g+)/2
Với:
g- = (Π/4).d-2g+ = (Π/4).d+2 g+ = (Π/4).d+2
Giữa chiều cao với đ−ờng kính cây trong lâm phần hầu hết tồn tại mối liên hệ theo dạng parabol bậc hai (trừ tr−ờng hợp rừng tự nhiên có phạm vi biến động đ−ờng kính lớn hơn). Chiều cao bình quân lâm phần đ−ợc xác định theo:
h = (h- + h+)/2
h- vμ h+ đ−ợc xác định từ đ−ờng cong chiều cao nh− đã nói ở mục 2.3.6.3 T−ơng tự, thể tích bình quâncũng đ−ợc xác định theo:
Cho đến nay, cây tiêu chuẩn của Hohenadl vẫn lμ cây tiêu chuẩn lý thuyết, xác định đơn giản nhất vμ có ý nghĩa trong việc xác định các nhân tố có liên quan đến việc tính toán trữ l−ợng lâm phần. Khi xác định trữ l−ợng lâm phần theo ph−ơng pháp nμy, cần tiến hμnh các b−ớc công việc:
* Với cây tiêu chuẩn chặt ngả:
- Đo d1.3 các cây trong lâm phần
- Tính d vμ S; d-vμ d+
- Chọn số l−ợng cây tiêu chuẩn phù hợp (20-50 cây cho một lâm phần, tuỳ theo độ chính xác mong muốn), chặt ngả vμ xác định thể tích của chúng.
- Tính trữ l−ợng lâm phần theo công thức:
M = N(V- + V+)/2
* Với cây tiêu chuẩn không chặt ngả:
- Nội dung 1-2 nh− trên
- Xác định f01 qua số liệu tỉa th−a th−ờng xuyên
- Xác định quan hệ:
q2H = a + bd với q2H = (d1.3/d01)2
vμ tính f1.3 = f01/ q2H
- Tính thể tích cây bình quân theo công thức:
V- = g-h-f-V+ = g+h+f+ V+ = g+h+f+
- Xác định trữ l−ợng lâm phần theo công thức (2.56)
Việc tìm những cây có d = d- vμ d = d+ ngoμi thực tế rất khó khăn. Vì vậy, Những cây tiêu chuẩn đ−ợc chọn lμ những cây có đ−ờng kính gần nhất với đ−ờng kính đã tính toán. Sai số phát sinh sẽ đ−ợc loại trừ nếu giá trị q2H- vμ q2H+ đ−ợc xác định trên biểu đồ từ đ−ờng kính đã tính toán. Các giá trị chiều cao có thể đ−ợc xác định trên biểu đồ từ giá trị chính xác của d- vμ d+ . Những giá trị V- vμ V+ đ−ợc hiệu chỉnh qua giá trị tính toán g- vμ g+.
Theo Krenn, cây bình quân Hohenadl nằm ở vị trí 16% số cây kể từ hai đầu dãy phân bố đ−ờng kính, khi đ−ờng cong phân bố có dạng chuẩn.
Mặt khác, xuất phát từ công thức:
Δg = g + g- = g+ - g
vμ kết luận ở trên, có thể xác định đ−ờng kính cây bình quân nh− sau:
Lấy đ−ờng kính giới hạn 16% số cây kể từ đ−ờng kính nhỏ lμm d-. Từ d- vμ g tính Δg theo công thức:
Δg = g - (Π/4).d2-
Sau đó, d+ đ−ợc suy ra từ g+
Từ các ph−ơng pháp cây tiêu chuẩn trình bμy ở trên, có thể phân thμnh hai ph−ơng pháp chính, đó lμ coi toμn bộ lâm phần vμ mỗi bộ phận lâm phần lμ đơn vị tính toán vμ lựa chọn cây tiêu chuẩn. Việc xác định thể tích các cây tiêu chuẩn có thể chặt ngả hoặc không phải chặt ngả. Ph−ơng pháp cây tiêu chuẩn có độ chính xác cao, nh−ng tốn kém. Ví vậy, nó th−ờng chỉ đ−ợc sử dụng trong nghiên cứu khoa học, nh− kiểm nghiệm các ph−ơng pháp xác định trữ l−ợng hoặc xác định trữ l−ợng lâm phần khi ch−a có biểu thể tích.
D−ới đây lμ ví dụ minh hoạ cách xác định cây bình quân theo các ph−ơng pháp khác nhau từ số liệu bảng (2.1) vμ (2.3)
- Theo ph−ơng pháp urich
Chia lâm phần thμnh 3 cấp có số cây bằng nhau: N1 = N2 = N3 = 166 : 3 ≈ 55 cây
Cấp 1: G1 = ((Π/4).10-4)(62.10 + 82. 28 + 102.17) = 0,30238 m2 Cấp 2: G2 = ((Π/4).10-4)(102.13 + 122. 36 + 142.6) = 0,60131m2
Cấp 3: G3 = ((Π/4).10-4)(142.25 + 162. 16 + 182.10 + 202.5) = 1,11752 m2 Từ G1, G2 vμ G3 tính tiết diện bình quân vμ đ−ờng kính dg cho từng cấp:
g1 = 0,005498 m2 ; dg = 8,37 cm g2 = 0,01093 m2 ; dg = 11,80 cm
g3 = 0,01995 m2 ; dg = 15,94 cm
- Theo ph−ơng pháp của Hartig:
Chia lâm phần thμnh ba cấp có tiết diện ngang bằng nhau: G1 = G2 = G3 = 2,02122 m2/ 3 = 0,67374 m2
Từ đó tính số cây cho mỗi cấp nh− sau:
0,67374 m2 ≈ ((Π/4).10-4)(62.10 + 82. 28 + 102.30 + 122..24) Suy ra N1 = 92 cây 0,67374 m2 ≈ ((Π/4).10-4)(122.12 + 142. 31 + 162.3) Suy ra N2 = 46 cây N3 = 166 – 92 – 46 = 28 cây Từ G1 , G2 , G3 vμ N1 , N2 ,N3 có : g1 = 0,007323m2 ; dg1 = 9,66 cm g2 = 0,014646m2 ; dg2 = 13,66 cm g3 = 0,024062 m2 ; dg3 = 17,50 cm
- Theo ph−ơng pháp của Hohenadl: Tính trực tiếp từ bảng (2.1) đ−ợc: d- = 7 + 2(17/28) = 8,21 cm d+ = 17 – 2(12/16) = 15,5 cm Tính d+ từ d- vμ g: Δg = g - (Π/4).d2 = 0,012176 - (Π/4).(8,21)2 = 0,006885 m2 g+ = g + Δg = 0,012176 + 0,006885 = 0,019061 m2 d+ = 1,1286.√0,019061 = 15,57 cm
Đối chiếu các giá trị d vμ d+ tính theo các ph−ơng pháp khác nhau có chênh lệch không đáng kể.