Trong ph n này, tác gi s trình bày k t qu d báo VaR và ES cho ngày giao d ch k ti p đ c th c hi n b ng b n mô hình nghiên c u. K t qu d báo cho ngày giao d ch k ti p s đ c tính toán d a trên chu i TSSL c a danh m c trong quá kh và đ dài c a chu i TSSL s tùy thu c vào ph ng pháp c a t ng mô hình.
Theo đó, ba mô hình HS, MA, N-GARCH s s d ng 1000 quan sát g n nh t c a chu i TSSL danh m c k t th i đi m d báo trong khi đó con s này đ i v i mô hình EWMA là 30 quan sát. Ch ng h n nh v i danh m c S&P 500, k t qu d báo VaR và ES cho ngày giao d ch k ti p 12/07/2013 c a ba mô hình HS, MA, N-GARCH s đ c tính toán d a trên 1000 quan sát g n nh t c a TSSL danh m c S&P 500, b t đ u t quan sát th nh t t i ngày 11/07/2013 đ n quan sát th 1000 t i ngày 22/07/2009. T ng t , đ i v i mô hình EWMA thì s quan sát c a TSSL danh m c S&P 500 dùng đ d báo cho VaR và ES c a ngày 12/07/2013 s là 30 quan sát, b t đ u t quan sát th nh t t i ngày 11/07/2013 đ n quan sát th 30 t i ngày 30/05/2013.
K t qu d báo VaR và ES t i ngày giao d ch k ti p cho m i danh m c ch ng khoán theo t ng mô hình t i các m c Ủ ngh a l n l t là 1% và 5% đ c trình bày theo b ng t b ng 4.1 đ n 4.5. C th , k t qu d báo VaR và ES cho ngày giao d ch k ti p c a m i danh m c s đ c trình bày theo hai hình th c: t l % và s
ES cho ngày giao d ch k ti p 12/07/2013 s đ c trình bày theo t l % và theo s
đi m tuy t đ i d a trên ch s th c t t i ngày 11/07/2013.
Vì tác gi th c hi n d báo đ i v i m i danh m c, nên k t qu d báo s đ c
chia thành n m b ng và m i b ng s trình bày k t qu d báo VaR và ES b ng b n mô hình cho hai danh m c l n l t t i hai m c Ủ ngh a 1% và 5%. đây, tác gi
s gi i thích minh h a k t qu trình bày trong b ng 4.1, k t qu trình t i các b ng còn l i t b ng 4.2 đ n b ng 4.5 s đ c hi u theo cách t ng t .
Danh m c S&P 500 (SP) và NASDAQ (NAS)
K t qu d
báo ngày
12.07.2013 12.07.2013
SP SP NAS NAS
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
D báo VaR Rate Point Rate Point
HS-1000 3.90% 2.10% 65.30 35.09 5.13% 2.91% 183.70 104.19 MA 2.57% 1.82% 43.12 30.49 2.82% 1.99% 100.81 71.28 EWMA 1.99% 1.41% 33.37 23.60 1.93% 1.36% 69.01 48.79 N-GARCH(1,1) 2.16% 1.53% 36.19 25.59 2.26% 1.60% 81.03 57.29 D báo ES HS-1000 5.42% 2.28% 90.74 38.24 6.48% 4.20% 231.73 150.22 MA 2.95% 2.28% 49.40 38.24 3.23% 2.50% 115.49 89.38 EWMA 2.28% 1.77% 38.24 29.59 2.21% 1.71% 79.06 61.19 N-GARCH(1,1) 2.48% 1.92% 41.46 32.09 2.59% 2.01% 92.83 71.85
B ng 4.1: K t qu d báo VaR và ES cho danh m c S&P và NASDAQ
Gi i thích minh h a b ng 4.1: Các kí hi u trong b ng:
1%: M c Ủ ngh a 1% ( tin c y 99%), 5%: M c Ủ ngh a 5% ( tin c y 95%) Rate: K t qu d báo VaR và ES cho ngày giao d ch k ti p theo t l %
Point: K t qu d báo VaR và ES cho ngày giao d ch k ti p theo s đi m tuy t
Point = Rate * Ch s đóng c a t i ngày giao dch tr c đó
B ng 4.1 trình bày k t qu d báo VaR và ES cho hai danh m c S&P 500 và NASDAQ c a b n mô hình HS-1000, MA, EWMA và N-GARCH (1,1). D a trên k t qu tính toán VaR và ES b i ph n m m MATLAB 7.0, mô hình HS-1000 d báo r ng t i ngày 12.07.2013, S&P 500 s gi m t i đa 3.90% và 2.10% t ng ng v i đ tin c y 99% và 95%, so v i ch s đóng c a t i ngày 11.07.2013 (1675
đi m). N u nh tr ng h p x u nh t x y ra thì t i ngày 12.07.2013, S&P 500 c ng
ch gi m t i đa 5.42% và 2.28% t ng ng v i đ tin c y 99% và 95%, tính trên ch s đóng c a t i ngày 11.07.2013. Bi u di n theo đi m s tuy t đ i, HS 1000 d báo r ng t i ngày 12.07.2013, S&P 500 s m t t i đa 3.9%*1675 = 65.3 đi m
và 2.1%*1675 = 35.09 đi m t ng ng v i đ tin c y 99% và 95%, so v i ch s
đóng c a t i ngày 11.07.2013. N u nh tr ng h p x u nh t x y ra thì t i ngày
12.07.2013, S&P 500 c ng ch m t t i đa 5.42%*1675 = 90.74 đi m và
2.28%*1675 = 38.24 đi m t ng ng v i đ tin c y 99% và 95%, so v i ch s
đóng c a t i ngày 11.07.2013.
MA d báo r ng t i ngày 12.07.2013, ng v i đ tin c y 99% và 95% thì S&P 500 s m t t i đa 2.57% (43.12 đi m) và 1.82% (30.49 đi m), trong tr ng h p x u thì S&P 500 s m t t i đa 2.95% (49.4 đi m) và 2.28% (38.24 đi m) so v i ch s
đóng c a ngày k tr c đó. Và hi u theo cách t ng t v i k t qu d báo VaR và ES cho danh m c S&P 500 c a các mô hình còn l i là EWMA và N-GARCH (1,1).
Danh m c Dow Jones (DJ) và DAX K t qu d báo ngày 12.07.2013 03.05.2013 DJ DJ DAX DAX 1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
D báo VaR Rate Point Rate Point
HS-1000 3.67% 1.98% 567.48 306.10 5.00% 2.54% 398.22 202.08 MA 2.32% 1.64% 358.39 253.40 3.23% 2.29% 257.35 181.96 EWMA 1.89% 1.34% 292.01 206.47 2.48% 1.75% 197.38 139.56 N-GARCH(1,1) 2.01% 1.42% 311.05 219.93 2.52% 1.78% 200.70 141.91 D báo ES HS-1000 5.00% 2.99% 772.94 462.17 5.76% 3.84% 458.46 305.77 MA 2.66% 2.06% 410.59 317.77 3.70% 2.87% 294.84 228.18 EWMA 2.16% 1.67% 334.55 258.92 2.84% 2.20% 226.13 175.01 N-GARCH(1,1) 2.30% 1.78% 356.36 275.80 2.89% 2.24% 229.94 177.96
B ng 4.2: K t qu d báo VaR và ES cho danh m c Dow Jones và DAX
Danh m c FTSE 100 (FTS) và Nikkei 225 (NIK)
K t qu d
báo ngày
22.06.2013 15.06.2013
FTS FTS NIK NIK
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
D báo VaR Rate Point Rate Point
HS-1000 3.64% 2.01% 222.91 123.16 4.34% 2.42% 551.19 307.06 MA 2.52% 1.78% 154.35 109.13 3.24% 2.29% 411.38 290.87 EWMA 2.65% 1.87% 161.96 114.51 6.86% 4.85% 870.24 615.30 N-GARCH(1,1) 2.88% 2.04% 176.04 124.47 7.24% 5.12% 918.83 649.66 D báo ES HS-1000 5.01% 3.09% 306.22 189.05 6.47% 3.74% 821.28 474.19 MA 2.89% 2.24% 176.83 136.86 3.71% 2.88% 471.30 364.76 EWMA 3.03% 2.35% 185.55 143.60 7.86% 6.08% 997.00 771.62 N-GARCH(1,1) 3.30% 2.55% 201.68 156.09 8.30% 6.42% 1052.67 814.70
Danh m c STI và HSI
K t qu d báo ngày
29.06.2013 13.08.2013
STI STI HSI HSI
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
D báo VaR Rate Point Rate Point
HS-1000 3.50% 1.92% 110.20 60.45 4.47% 2.51% 996.61 559.13 MA 2.07% 1.46% 65.11 46.03 2.93% 2.07% 652.88 461.62 EWMA 2.21% 1.56% 69.51 49.15 2.40% 1.70% 534.17 377.69 N-GARCH(1,1) 2.46% 1.74% 77.38 54.71 2.70% 1.91% 601.75 425.47 D báo ES HS-1000 4.91% 3.02% 154.70 95.10 6.13% 3.79% 1364.63 843.49 MA 2.37% 1.83% 74.59 57.73 3.36% 2.60% 747.98 578.89 EWMA 2.53% 1.96% 79.63 61.63 2.75% 2.13% 611.98 473.63 N-GARCH(1,1) 2.81% 2.18% 88.65 68.61 3.10% 2.40% 689.40 533.55
B ng 4.4: K t qu d báo VaR và ES cho danh m c STI và HSI
Danh m c SENSEX (SEN) và VN INDEX (VNI)
K t qu d
báo ngày
04.05.2013 05.09.2013
SEN SEN VNI VNI
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
D báo VaR Rate Point Rate Point
HS-1000 4.84% 2.58% 947.39 504.10 4.66% 2.81% 21.97 13.24 MA 3.04% 2.15% 594.67 420.47 3.21% 2.27% 15.14 10.70 EWMA 2.20% 1.56% 431.55 305.13 2.49% 1.76% 11.75 8.31 N-GARCH(1,1) 2.47% 1.75% 484.08 342.27 2.56% 1.81% 12.07 8.54 D báo ES HS-1000 6.23% 3.98% 1220.24 780.08 5.90% 4.10% 27.81 19.32 MA 3.48% 2.69% 681.29 527.28 3.68% 2.85% 17.34 13.42 EWMA 2.53% 1.95% 494.41 382.65 2.86% 2.21% 13.46 10.42 N-GARCH(1,1) 2.83% 2.19% 554.59 429.22 2.93% 2.27% 13.83 10.71