Hạn chế của thuyết electron cổ điển

8. Các chữ viết tắt trong đề tài

2.5.3.6.Hạn chế của thuyết electron cổ điển

Trang 51

Thiếu sót cơ bản của thuyết electron là về phương pháp luận. Thuyết electron đã vận dụng các quy luật của thế giới vĩ mô vào đối tượng vi mô. Nó coi electron là giới hạn cuối cùng của vật chất, bỏ qua cấu trúc riêng và những thuộc tính vi mô của electron (tính lượng tử, tính sóng…). Dó đó trong những trường hợp không thể bỏ qua được những hiệu ứng trên thì thuyết electron tỏ ra bất lực.

Thuyết electron không giải thích được một cách đầy đủ hiện tượng sắt từ, nguồn gốc của lực giả đàn hồi làm cho các electron dao động, không giải thích được sự tách vạch quang phổ ra không phải 2, 3 vạch mà 4, 6 và nhiều vạch hơn nữa.

2.6 Thuyết lượng tử ánh sáng lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng 2.6.1 Cơ sở của thuyết lượng tử ánh sáng

2.6.1.1 Hiện tượng quang điện.

Cơ sở thực nghiệm trực tiếp của thuyết lượng tử ánh sáng là các thí nghiệm về hiện tượng quang điện.

Năm 1887, Hertz nhận thấy rằng nếu chiếu tia tử ngoại vào các quả cầu nổ của một máy dao động thì sự phóng điện sẽ xẩy ra dễ dàng hơn Hertz thí nghiệm như sau: làm một máy dao động có hai quả cầu nổ bằng kẽm. Điều chỉnh khoảng cách giữa hai quả cầu sao cho trong mỗi phút nó phóng điện một vài lần. Chiếu ánh sáng từ một ngọn đèn thủy ngân vào hai quả cầu: sự phóng điện đột nhiên tăng lên. Nếu đặt một tấm thủy tinh dầy giữa đèn thủy ngân và hai quả cầu hoặc nếu che riêng hai quả cầu thì sự phóng điện tăng lên rất ít.

Sau đó Hertz làm thí nghiệm khác: chiếu ánh sáng của một hồ quang vào một tấm kẻm không tích điện, cắm trên một điện nghiệm: lá điện nghiệm lập tức bị xòe ra. Các thí nghiệm trên đưa đến giả thuyết là khi bị ánh sáng bằng ánh sáng tử ngoại, các electron sẽ bị bật từ kẽm ra. Đó là hiện tượng quang điện.

Năm 1888, hiện tượng quang điện đã được Stoletov (Stôlêốp) nghiên cứu cẩn thận. Ông đã thiết lập được nhiều định luật quan trọng của hiện tượng này.

Ta đặt biệt chú ý đến các định luật sau đây:

- Mỗi kiêm loại có một giới hạn quang điện nhất định. Ánh sáng có bước sóng lớn hơn giới hạn quang điện sẽ không có khả năng gây ra hiện tượng quang điện ở kiêm loại đó.

- Hiệu điện thế hãm của hiện tượng quang điện chỉ phụ thuộc bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kiêm loại bị chiếu sáng mà không phụ thuộc cường độ ánh sáng kích thích. Hiệu điện thế hãm là một hiệu điện thế đặt ngược làm sao cho hiện tượng quang điện vừa đúng bị tắt.

Giả sử mỗi electron khi bị bật ra khỏi mặt kim loại có một động năng ban đầu là

2

2

v

m

. Muốn cho nó không bay được từ bản âm đến bản dương, cần phải đặt một hiệu điện thế hãm là Vh sao cho

eVh = -

2

2

v

m

Định luật trên có thể phất biểu cách khác: vận tốc ban đầu của các quang electron chỉ phụ thuộc bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại bị chiếu sáng mà không phụ thuộc vào cường độ ánh sáng tới.

- hiện tượng quang điện xảy ra gần như tức khắc ngay sau khi cực âm bị chiếu sáng.

Theo thuyết điện từ, dưới tác dụng của ánh sáng tới, các quang electron trong kim loại sẽ bị dao động cưỡng bức. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số và biên độ sóng kích thích. Nếu biên độ dao động cưỡng bức đủ lớn thì quang electron sẽ bị bắn ra khỏi kim loại. Do đó vận tốc

Trang 52

ban đầu của quang electron phải phụ thuộc biên độ sóng tới (tức là phụ thuộc cường độ ánh sáng kích thích). Tương tự như vậy, bất cứ ánh sáng nào cũng có khả năng gây ra hiện tượng quang điện, nếu nó có cường độ đủ lớn. Hơn nữa, hiện tượng quang điện chỉ xảy ra được sau khi chiếu sáng mặt kim loại trong một thời gian nào đó để các quang electron có thể nhận đủ năng lượng cần thiết. Điều đó trái với kết quả thực nghiệm ở trên.

Vì vậy, hiện tượng quang điện đã bắt ta phải tìm một cách giải thích khác ngoài những lý thuyết cổ điển.

2.6.1.2 Giả thuyết lượng tử của Planck.

Cơ sở lý thuyết quan trọng của thuyết phôtôn ánh sáng là giả thuyết lượng tử của Planck. Khi vận dụng lý thuyết phát xạ cổ điển để tìm sự phụ thuộc năng suất phát xạ đơn sắc của một vật đen tuyệt đối vào bước sóng, Rayleigh (Râylêch) và Jeans (Ginxơ) đã tìm được biểu thức. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

kT

T  , 2

2



Theo biểu thức này, khi 0 thì ,T . Trong khi đó, đường cong thực nghiệm có dạng hình chuông. Sự sai lệch này được gọi là sự “khủng hoảng tử ngoại”.

Để khắc phục sự “khủng hoảng tử ngoại” năm 1900, Planck đề ra giả thuyết cho rằng năng lượng của các sóng ở trong bọng của vật đen tuyệt đối do một tập hợp các dao động từ điều hòa tần số

 nằm ở thành bọng phát ra phải bằng một số nguyên lần một lượng năng lượng tối thiểu  nào đó:



n

E . Từ đó, ông tìm được biểu thức năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối là

1 2 / 2 2 ,T  c e kT    

Đường biểu diễn công thức PlancK có dạng hình chuông rất phù hợp với thực nghiệm.

Đem đối chiếu với công thức thu được với định luật thực nghiệm về sự phát xạ của vật đen tuyệt đối của Wien (viên):

b T 

.

max



Với b = 0,2896m-0k thu được biểu thức  h Trong đó h là một hằng số. Ông tính được giá trị của hằng số h là h = 6,55.10-34J.s.  có ý nghĩa là năng lượng tối thiểu do một dao động tử điều hòa phát ra. Người ta gọi  là lượng tử năng lượng và giả thuyết của Planck là giả thuyết lượng tử.

Thoạt tiên, người ta chỉ coi thuyết của Planck như một giả thuyết dùng để giải thích các định luật phát xạ của vật đen tuyệt đối. Nhưng giả thuyết đó đã giải thích thành công nhiều hiện tượng mà vật lý học cổ điển đã phải bó tay.

Năm 1905, Eintein đã vận dụng thành công giả thuyết Planck để giải thích các định luật quang điện.

Năm 1907, cũng chính Einstein đã áp dụng giả thuyết Planck để giải thích thành công sự phụ thuộc tỷ nhiệt chất rắn vào nhiệt độ ở những nhiệt độ thấp. theo định luật Dulong và Petit (Đuy-lông và Pơtí) thì tỷ nhiệt của các chất rắn phải luôn luôn là 6calo/mol.độ) không phụ thuộc nhiệt độ.

2.6.2 Hạt nhân của thuyết lượng tử ánh sáng

2.6.2.1 Tư tưởng cơ bản của thuyết lượng tử ánh sáng.

Thuyết lượng tử ánh sáng là sự phát triển của giả thuyết Planck cho trường hợp hấp thụ ánh sáng hay nói rộng hơn cho các hiện tượng tương tác của ánh sáng với môi trường.

Trang 53

Ta thấy rằng giả thuyết Planck không hề phủ nhận thuyết điện từ ánh sáng. Những khái niệm cơ bản về điện từ trường, về sự phát xạ của các lưỡng cực v.v… vẫn được sử dụng. Planck chỉ bổ sung một đặc tính rất quan trọng của sự phát xạ của các nguyên tử: tính chất lượng tử.

Năm 1905, Einstein nhấn mạnh là thuyết điện từ ánh sáng gặp khó khăn khi giải thích các hiện tượng mà trong đó xảy ra sự hấp thụ hoặc phát xạ các bức xạ điện từ. Trái lại, những hiện tượng đó có thể giải thích dễ dàng nếu thừa nhận năng lượng ánh sáng được phân bố một cách gián đoạn trong không gian.

Einstein dùng giả thuyết Planck để viết một phương trình rất đơn giản về hiện tượng quang điên: A m h  v  2 2  2 2 v m

là động năng ban đầucủa quang electron, A là công thoát, hlà năng lượng của một “hạt” ánh sáng mà ông gọi là phôtôn. Phương trình Einstein giải thích được đầy đủ tất cả các định luật quang điện.

Năm 1909, Einstein dựa vào công thức Planck để tính thăng giáng của mật độ năng lượng trong bọng kín của vật đen tuyệt đối. Ông thu được một biểu thức có hai số hạng: một số hạng có dạng thăng giáng mật độ năng lượng của hệ thống sóng đứng hình thành trong bọng kín và một số hạng có dạng thăng giáng mật độ năng lượng của một hệ thống những hạt chứa trong bọng, mỗi hạt có năng lượng h. Với những tần số nhỏ thì số hạng thứ nhất chiếm ưu thế; với những tần sô lớn thì số hạng thứ hai chiếm ưu thế. Tuy nhiên, Einstein chưa đi đến khẳng định về lưởng tính sóng hạt của ánh sáng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

2.6.2.2 Định luật cơ bản của thuyết lượng tử ánh sáng.

Phải nói rằng khi cơ học lượng tử chưa ra đời, thuyết phôtôn ánh sáng chưa có cấu trúc chặt chẽ. Đó là một thuyết bán thực nghiêm. Trong thuyết này, trường sáng vẫn được mô tả bằng hệ phương trình Maxwell; khái niệm lượng tử thực tế chỉ được sử dụng khi nghiên cứu tương tác giữa trường sáng và hạt (trong các hiện tượng hấp thụ, phát xạ, tán xạ ánh sáng v.v…). Các phương trình cơ bản của các quá trình đó thực chất là phương trình bán thực nghiêm. Trong thuyết phôtôn ánh sáng, chưa có tương thích giữa hai quan niệm sóng và hạt ánh sáng.

Hai quan điểm sóng và hạt chỉ thực sự thống nhất với nhau sau khi người ta thiết lập được hệ thức bất định của Heisenberg (1927). Hệ thức này buộc ta phải thay đổi những quan niệm cổ điển về sóng và hạt. Đặc biệt, nó bắt ta phải từ bỏ quyết định luận cổ điển để thừa nhận cách giải thích thống kê.

Học thuyết hiện đại về ánh sáng chỉ được xây dựng một cách chặt chẻ sau khi Dirac đưa các công cụ của cơ học lượng tử vào nghiên cứu trường điện từ. Đặc biệt, ông đã đưa ra phương pháp lượng tử hóa lần thứ hai để giải quyết vấn đề lượng tử hóa điện từ. Lý thuyết này được nghiên cứu trong một môn học mới; điện động lọc học lượng tử.

2.6.2.3 Mô hình lượng tử ánh sáng.

Trong thuyết phôtôn ánh sáng của Einstein, phôtôn là một hạt hoàn toàn phi cổ điển. Mỗi phôtôn có một năng lượng xác định là h

Đối với bất kỳ hệ quy chiếu quán tính nào và ngay cả trong khoảng cách giữa các iôn trong một mạng tinh thể, phôtôn luôn luôn chuyển động với vận tốc c = 3.108m/s, không thay đổi được.

Trang 54

Do đó mỗi phôtôn có một xung lượng là

c h

. Khối lượng của phôtôn được xác định bởi hệ thức: c v m m 2 2 0 1 

trong đó m0 là khối lượng nghỉ của phôtôn và v là vận tốc của nó. Vì v = c nên m0 = 0. Khối lượng nghỉ của phôtôn luôn luôn bằng 0. Nói khác đi, phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động với vận tốc c. Đó là một điểm khác biệt hẳn của phôtôn so với các hạt cơ bản khác. Phôtôn không có điện tích.

2.6.2.4 Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng – Mô hình ánh sáng.

Trong phạm vi thuyết phôtôn ánh sáng, ta hiểu sự thống nhất giữa tính chất sóng và tính chất hạt của ánh sáng như thế nào?

Trước hết bản chất ánh sáng là bản chất điện từ. Trường sáng là trường điện từ. Trường điện từ vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt (lượng tử). Vậy trường sáng có cấu trúc như thế nào để nó thõa mãn đồng thời cả hai tính chất nói trên?

Các thí nghiệm nhiễu xạ đã cho thấy: muốn có ảnh nhiễu xạ, sóng ánh sáng phải đồng thời có mặt tại nhiều điểm cách xa nhau trong không gian. Ngược lại, phôtôn chỉ có thể định xứ lại một điểm trong không gian.

Người ta làm nhiều thí nghiệm có tính chất quyết định để xem ánh sáng thực sự là sóng hay là hạt. Thí dụ, Taylor (Tay lo) cho một chùm tia sáng rất yếu nhiễu xạ qua một cái kim. S là nguồn sáng, E là màn chắn sáng có lỗ nhỏ; F là kính lọc làm yếu ánh sáng; A là cái kim và P là kính ảnh. Chùm sáng được làm yếu đến mức xác suất để cho hai phôtôn cùng gặp kim A rất nhỏ. Sau một thời gian chụp ảnh rất lâu, trên kính ảnh người ta thu được một ảnh nhiễu xạ của kim A, giống hệt như ảnh nhiễu xạ khi ta dugf một chùm sáng mạnh và chụp ảnh trong thời gian ngắn. Như vậy, hiệu ứng do một số lớn phôtôn gây ra, hạt nọ sau hạt kia, trong một thời gian dài cũng đồng nhất với hiệu ứng do một số lớn phôtôn cùng gây ra đồng thời. Điều đó chứng tỏ từng phôtôn một cũng biễu lộ tính chất sóng.

- Những thí nghiệm như trên cho ta cách giải thích xác suất về lưỡng tính sóng–hạt của ánh sáng. - Những thí nghiệm như trên cho ta cách giải thích xác suất về lưỡng tính sóng – hạt của ánh sáng.

Năng lượng thực sự tập trung tại những chỗ có phôtôn; nhưng sự phân bố của phôtôn trong không gian được xác định bởi bình phương biên độ dao động của sóng ứng với phôtôn đó. Nói khác đi, bình phương của biên độ dao động xác định xác suất phân bố phôtôn trong không gian. Vậy sóng này là sóng điện từ hay “sóng xác suất”?

Để hiểu rõ vấn đề này, ta hãy xét sự phát sáng của một nguyên tử. Theo thuyết lượng tử, khi từ một trạng thái kích thích trở về trạng thái cơ bản, nguyên tử sẽ phát ra một phôtôn. Theo điện động lực học, khi đó, nguyên tử phát ra một đoàn sóng điện từ. Đó là một xung lượng điện từ có dạng rất gần tuần hoàn, chứa tới hàng vạn chu kỳ.

Đoàn sóng điện từ này mang toàn bộ năng lường mà nguyên tử phát ra. Đoàn sóng này ứng với một phôtôn.

Theo phương pháp phân tích Fourier (Fu-riê), ta có thể phân tích đoàn sóng này thành một tập hợp của một số rất lớn các sóng phẳng đơn sắc, tuần hoàn vô hạn trong không gian và thời gian, có tần số nằm trong khoản từ d đến d. Tập hợp các sóng này tạo thành một nhóm sóng hay bó sóng. Như vậy, phôtôn ứng với một đoàn sóng tức là ứng với chỗ mà biên độ dao động tổng hợp của

Trang 55

các sóng trong nhóm sóng này khác không. Vận tốc của phôtôn chính là vận tốc của đoàn sóng (tức là vận tốc nhóm của các sóng đó). Tần số của phôtôn là tần số  của sóng cơ bản trong nhóm. Khoảng



d

2 là bề rộng tự nhiên của vạch quang phổ ứng với bó sóng. Bề rộng tự nhiên của vạch quang phổ liên hệ với thời gian sống của nguyên tử ở trạng thái hích thích bởi hệ thức bất định Heisenberg:



  

d (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

2

Vạch càng đơn sắc, 2d càng hẹp, thì thời gian sống  càng dài và đoàn sóng càng chứa nhiều dao động.

Thí dụ: vạch quang phổ 6000 (đỏ)

0

A có chiều rộng tự nhiên 0,01

0

A sẽ ứng với đoàn sóng chứa chừng 600000 dao động. Nói khác đi bó sóng cang “hẹp” thì đoàn sóng càng “dài” và sóng càng đơn sắc. Ta không thể nào thu được một sóng tuyệt đối đơn sắc; vì không thể có trạng thái kích thích có thời gian sống bằng  . Điều đó cũng hiển nhiên, vì sóng đơn sắc sẽ là một sóng phảng tuần hoàn vô hạn trong không gian và thời gian, trong khi đó thì phôtôn lại định xứ tại một điểm nhất định.

Tóm lại, mối phôtôn ứng với một đoàn sóng. Đoàn sóng định xứ lại một điểm nhất định trong không gian, trong khi các sóng trong bó sóng là tuần hoàn vô hạn. Bó sóng chỉ là gần đơn sắc.

Sóng ngắn với phôtôn chính là songsa cơ bản của bó sóng đó. Tần số của sóng này là tần số của phôtôn.

Với quan niệm trên về phôtôn, ta có thể giải thích được nhiều hiện tượng quang học theo cách này hay cách khác và hai cách giải thích đó đều đúng vì chúng thống nhất với nhau. Thí dụ, ta có thể giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng bằng sự phân bố lại của các phôtôn sau khi gặp vật cản, sự phân bố này quyết định bở sóng nhiễu xạ ứng với phôtôn đó; hoặc bằng sự tạo ra thàng những đoàn