4.1.2 Trình bày k t qu d báo VaR theo đ th
Vì trong bài nghiên c u có ti n hành d báo VaR b ng mô hình HS 1000 (s d ng 1000 bi n quan sát đ u tiên đ d báo cho k t qu 1001) nên 1000 quan sát đ u tiên s không đ c trình bày trong đ th bi u di n k t qu d báo VaR. M t cách c th h n, các đ th ch trình bày TSSL th c t và k t qu d báo VaR theo t ng mô hình t ngày giao d ch th 1001 đ n ngày giao d ch cu i cùng trong kho ng th i gian nghiên c u nh trình bày t i b ng 3.1
Chi ti t k t qu d báo VaR theo đ th đ c trình bày c th t i các đ th 11 đ n 30.
K t qu d báo bao g m hai m i đ th , m i đ th trình bày k t qu d báo VaR b ng b n mô hình cho m t danh m c t i m t m c Ủ ngh a. đây, tác gi s gi i thích minh h a k t qu trình bày t i đ th 11, k t qu trình t i các đ th còn l i t
đ th 12 đ n đ th 30 s đ c hi u theo cách t ng t .
th 11&12: K t qu d báo VaR – Danh m c S&P 500 t i m c ý ngh a 1% và 5%
Gi i thích minh h a đ th 11:
th 11 bi u di n k t qu d báo VaR cho danh m c S&P c a b n mô hình ng v i m c Ủ ngh a 1% (đ tin c y 99%) cho giai đo n t n m 2003 đ n n m 2013.
ng màu xanh bi n th hi n TSSL hàng ngày c a danh m c S&P 500. Các
đ ng màu xanh nh t, màu đ , xanh lá và màu tím l n l t th hi n giá tr VaR hàng ngày d báo b i mô hình HS, MA, EWMA và N-GACRH. N u mô hình là
hi u qu , đ ng bi u di n giá tr VaR s n m phía d i đ ng TSSL. T i b t c th i đi m nào đ ng bi u di n giá tr VaR c t ngang đ ng bi u di n TSSL, đó
g i là m t tr ng h p vi ph m.
Hi u theo cách t ng t v i đ th bi u di n k t qu d báo VaR c a b n mô hình
đ i v i các danh m c còn l i t i m c Ủ ngh a 1% và 5%.
th 13&14: K t qu d báo VaR – Danh m c NASDAQ t i m c ý ngh a 1% và 5%
th 17&18: K t qu d báo VaR – Danh m c DAX t i m c ý ngh a 1% và 5%
th 19&20: K t qu d báo VaR – Danh m c FTSE t i m c ý ngh a 1% và 5%
th 23&24: K t qu d báo VaR – Danh m c STI t i m c ý ngh a 1% và 5%
th 25&26: K t qu d báo VaR – Danh m c HSI t i m c ý ngh a 1% và 5%
th 29&30: K t qu d báo VaR – Danh m c VN Index t i m c ý ngh a 1% và 5%
4.2 Ki m đnh k t qu d báo
Sau khi d báo VaR và ES cho t ng danh m c trong kho ng th i gian t n m 2000 đ n n m 2013, b c k ti p tác gi ti n hành ki m đnh k t qu d báo c a t ng mô hình. Nh đư gi i thi u t i m c ph ng pháp nghiên c u, tác gi s ti n hành ki m đ nh theo ph ng pháp VR.
K t qu ki m đ nh theo ph ng pháp VR c a b n mô hình cho t ng danh m c ng v i m c Ủ ngh a 1% và 5% đ c trình bày t i các b ng 4.6 đ n 4.9.
K t qu ki m đnh bao g m b n b ng, b ng 4.6 và 4.8 trình bày k t qu ki m đ nh c a d báo VaR b ng b n mô hình cho t t c m i danh m c l n l t t i m c ý
ngh a 1% và 5%, b ng 4.7 và 4.9 trình bày k t qu ki m đ nh c a d báo ES b ng b n mô hình cho t t c m i danh m c l n l t t i m c Ủ ngh a 1% và 5% . đây, tác gi s gi i thích minh h a k t qu trình bày t i b ng 4.6, k t qu trình t i các b ng còn l i t b ng 4.7 đ n b ng 4.9 s đ c hi u theo cách t ng t .
Violation Ratio SP NAS DJ DAX FTS NIK STI HSI SEN VNI
VaR – 1% EWMA 2.4 2.0 2.2 2.0 2.4 1.9 2.0 2.0 1.9 1.3 MA 2.7 2.3 2.7 2.0 2.3 2.0 2.3 2.8 2.3 2.4 HS-1000 1.7 1.7 1.6 1.0 1.2 1.5 1.2 1.7 1.2 1.5 N-GARCH (1,1) 2.2 1.8 2.1 1.5 1.8 1.4 1.6 1.8 1.6 1.2 B ng 4.6: K t qu ki m đ nh d báo VaR t i m c ý ngh a 1%
Gi i thích minh h a b ng 4.6:
B ng 4.6 trình bày k t qu ki m đ nh theo ph ng pháp VR đ i v i vi c d báo VaR c a b n mô hình HS, MA, EWMA và N-GACRH cho m i danh m c t i m c Ủ ngh a 1% (đ tin c y 99%). C th , t i m c Ủ ngh a 1%, k t qu d báo VaR c a mô hình EWMA cho danh m c S&P b bác b khi t s VR là 2.4, v t xa khung ch p nh n [0.8:1.2] đ c đ xu t b i Crnkovic and Drachman (1997) và Jon Danielsson (2011). V i các danh m c khác, EWMA c ng th t b i trong d báo VaR khi các t s VR đ u n m ngoài khung ch p nh n. Trong khi đó, k t qu d báo VaR c a mô hình HS 1000 thì khá h n. T s VR c a mô hình HS 1000 đ i v i các danh m c DAX, FTSE, STI và SEN l n l t là 1, 1.2, 1.2 và 1.2 n m trong khung ch p nh n [0.8:1.2] đ ng ngh a v i vi c ch p nh n k t qu c a HS 1000 cho d báo VaR đ i v i b n danh m c này. K t qu d báo VaR c a mô hình HS 1000 cho sáu danh m c còn l i c ng b bác b khi các t s VR n m ngoài khung ch p nh n.
Hi u theo cách t ng t v i k t qu ki m đnh cho d báo VaR và ES b ng b n
mô hình đ i v i các danh m c còn l i t i m c Ủ ngh a 1% và 5% t i các b ng 4.7, 4.8 và 4.9.
Violation Ratio SP NAS DJ DAX FTS NIK STI HSI SEN VNI
ES-1% EWMA 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.2 1.1 1.1 1.1 1.1 MA 1.4 1.3 1.3 1.3 1.4 1.4 1.3 1.3 1.2 1.1 HS-1000 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.0 1.0 N-GARCH (1,1) 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.2 1.1 1.1 1.1 1.1 B ng 4.7: K t qu ki m đ nh d báo ES t i m c ý ngh a 1%
Violation Ratio SP NAS DJ DAX FTS NIK STI HSI SEN VNI VaR - 5% EWMA 1.2 1.2 1.2 1.2 1.3 1.2 1.2 1.3 1.1 1.0 MA 1.0 1.0 1.0 0.9 1.0 0.9 1.0 1.0 0.9 1.2 HS-1000 1.1 1.0 1.0 0.9 1.1 1.0 1.0 1.1 1.0 1.2 N-GARCH (1,1) 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.0 1.1 1.0 1.0 B ng 4.8: K t qu ki m đ nh d báo VaR t i m c ý ngh a 5%
Violation Ratio SP NAS DJ DAX FTSE NIK STI HSI SEN VNI
ES – 5% EWMA 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.0 MA 1.4 1.3 1.4 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.1 HS-1000 1.2 1.1 1.2 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.0 N-GARCH (1,1) 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.0 B ng 4.9: K t qu ki m đ nh d báo ES t i m c ý ngh a 5%
4.3 X p h ng, phơn tích và đánh giá k t qu d báo 4.3.1 X p h ng các mô hình
ch n ra mô hình d báo t t nh t, tác gi ti n hành x p h ng b n mô hình d a trên k t qu ki m đnh theo ph ng pháp VR t i m c 4.2. C th , ng v i m i danh m c, tác gi s so sánh t s VR c a b n mô hình. Mô hình nào có giá tr sai l ch tuy t đ i gi a t s VR và tr s 1 bé nh t s đ c x p h ng th nh t và các v trí th hai, ba, b n cho l n l t các mô hình còn l i. X p h ng t ng t cho m i danh m c. Ti p theo, tác gi tính giá tr bình quân th h ng c a b n mô hình. Mô hình nào có th h ng bình quân bé nh t s đ c x p h ng đ u tiên và các v trí th hai, ba, b n cho l n l t các mô hình còn l i.
SP NAS DJ DAX FTS NIK STI HSI SEN VNI AV Rank VaR EWMA 3 3 3 4 4 3 3 3 3 2 3.1 3rd MA 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 3.8 4th HS-1000 1 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1.3 1st N-GARCH 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1.8 2nd B ng 4.10: K t qu x p h ng d báo VaR t i m c ý ngh a 1%
SP NAS DJ DAX FTS NIK STI HSI SEN VNI AV Rank
VaR EWMA 2 3 3 2 1 3 3 3 3 3 2.6 3rd MA 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4.0 4th HS-1000 3 2 2 1 3 1 1 1 1 1 1.6 1st N-GARCH 1 1 1 3 2 2 2 2 2 2 1.8 2nd B ng 4.11: K t qu x p h ng d báo ES t i m c ý ngh a 1%
SP NAS DJ DAX FTS NIK STI HSI SEN VNI AV Rank
VaR EWMA 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 3.7 4th MA 1 2 1 3 1 3 3 1 3 3 2.1 2nd HS-1000 2 1 2 1 2 1 1 2 2 4 1.8 1st N-GARCH 3 3 3 2 3 2 2 3 1 2 2.4 3rd B ng 4.12: K t qu x p h ng d báo VaR t i m c ý ngh a 5%
SP NAS DJ DAX FTS NIK STI HSI SEN VNI AV Rank
ES EWMA 2 2 2 3 3 2 3 2 3 3 2.5 3rd MA 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4.0 4th HS-1000 3 3 3 1 1 3 1 3 1 2 2.1 2nd N-GARCH 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1.4 1st B ng 4.13: K t qu x p h ng d báo ES t i m c ý ngh a 5%
4.3.2 Phân tích k t qu x p h ng
4.3.2.1 Phân tích k t qu x p h ng các mô hình cho d báo VaR
Tr c h t, d a vào k t qu d báo VaR cho m i danh m c đ c trình bày t i b ng 4.1 đ n b ng 4.5, nh n xét chung c a tác gi là hai mô hình MA và HS đ a
ra các d báo VaR và ES cao h n nhi u so v i hai mô hình còn l i là EWMA và N-GARCH cho h u h t các danh m c t i hai m c Ủ ngh a 1% và 5%, Riêng tr ng h p c a danh m c Nikkei 225 thì ng c l i, HS và MA l i đ a ra m c d báo th p h n nhi u so v i m c d báo th c hi n b i EWMA và N-GARCH. Rõ
ràng, đi u này cho th y s không đ ng nh t khi xét v tính hi u qu trong ho t
đ ng d báo c a m i mô hình.
có m t k t lu n c th h n, tác gi ti n hành so sánh k t qu ki m đ nh cho hi u qu d báo c a b n mô hình đ c trình bày t i b ng 4.6 và b ng 4.8. u tiên t i m c Ủ ngh a 1%, h u h t k t qu d báo VaR c a b n mô hình đ u b bác b khi chi u theo khung ch p nh n c a t s VR. C th , hai mô hình EWMA và MA d báo hoàn toàn không hi u qu , t s VR c a EWMA và MA cho t t c m i danh m c đ u v t m t kho ng cách khá xa so v i kho ng ch p nh n [0.8:1.2]. Mô hình N-GARCH thì cho k t qu khá h n khi d báo t ng đ i t t VaR cho danh m c VN Index (k t qu VR=1.2), tuy nhiên v i t l ch p nh n 1/10 khi k t qu d báo cho chín danh m c còn l i đ u b bác b theo VR thì c ng không th
xem N-GARCH là m t mô hình t t đ d báo VaR t i m c Ủ ngh a 1%. Và kh
quan nh t trong 4 mô hình là HS v i t l ch p nh n là 4/10 khi d báo t t cho b n danh m c DAX, FTSE, STI và SENSEX.
Trong khi đó, t i m c Ủ ngh a 5%, r t đáng khích l khi c b n mô hình đ u đ a ra
các d báo r t t t VaR khi ki m đ nh theo VR đ a ra k t qu ch p nh n đ i v i 9/10 danh m c. Rõ ràng, các mô hình d báo VaR hi u qu h n t i m c Ủ ngh a
5% so v i 1%.
D a vào k t qu x p h ng đ c trình bày b ng 4.10 và 4.12, khá b t ng khi HS
và 5%. c bi t t i m c Ủ ngh a 1%, HS chi m u th g n nh tuy t đ i khi x p h ng 1 t i 8/10 danh m c. Trong khi đó, EWMA - m t trong nh ng mô hình n i ti ng đ c đ xu t b i JP Morgan - l i đ c x p h ng là m t trong hai mô hình kém nh t khi l n l t x p h ng 3 và 4 t i hai m c Ủ ngh a 1% và 5%.
4.3.2.2 Phân tích k t qu x p h ng các mô hình cho d báo ES
Ti p theo, tác gi ti n hành phân tích k t qu d báo ES c a b n mô hình. C ng t ng t nh VaR, tr c tiên nh n xét chung c a tác gi là hai mô hình HS và MA
đ a ra các d báo ES cao h n nhi u so v i hai mô hình còn l i đ i v i h u h t các danh m c. Tuy nhiên, khác v i d báo VaR, ngo i tr mô hình MA thì ba mô hình còn l i là HS, EWMA và N-GARCH đ u đ a ra các d báo ES khá t t cho toàn b
m i danh m c t i hai m c Ủ ngh a 1% và 5%. K t qu ki m đ nh theo VR cho ba mô hình này đ c trình bày t i b ng 4.7 và b ng 4.9 dao đ ng quanh m c 1.1 và n m trong kho ng ch p nh n [0.8:1.2]. Vì th , khi d a trên t s VR, nh n đ nh
đ u tiên c a tác gi là các mô hình ho t đ ng khá hi u qu khi d báo ES t i hai m c Ủ ngh a 1% và 5%.
D a vào k t qu x p h ng trình bày t i b ng 4.11 và 4.13, m t l n n a mô hình HS l i ti p t c đ c x p h ng 1 cho d báo ES t i m c Ủ ngh a 1%. Trong khi đó,
t i m c Ủ ngh a 5% thì N-GARCH x p v trí d n đ u trong b n mô hình.
4.3.2.3 Phân tích đ th k t qu d báo VaR và ES c a các mô hình
VR là m t trong nh ng ph ng pháp ki m đ nh c c kì hi u qu , và n u ch đ n
thu n d a theo k t qu ki m đnh VR, thì HS là mô hình t t nh t trong khi EWMA là mô hình kém nh t cho d báo VaR. V y li u r ng chúng ta có nên u tiên s
d ng HS và lo i b EWMA cho d báo VaR vì nh ng k t qu ki m đ nh theo VR
đư đ c trình bày trên. Tác gi nghi ng đi u này?
Tác gi đ ng ý v i nh n đ nh r ng HS là mô hình t t nh t khi d a trên k t qu ki m đ nh theo VR. Tuy nhiên, m t v n đ đ t ra đây là HS c ng nh mô hình
MA đang d báo quá cao các giá tr VaR. Tác gi cho r ng đây là nguyên nhân chính góp ph n vào s thành công c a HS và MA khi ti n hành ki m đ nh theo
VR. Vì HS đ a ra các d báo quá th n tr ng các giá tr VaR, trong khi EWMA và N-GARCH l i đ a ra các d báo sát v i s th c t , nên rõ ràng xác su t đ các
tr ng h p vi ph m x y ra đ i v i HS và MA t t nhiên ph i th p h n nhi u so v i EWMA và N-GARCH.
minh ch ng cho l p lu n trên, tác gi đư ti n hành phân tích đ th bi u di n k t qu d báo c a b n mô hình đ c th hi n t i các đ th t 11 đ n 30 và rút ra m t s nh n xét chính nh sau:
Th nh t, d dàng nh n th y h u nh trong su t th i gian d báo, t i c hai m c ý