3.2.2. L p danh m c đ u t mô ph ng và th c hi n kinh doanh chênh l ch giá.
V i các ph ng trình nhân t c a các ch ng khoán trên, chúng ta có th ng d ng lý thuy t APT đ gi i quy t nh ng v n đ nêu ra trong các minh h a sau đây:
Gi s chúng ta có 3 lo i ch ng khoán FPT, KDC, STB v i các ph ng trình sau: FPT r = 0.0551 + 0.6847F1 – 0.0321F2 – 0.0064F3 – 0.0215F4 + εFPT KDC r = – 0.0003 + 0.9131F1 + 0.0107F2 – 0.0008F3 – 0.0010F4 + εKDC STB r = 0.0188 + 0.6336F1 – 0.0229F2 + 0.0032F3 – 0.0106F4 + εSTB
Minh h a 3.1: Hãy l p ph ng trình nhân t cho m t DM T có a) T tr ng c a 3 lo i ch ng khoán trong danh m c b ng nhau (αFPT = αKDC = αSTB = 1/3)
αp= wFPTαFPT + wKDCαKDC + wSTBαSTB = 1/3*0.0551 + 1/3*(-0.0003) + 1/3*0.0188 = 0.0245 βp1= wFPTβFPT1 + wKDCβKDC1 + wSTBβSTB1 = 1/3*0.6847 + 1/3*0.9131 + 1/3*0.6336 = 0.7438 βp2= wFPTβFPT2 + wKDCβKDC2 + wSTBβSTB2 = 1/3*(-0.0321) + 1/3*0.0107 + 1/3*(-0.0229) = -0.0148 βp3= wFPTβFPT3 + wKDCβKDC3 + wSTBβSTB3 = 1/3*(-0.0064) + 1/3*(0.0008) + 1/3*0.0032 = -0.0013 βp4= wFPTβFPT4 + wKDCβKDC4 + wSTBβSTB4 = 1/3*(-0.0215) + 1/3*(-0.0010) + 1/3*(-0.0106) = -0.0110 V y ph ng trình nhân t c a DM T là : Rp = 0.0245 + 0.7438F1 – 0.0148F2 – 0.0013F3 – 0.0110F4 + εp V i εp= 1/3*(εFPT+εKDC+εSTB) b) T tr ng c a FPT là -0.5; KDC là 1.1 và STB là -0.4 T ng t ta có cho tr ng h p th hai nh sau:
Rp = -0.0354 + 0.4086F1 + 0.0369F2 + 0.0011F3 + 0.0139F4 + εp
V i εp= -0.5*εFPT+1.1*εKDC - 0.4*εSTB
Minh h a 3.2: Bi t Var(F1) =0.01; Var(F2) =0.02; Var(F3) =0.03; Var(F4) =0.04. Xác đnh Cov cho t ng c p ch ng khoán, bi t r ng các nhân t không t ng quan nhau.
Do F1, F2, F3, F4 không t ng quan nhau, nên ta có :
Cov(rFPT;rKDC) = 0.6847*0.9131*Var(F1) + (-0.0321)*0.0107*Var(F2) + (-0.0064)*(-0.0008)*Var(F3) + (-0.0215)*(-0.0010)*Var(F4) = 0.0062
Cov(rFPT;rSTB) = 0.6847*0.6336*Var(F1) + (-0.0321)*(-0.0229)*Var(F2) + (-0.0064)*0.0032*Var(F3) + (-0.0215)*(-0.0106)*Var(F4) = 0.0044
Cov(rKDC;rSTB) = 0.9131*0.6336*Var(F1) + 0.0107*(-0.0229)*Var(F2) + (-0.0008)*0.0032*Var(F3) + (-0.0010)*(-0.0106)*Var(F4) = 0.0058
Minh h a 3.3: Cho Var c a các nhân t nh trong minh h a 3.2 và Var(εFPT) = 0.0005; Var(εKDC) = 0.0007; Var(εSTB) = 0.0009. Hãy xác đnh r i ro nhân t và r i ro riêng và tính Var cho 3 lo i ch ng khoán này.
Ch ng khoán R i ro nhân t R i ro riêng Var c a t ng ch ng khoán FPT = (0.6847)2*0.01 + (-0.0321)2*0.02 + (-0.0064)2*0.03 + (-0.0215)2*0.04 = 0.0047 0.0005 0.0052 KDC = (0.9131)2*0.01 + (0.0107)2*0.02 + (-0.0008)2*0.03 + (-0.0010)2*0.04 = 0.0083 0.0007 0.0090 STB = (0.6336)2*0.01 + (-0.0229)2*0.02 + (0.0032)2*0.03 + (-0.0106)2*0.04 = 0.0040 0.0009 0.0049
(B ng 3.2: B ng tính ph ng sai chi ti t t ng ch ng khoán)
Minh h a 3.4: Hãy l p m t DM T bao g m 3 lo i ch ng khoán trên và 2 ch ng khoán REE và VNM có ph ng trình nhân t d i đây:
REE
r = 0.0166 + 1.2919F1 + 0.0073F2 – 0.0017F3 – 0.0188F4 + εREE
VNM
r = 0.0222 + 0.6889F1 + 0.0111F2 – 0.0054F3 + 0.0035F4 + εVNM
Bi t r ng DM T này có h s nh y c m đ i v i các nhân t l n l t nh sau: 1 p β =0.02 ; βp2=0.03; βp3=0.04; βp4=0.05 trong đi u ki n bán kh ng đ c cho phép. Ta l p m t h ph ng trình đ tìm ra t tr ng c a t ng ch ng khoán trong DM T nh sau: FPT w +wKDC+wREE +wSTB +wVNM = 1 0.6847wFPT + 0.9131wKDC + 1.2919wREE + 0.6336wSTB + 0.6889wVNM = 0.02 -0.0321wFPT + 0.0107wKDC + 0.0073wREE - 0.0229wSTB + 0.0111wVNM = 0.03 -0.0064wFPT - 0.0008wKDC - 0.0017wREE + 0.0032wSTB - 0.0054wVNM = 0.04 -0.0215wFPT - 0.0010wKDC - 0.0188wREE - 0.0106wSTB + 0.0035wVNM = 0.05 B ng cách áp d ng công c Solver trong Excel, ta có đ c k t qu nh sau:
FPT
w = -5.3135 ; wKDC = -3.3810; wREE = 0.6750; wSTB = 6.1523; wVNM = 2.8672
(Tham kh o thêm ph l c 14 – Thi t l p bài toán tìm t tr ng t ng ch ng khoán trong DM T mô ph ng)
Minh h a 3.5: Hãy thi t l p 4 danh m c nhân t thu n nh t đ i v i các nhân t F1, F2, F3, F4 t 5 lo i ch ng khoán trong minh h a 3.4 (đ ng ngh a tìm t tr ng c a t ng ch ng khoán trong t ng danh m c nhân t thu n nh t) T đó tìm ph n bù r i ro cho t ng danh m c nhân t thu n nh t đó, bi t TSSL c a tài s n phi r i ro rf = 12%/n m (hay 1%/tháng)
thi t l p danh m c nhân t thu n nh t ch u nh h ng b i nhân t th nh t F1 (t c βp1= 1, βp2=βp2=βp3= 0), ta c n tìm t tr ng c a t ng ch ng khoán th a h ph ng trình: FPT w +wKDC+wREE +wSTB +wVNM = 1 0.6847wFPT + 0.9131wKDC + 1.2919wREE + 0.6336wSTB + 0.6889wVNM = 1 -0.0321wFPT + 0.0107wKDC + 0.0073wREE - 0.0229wSTB + 0.0111wVNM = 0 -0.0064wFPT - 0.0008wKDC - 0.0017wREE + 0.0032wSTB - 0.0054wVNM = 0 -0.0215wFPT - 0.0010wKDC - 0.0188wREE - 0.0106wSTB + 0.0035wVNM = 0 Và ta c ng dùng công c Solver đ gi i bài toán, k t qu nh sau :
FPT
w = 1.6387 ; wKDC = 6.0766; wREE = -1.8804; wSTB = -1.6204; wVNM = -3.2145 V i t tr ng c a t ng ch ng khoán, ta tính đ c TSSL mong đ i c a danh m c nhân t thu n nh t th nh t :
1
p
α = 0.0551*1.6387 + (-0.0003)*6.0766 + 0.0166*(-1.8804) + 0.0188*(-1.6204) + 0.0222*(-3.2145) = -0.0446
Do đó ta có ph ng trình TSSL - r i ro c a danh m c nhân t thu n nh t th nh t: 1
p
R = -0.0446 + F1 + 0F2 + 0F3 + 0F4
T ng t ta có danh m c đ u t thu n nh t th hai, v i:
FPT w = -109.1314 ; wKDC = -307.2454; wREE = 121.4674; wSTB = 99.7377; và VNM w = 196.1716 2 p α = 0.0551*(-109.1314) + (-0.0003)*(-307.2454) + 0.0166*121.4674 + 0.0188*99.7377 + 0.0222*196.1717 = 2.3255 2 p R = 2.3255 + 0F1 + F2 + 0F3 + 0F4
Danh m c đ u t thu n nh t th ba, v i: FPT w = -143.2540 ; wKDC = -216.0474; wREE = 94.1767; wSTB = 174.3769; và VNM w = 91.7478 3 p α = 0.0551*(-143.2540) + (-0.0003)*(-216.0474) + 0.0166*94.1767 + 0.0188*174.3769 + 0.0222*91.7478 = -0.9501 3 p R = -0.9501 + 0F1 + 0F2 + F3 + 0F4 Danh m c đ u t thu n nh t th b n, v i: FPT w = 141.5818 ; wKDC = 499.6692; wREE = -200.8932; wSTB = -163.2830; và VNM w = -276.0747 4 p α = 0.0551*141.5818 + (-0.0003)*499.6692 + 0.0166*(-200.8932) + 0.0188*(- 163.2830) + 0.0222*(-276.0747) = -4.8822 4 p R = -4.8822 + 0F1 + 0F2 + 0F3 + F4
T đó, ta tìm đ c các ph n bù r i ro cho t ng danh m c nhân t thu n nh t v a đ c thi t l p trên:
• Danh m c 1: λ1 =αp1−rf = -0.0446 – 1 = -1.0446 (%/tháng)
• Danh m c 2: λ2 =αp2 −rf= 2.3255 – 1 = 1.3255 (%/tháng)
• Danh m c 3: λ3 =αp3−rf= -0.9501 – 1 = -1.9501 (%/tháng)
• Danh m c 4: λ4 =αp4 −rf= -4.8822 – 1 = -5.8822 (%/tháng)
Minh h a 3.6: Dùng m t ch ng khoán phi r i ro ( đây ta ch n trái phi u c a kho b c nhà n c, có m nh giá là 100,000đ có k h n 10 n m, lãi su t là 12%/n m, tr lãi đnh k . Trái phi u này có TSSL mong đ i là rf = 1%/tháng và b n DM T nhân t thu n nh t trong minh h a 3.5 đ mô ph ng TSSL c a m t ch ng khoán BHS có ph ng trình nhân t nh sau:
BHS
r = 0.0238 + 0.5922F1 – 0.0297F2 + 0.0073F3 – 0.00141F4 (xem nh BHS không có r i ro riêng)
Áp d ng công th c m c 1.1.2.8.2 đ tính TSSL mong đ i c a DM T mô ph ng : 4 4 3 3 2 2 1 1λ β λ β λ β λ β αp =rf + + + + = 1 + 0.5922*(-1.0446) + (-0.0297)*1.3255 + 0.0073*(-1.9501) + (-0.0014)*(-5.8822) = 0.3361
Do đó, DM T mô ph ng s có ph ng trình nhân t nh sau:
p
R = 0.3361 + 0.5922F1 – 0.0297F2 + 0.0073F3 – 0.00141F4 (%/tháng)
Trong đó, t tr ng c a t ng ch ng khoán trong danh m c này đ c th hi n trong b ng d i đây: T tr ng c a t ng ch ng khoán FPT KDC REE STB VNM β nhân t trong DM T mô ph ng DM T nhân t 1 0.9704 3.5984 -1.1135 -0.9596 -1.9035 0.5922 DM T nhân t 2 3.2412 9.1252 -3.6076 -2.9622 -5.8263 -0.0297 DM T nhân t 3 -1.0458 -1.5771 0.6875 1.2730 0.6698 0.0073 DM T nhân t 4 -0.1982 -0.6995 0.2813 0.2286 0.3865 -0.0014 T ng t tr ng t ng CK trong DM T mô ph ng 2.9676 10.4470 -3.7523 -2.4202 -6.6735 0.5686
Trái phi u kho b c trong DM T mô ph ng
0.4314
(B ng 3.3: B ng chi ti t t tr ng c a t ng ch ng khoán trong DM T mô ph ng ch ng khoán BHS)
B n DM T nhân t thu n nh t đ thi t l p DM T mô ph ng ch ng khoán BHS th c s đ c t o thành t 5 ch ng khoán FPT, KDC, REE, STB, VNM. Theo tính toán t tr ng c a t ng DM T nhân t thu n nh t l n l t là: 0.5922 ; -0.0297 ; 0.0073 ; -0.0014, t ng t tr ng c a 5 lo i ch ng khoán này là 0.5686 nên t tr ng c a ch ng khoán phi r i ro ( đây là trái phi u c a kho b c nhà n c) s là: 0.4314 đ t ng t tr ng c a các ch ng khoán (c phi u và trái phi u) trong DM T mô ph ng là 1.
T minh h a 3.5, ta có t tr ng c a t ng ch ng khoán trong m i m t DM T nhân t thu n nh t, do đó ta s tính đ c t tr ng c a t ng ch ng khoán trong mô hình DM T mô ph ng l n l t là: 2.9676 ; 10.4470 ; -3.7523 ; -2.4202 ; -6.6735.
Bên c nh đó, t phu ng trình nhân t c a DM T mô ph ng trên, ta th y có s chênh l ch v TSSL mong đ i gi a ch ng khoán BHS (αBHS = 0.0238) và DM T mô ph ng c a nó (αp= 0.3361) là 0.3123%/tháng. Vì c hai s đ u t này đ u gánh ch u
nh ng r i ro nh nhau (có các h s β gi ng nhau), do đó b t k s d ch chuy n nào trong giá tr c a ch ng khoán BHS b i các nhân t s đ c bù đ p hoàn toàn b ng s d ch chuy n đ i ngh ch trong giá tr mô hình DM T mô ph ng. N u TSSL mong đ i c a ch ng khoán TSSL mong đ i c a mô hình mô ph ng BHS thì nhà đ u t s có m t kho n ti n th c phi r i ro vào cu i k . (có đ c c h i h ng chênh l ch do TSSL mong đ i c a chúng vi ph m ph ng trình APT - m c 1.1.2.8.2)
Tr ng h p trên, ta s mua s đ u t có TSSL mong đ i cao h n và bán kh ng s đ u t có TSSL mong đ i th p h n. T c là chúng ta s bán kh ng ch ng khoán BHS và mua DM T mô ph ng ch ng khoán BHS.
hi u rõ v n đ này h n, ta s xem xét c th minh h a sau đây.
Minh h a 3.7: Cho b ng d li u v giá các ch ng khoán vào phiên giao d ch ngày 02/08/2010, chi ti t nh sau:
( n v tính: ngàn đ ng)
Tên CK
Trái phi u
kho b c NN BHS FPT KDC REE STB VNM
Giá 105 33.1 75.5 52 18.2 17 88
Gi s ngày hôm đó ta đi vay 10,000 ch ng khoán BHS v i th i h n là 1 tháng, phí giao d ch là 0.2%/giá tr giao d ch và chúng ta có th mua v i s l ng nh mong mu n theo giá th tru ng. Và phí giao d ch bán kh ng đ c cung c p là 3%/tháng tính trên giá tr th tr ng vào ngày nh n ch ng khoán đ c vay.
D a vào s phân tích minh h a 3.6, ta s bán ngay s ch ng khoán BHS này (đ đ n gi n ph n phí và lãi s đ c tính riêng) và thu đ c s ti n là 331 tri u đ ng, và ta dùng s ti n này đ u t vào DM T mô ph ng ch ng khoán BHS v i nh ng t tr ng đã đ c tính toán trong minh h a 3.6. Giá tr và kh i l ng mua t ng lo i ch ng khoán chi ti t nh sau:
( n v tính: ngàn đ ng)
Ch ng khoán
FPT KDC REE STB VNM Trái phi u
Kho B c 982,276 3,457,957 -1,242,011 -801,086 -2,208,929 142,793 S ti n đ u t 331,000 SL ch ng khoán 13,010 66,499 -68,240 -47,122 -25,101 1,359 982,255 3,457,948 -1,241,968 -801,074 -2,208,888 142,695 S ti n th c mua 330,968
(B ng 3.4: B ng tính toán chi ti t t ng ch ng khoán đ c mua bán)
có đ c DM T mô ph ng ch ng khoán BHS, chúng ta còn ph i th c hi n thêm vi c bán kh ng các ch ng khoán REE, STB và VNM theo nh tính toán
Gi s r ng chúng bán DM T mô ph ng này vào phiên ngày 16/08/2010, giá c a các lo i ch ng khoán nh sau: ( n v tính: ngàn đ ng) Tên CK Trái phi u kho b c NN BHS FPT KDC REE STB VNM Giá 107 32.5 73.5 53 17.4 15.9 88.5
Và chúng ta s tính đ c k t qu l i l c a mình khi th c hi n “trò ch i kinh doanh chênh l ch giá” này. ( n v tính: ngàn đ ng)
• Lãi su t ph i tr khi vay trong 1 tháng là: 3%*15 ngày/30 ngày = 1.5%
• Lãi vay do bán kh ng các ch ng khoán BHS, REE, STB, VNM: 1.5%*(331,000 + 1,241,968 + 801,074 + 2,208,888) = 68,745
• S ti n thu đ c khi ta th c hi n bán DM T mô ph ng ch ng khoán BHS:
( n v tính: ngàn đ ng) Ch ng khoán FPT KDC REE STB VNM Trái phi u Kho B c 956,235 3,524,447 -1,187,376 -749,240 -2,221,439 145,413 S ti n thu đ c 468,040
• T ng s ti n ph i mua ch ng khoán BHS đ tr n vay là: 32.5*10,000 = 325,000
• Phí giao d ch ngày mua DM T mô ph ng ch ng khoán BHS:
X Bán các ch ng khoán đ c vay:
0.2%*(331,000 + 1,241,968 + 801,074 + 2,208,888) = 9,166
X Mua các ch ng khoán FPT, KDC và trái phi u kho b c nhà n c 0.2%*(982,255 + 3,457,948 + 142,695) = 9,166
• Phí giao d ch ngày bán DM T mô ph ng ch ng khoán BHS:
X Bán các ch ng khoán FPT, KDC và trái phi u kho b c nhà n c 0.2%*(956,235 + 3,524,447 + 145,413) = 9,252
X Mua các ch ng khoán đ c vay
0.2%*(325,000 + 1,187,376 + 749,240 + 2,221,439) = 8,966
• T ng phí giao d ch là:
9,166 + 9,166 + 9,252 + 8,966 = 36,550
• Thu nh p có đ c t vi c kinh doanh chênh l ch giá này:
468,040 – 330,968 – 68,745 – 36,550 = 31,777
Minh h a này cho th y tr ng h p ch ng khoán BHS đ c nhà đ u t d báo s có TSSL th p h n DM T mô ph ng c a ch ng khoán BHS thông qua vi c phân tích các ph ng trình nhân t và thi t l p danh m c mô ph ng. Tr ng h p mà TSSL c a c phi u BHS có t c đ t ng l n h n TSSL mong đ i c a DM T mô ph ng thì lúc này nhà đ u t s gánh ch u m t kho n l , thêm vào đó còn ph i ch u thêm các kho n chi phí lãi vay và phí giao d ch.
K T LU N CH NG 3:
Trong ch ng này đã cho ch ng ta cách nh n th c đ áp d ng các Lý thuy t tài chính hi n đ i vào vi c tính toán TSSL mong đ i và đo l ng r i ro c a t ng ch ng khoán và thi t l p m t DM T d a trên kh u v r i ro c a m i nhà đ u t . Trong khi Mô hình đnh giá tài s n v n (CAPM) và Lý thuy t DM T ch y u h ng t i các vi c tìm ra beta th tr ng c a ch ng khoán và t tr ng c a ch ng trong DM T t i u nh t, thì Lý thuy t kinh doanh chênh l ch giá (APT) l i h ng t i vi c l p ph ng trình nhân t c a các s đ u t đ có th t o ra l i nhu n t vi c chênh l ch TSSL gi a các s đ u t đó.
Vi c ng d ng các lý thuy t trên vào th c t i c a TTCK Vi t Nam v n còn nhi u