8. Cấu trỳc của luận văn
2.4.3.Bài toỏn 3: Bài toỏn về định luật Sỏc-lơ, định luật Gay-Luy-Sỏc
- Bài toỏn liờn quan đến sự nung núng đẳng tớch.
- Bài toỏn liờn quan sự cõn bằng của khớ cầu với quỏ trỡnh đẳng ỏp.
Bài tập 17: Áp dụng định luật Sỏclơ. Quỏ trỡnh đẳng tớch
Quỏ trỡnh biến đổi trạng thỏi khi thể tớch khụng đổi là quỏ trỡnh đẳng tớch. Định luật Saclơ
Trong quỏ trỡnh đẳng tớch của một lượng khớ nhất định, ỏp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
P T = hằng số hay 1 2 1 2 P P T =T Đường đẳng tớch
Đường biểu diễn sự biến thiờn của ỏp theo nhiệt độ khi thể tớch khụng đổi gọi là đường đẳng tớch. Bài tập 17.1. T (K) V2>V1 V1 V2 p O
Một bỡnh kớn chứa khớ ở ỏp suất 100 kPa và nhiệt độ 17oC. Làm núng bỡnh đến 57oC.
a. Tớnh ỏp suất của khớ trong bỡnh ở 57oC.
b. Vẽ đường biểu diễn biến thiờn ỏp suất theo nhiệt độ.
c. Vẽ đường biểu diễn quỏ trỡnh trờn đồ thị p-V, biết thể tớch khớ là V0. Giải:
Bước 1. Túm tắt đề:
Đại lượng đó biết: t1=17oC; p1=100 kPa.
Đại lượng cần tỡm: ỏp suất p2 ở nhịờt độ t2: đường biểu diễn ỏp suất theo nhiệt độ.
Bước 2. Phõn tớch bài tập và kế hoạch giải: Cần đổi nhiệt độ:
T1 = t1 + 273 = 290K T2 = t2 + 273 = 330K
Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải: a) ỏp dụng định luật Sỏc-lơ: 1 2 1 2 P P T =T Suy ra: 5 5 2 2 1 1 330 10 1,138.10 290 a T P P p T = = =
b) Đường biểu diễn là đoạn thẳng nối hai điểm 1 và 2 trờn đồ thị p-T
Bước 4. Củng cố:
Chỳ ý đoạn thẳng kộo dài của đường biểu diễn ỏp suất theo nhiệt độ đi qua gốc toạ độ O ứng với nhiệt độ T=OK và p=O.
Bài tập 17.2: Một bỡnh khớ được đúng kớn bằng một nỳt cú tiết diện 3,2
cm2. ỏp suất của khớ trong bằng ỏp suất khớ quyển bờn ngoài, nhiệt độ của khớ
T (K) 2 p (kPa O 1 114 100 290 300
là 70C. Lực ma sỏt giữ nỳt cú giỏ trị cực đại là 8 N. Hỏi phải đun núng khớ đến nhiệt độ nào để nỳt bật ra.
Bước 1. Túm tắt đề:
Đại lượng đó biết: p1=p0=1,013.105Pa ; t1=70C ; Fms=8N; S=3,2cm2
Đại lượng cần tỡm: t2 để nỳt bật ra
Bước 2. Phõn tớch bài tập và kế hoạch giải:
Để nỳt bật ra thỡ ỏp suất của khớ trong bỡnh cần cú giỏ trị lớn hơn ỏp suất khớ quyển cộng với ỏp suất do lực ma sỏt tỏc dụng lờn nỳt bỡnh. Cú nghĩa là chỳng ta phải đun núng khớ lờn nhiệt độ t2 để khớ trong bỡnh cú ỏp suất:
2 0 ms
P ≥ +P P với P (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ms=
S F
Lượng khớ ở hai trạng thỏi:
p1=p0=1,013.105Pa ; T1=273+ t1=280K p2=p0+ pms=013.105 + 4
8
3, 2.10− =1,263.105 Pa ; T2 =273+t Áp dụng định luật Sỏclơ ta tỡm được nhiệt độ cần xỏc định
Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải:
Cần tăng nhiệt độ của khớ trong bỡnh vượt quỏ giỏ trị T2 được xỏc định
như sau: Áp dụng định luật Sỏclơ: 2 1 2 1 P P T =T Suy ra: 5 2 2 1 5 1 1, 263.10 280 347, 2 1,013.10 P T T K P = = =
Vậy phải đun núng khớ đến nhiệt độ 347,2K tức là 74,20C.
Bước 4. Củng cố: Phải làm rừ được bản chất của vấn đề là muốn cho nỳt bật ra thỡ ỏp suất của khớ trong bỡnh phải lớn hơn ỏp suất khớ quyển cộng với ỏp suất do lực ma sỏt tỏc dụng lờn nỳt.
Bài tập 17.3: Van an toàn của một nồi ỏp suất sẽ mở khi ỏp suất trong nồi là 9 atm. ở 200C, hơi trong nồi ỏp suất 1,5 atm. Hỏi ở nhiệt độ nào thỡ van an toàn sẽ mở?
Bước 1. Túm tắt đề:
Đại lượng đó biết: t1=200C, p1=1,5 atm, p2=9 atm Đại lượng cần tỡm: t2=?
Bước 2. Phõn tớch bài tập và kế hoạch giải:
Lượng khớ trong nồi ỏp suất khi van chưa mở cú thể tớch khụng đổi nờn đõy là quỏ trỡnh đẳng tớch.
Trạng thỏi đầu cú: T1=273+t1=293K, p1=1,5 atm Trạng thỏi cuối cú: T2=273+t2, p1=9 atm
Áp dụng định luật Sỏclơ để tỡm t2
Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải:
Áp dụng định luật Sỏclơ: 2 1 2 1 P P T =T Suy ra: 2 2 1 1 9 293 1758 1,5 P T T k P = = =
Vậy nhiệt độ của khớ là 1758K hay 14850C
Bước 4: Củng cố: Nồi ỏp suất cú tỏc dụng làm tăng nhiệt sụi của chất lỏng.
Bài tập 17.4: Một cỏi chai chứa khụng khớ được nỳt kớn bằng một cỏi
nỳt cú trọng lượng khụng đỏng kể, tiết diện nỳt S = 2,5cm2. Hỏi phải đun
núng khụng khớ trong chai tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiờu để nỳt bật ra. Biết lực ma sỏt giữ nỳt chai cú độ lớn là 12N, ỏp suất ban đầu của khụng khớ
trong chai và của khớ quyển là 9,8.104N/m2, nhiệt độ ban đầu của khớ trong
chai là -30C.
Hệ thống cõu hỏi định hướng tư duy cho học sinh là:
1. Nhiệt độ khụng khớ trong chai tăng trong lỳc đú thể tớch khụng đổi thỡ ỏp suất sẽ tăng theo định luật Sỏc-lơ được biểu thị bởi phương trỡnh nào?
= . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Áp suất tăng dần dẫn đến lực đẩy của khớ vào nỳt chai sẽ như thế nào ?
3. Điều kiện về lực thể hiện như thế nào khi nỳt chai bật ra ? Hướng dẫn giải:
Bước 1: Phõn tớch hiện tượng, tỡm mối liờn hệ. Điều kiện để nỳt bật ra ở nhiệt độ t20 là:
P2.S P1.S + Fms hay P2 (1)
Bước 2: Tiến hành giải. Theo định luật Sỏc-lơ ta cú:
= T2 = T1. (2)
Thay (1) vào (2) ta cú: T2 = 4020K. Bước 3: Kiểm tra kết quả:
- Lời giải hoàn toàn phự hợp.
- Ở bài toỏn trờn ta xột điều kiện tối thiểu để cho nỳt chai bật ra.
Bài tập 18: Áp dụng định luật Gay-Luy-xỏc Quỏ trỡnh đẳng ỏp
Quỏ trỡnh biến đổi trạng thỏi khi ỏp suất khụng đổi gọi là quỏ trỡnh đẳng ỏp. Định luật Gay-Luy-xỏc.
Trong quỏ trỡnh đẳng ỏp của một lượng khớ nhất định, thể tớch tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
V T = hằng số hay 1 2 1 2 V V T =T Đường đẳng ỏp T (K) P2>P1 P1 P2 V O
Đường biểu diễn sự biến thiờn của thể tớch theo nhiệt độ khi ỏp suất khụng đổi gọi là đường đẳng ỏp.
Bài tập 18.1.
Một lượng khớ đựng trong một xi lanh được đậy kớn bởi một pittụng.
Pittụng chuyển động tự do được. Lỳc đầu lượng khớ cú nhiệt độ là 200C thỡ đo
được thể tớch khớ là 12 lớt. Đưa xi lanh đến nơi cú nhiệt độ là 700C, khớ nở ra đẩy pittụng đi lờn. Thể tớch của lượng khớ trong xi lanh lỳc đú là bao nhiờu?
Bước 1. Túm tắt đề:
Đại lượng đó biết: t1=200C ; V1=12lit; t2=700C
Đại lượng cần tỡm: V2
Bước 2. Phõn tớch bài tập và kế hoạch giải:
Vỡ lượng khớ được đậy kớn bởi xilanh tự do dịch chuyển nờn khi nhiệt độ tăng lờn thỡ pittụng đi lờn và ở vị trớ cõn bằng mới nờn ỏp suất khớ trong
bỡnh vẫn khụng đổi. Ta ỏp dụng định luật Gay Luy-xỏc để tỡm V2.
Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải:
Áp dụng định luật Gay Luy-xỏc: 1 2
1 2 V V T =T Suy ra: 2 2 1 1 273 70 343 12 12 14 273 20 293 T V V T + = = = = + (lớt)
Vậy thể tớch của khớ trong xi lanh lỳc đú là 14 lớt.
Bước 4. Củng cố:
Trong bài toỏn này chỳng ta nhận biết được ban đầu khớ trong xinh lanh cú một ỏp suất xỏc định bằng ỏp suất khớ quyển cộng với ỏp suất do pittụng cú trọng lượng gõy ra. Khi tăng nhiệt độ thỡ khớ gión nở đẩy pitụng đi lờn, vỡ pittụng tự do chuyển động nờn nú phải đi đến vị trớ sao cho ỏp suất trong bỡnh vẫn bằng ỏp suất khớ quyển cộng với ỏp suất do pittụng cú trọng lượng gõy ra. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài tập 18.2. Bỡnh thủy tinh thể tớch V = 20cm3 chứa khụng khớ ở nhiệt
đầu kia của ống để hở. Làm lạnh khụng khớ trong bỡnh đến nhiệt độ t2 = 160C. Tớnh khối lượng thủy ngõn đó chảy vào bỡnh. Thể tớch của bỡnh và khối lượng
riờng của thủy ngõn xem như khụng thay đổi, cho biết = 13,6.103kg/m3.
Hướng dẫn giải:
- Ban đầu cột thủy ngõn đầy trong ống nằm ngang nằm cõn bằng, điều đú chứng tỏ ỏp suất khụng khớ trong bỡnh bằng ỏp suất khớ quyển.
- Khi làm lạnh khụng khớ trong bỡnh, một phần thủy ngõn sẽ bị khớ quyển
đẩy vào trong bỡnh, chiếm một phần thể tớch trong bỡnh Áp suất tăng lờn.
- Khi ỏp suất khụng khớ trong bỡnh tăng bằng ỏp suất khớ quyển bờn ngoài thỡ cột thủy ngõn trong ống lại nằm cõn bằng, khi đú thủy ngõn khụng chảy vào tiếp tục nữa.
- Áp dụng định luật Gay-Luy-Xỏc cho khối khớ trong bỡnh:
= V2 = 17cm2.
- Do đú, thể tớch của lượng thủy ngõn chảy vào bỡnh: V = 3cm2.
- Khối lượng thủy ngõn đó chảy vào bỡnh: m = .V = 40,8g.
Cõu hỏi định hướng tư duy cho học sinh:
1. Ban đầu cột thủy ngõn nằm ngang nằm cõn bằng, chứng tỏ điều gỡ ? 2. Khi làm lạnh khụng khớ trong bỡnh, nhiệt độ, ỏp suất trong bỡnh thay đổi như thế nào ?
3. Áp dụng định luật nào để giải bài toỏn ?
4. Xỏc định cỏc thụng số trạng thỏi P1, V1, T1, P2, V2, T2. 5. Tớnh thể tớch và khối lượng thủy ngõn đó chảy vào bỡnh.