ánh xạ
KHÔNG GIAN MÊTRIC - Ánh xạ liên tục.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... metric
§3. Ánh xạ liên tục
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 20 tháng 12 năm 2004
Tóm tắt lý thuyết
1 Định nghĩa
Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và ánh xạ f : X → ... Int G nếu G mở.
Bài 8. Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và các ánh xạ liên tục f, g : X → Y . Ta định
nghĩa ánh xạ
h : X → R, h(x) = ρ(f (x), g(x)), x ∈ X
1. Chứng minh h liên tục
2. ... y
1
) + d
2
(y
2
, y
2
)
Giả sử rằng f
1
: X → Y
1
, f
2
: X → Y
2
là các ánh xạ liên tục. Chứng minh rằng ánh xạ
f : X → Y
1
× Y
2
, f(x) = (f
1
(x), f
2
(x)) liên tục.
Hướng dẫn
Sử dụng...
- 7
- 9.8K
- 193
quá trình ánh xạ (mapping) từ ngôn ngữ đặc tả sang ngôn ngữ cài đặt.doc.DOC
Ngày tải lên :
10/09/2012, 09:25
... thành phần của struct được ánh xạ
sang các kiểu tương ứng trong C++. Còn các kiểu dữ liệu như: tham chiếu đối
tượng, các tham chiếu giả đối tượng, các chuối thì được ánh xạ các lớp _var
tương ... định nghĩa kiểu
Các định nghĩa kiểu trong IDL được ánh xạ trực tiếp sang các định nghĩa
kiểu của C++. Nếu định nghĩa kiểu IDL gốc được ánh xạ sang một vài
kiểu của C++ thì trình biên dịch của ... thuc tớnh c to ra theo cỏch tng t m cỏc hm c to ra.
II. ánh xạ phía server
Trong phần này chúng ta sẽ xem cách mà các giao tiếp IDL ánh xạ sang
các lớp C++ cùng với sự hỗ trợ việc tạo và gọi...
- 36
- 1.1K
- 0
Hàm phức toán tử - Ánh xạ bảo giác
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:14
... )
az b
T z
cz d
'
2
( )
( )
ad bc
T z
cz d
−
=
+
Ánh xạ phân tuyến tính là ánh xạ bảo giác trên miền xác định.
Giả sử , ta định nghĩa ánh xạ phân tuyến tính như sau:
0c ≠
Định nghĩa (mở rộng ...
là
Ví dụ
I. Ánh xạ bảo giác
Kết luận: góc giữa hai đường cong là
4
π
góc giữa hai ảnh của hai đường cong là nhưng
theo chiều ngược lại. Suy ra ánh xạ đã cho không là
ánh xạ bảo giác.
4
π
14
III. ... hàm f giải tích trong miền D có chứa z
0
và
Định lý 1.
'
0
( ) 0f z ≠
thì w = f(z) là ánh xạ bảo giác tại z
0
.
17
III. Phép biến đổi tuyến tính
( )f z az b= +
Ví dụ
Tìm ảnh của đường...
- 46
- 1.5K
- 14
Ánh xạ bảo giác
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:41
... hay không ánh xạ bảo giác từ D
lên D’?
Bài toán cơ bản:
I. Ánh xạ bảo giác
Cho D là miền đơn liên trong mặt phẳng z, sao cho D không là
toàn bộ mặt phẳng phức. Khi đó tồn tại song ánh bảo giác ... điểm z, z
1
= -1, z
2
=1 và
3
z = ∞
3
3
3
1
lim
1 1
z
z
z i z i
z z i i
→∞
−
+ +
=
− + +
4
I. Ánh xạ bảo giác
Điều kiện: Đường cong C
1
trơn để đảm bảo hệ số góc tiếp tuyến
của C
1
tại z
0
... hàm f giải tích trong miền D có chứa z
0
và
Định lý 1.
'
0
( ) 0f z ≠
thì w = f(z) là ánh xạ bảo giác tại z
0
.
2
CONTENTS
I – Aùnh xaï baûo giaùc
II – Phép biến đổi f(z) = 1/z
III –...
- 46
- 3.6K
- 39
Mặt cực hạn và dãy lặp của ánh xạ chỉnh hình
Ngày tải lên :
10/11/2012, 09:21
...
Các tính chất của dãy lặp của ánh xạ chỉnh hình.
Và cuối cùng luận văn có trình bày được mối liên hệ giữa mặt cực hạn
lớn, mặt cực hạn nhỏ và ánh xạ lặp của ánh xạ chỉnh hình.
00
n
zz
f ... của
D
và một ánh xạ liên tục
: ' \ , , | , ' D D D x x z x D z D
sao cho :
i) Với
x, y D; x y
, ánh xạ
x,y
x, y
là ánh xạ chỉnh hình ... một phủ mở của X.
ii) Với mọi
ij
U ,U
mà
ij
UU
, ánh xạ
1
j i i i j j i j
. : U U U U
là ánh xạ chỉnh hình.
Xét họ các atlas trên X. Hai atlas A và B được...
- 49
- 504
- 2
Nguyên lí ánh xạ kkm và bài toán cân bằng vectơ trong không gian vectơ tôpô
Ngày tải lên :
12/11/2012, 15:31
... tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
36
Ta chứng minh ánh xạ
:2
K
PK
là ánh xạ KKM.
Thật vậy, nếu trái lại sẽ có một tập hữu hạn
:
i
y i I
và một
1
, ... 0F y y
,
điều này mâu thuẫn với
( , ) 0F y y
.
Vậy
P
là ánh xạ KKM. Do
( ) ( ),P y Q y y K
nên
Q
cũng là ánh xạ
KKM.
Theo Bổ đề Ky Fan ta có
()
yK
Qy
,
nghĩa là Bài ... gặp mâu thuẫn.
Vậy Nguyên lí được chứng minh.
Nhận xét 1.2
Nếu trong Nguyên lí ánh xạ KKM, ánh xạ
F
có một giá trị compắc,
chẳng hạn
0
()Fx
, khi ấy họ tập đóng
0
( ) ( ) :F...
- 68
- 670
- 0
Ánh xạ đơn điệu và áp dụng vào các bài toán cân bằng kinh tế
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... .
xK
x y x x F x y x y K
Dễ nhận thấy, ánh xạ hợp:
Pr :
K
I F K K
là ánh xạ liên tục với
I
là ánh xạ đồng nhất. Theo Định lý 2.2, tồn tại điểm bất
động
xK
... lồi,
compact trong H và ánh xạ
:P K K
là liên tục. Khi đó, có ít nhất một điểm
xK
sao cho
x P x
. Nói một cách khác, tồn tại ít nhất một điểm bất động của
ánh xạ
P
.
Định lý 2.3. ...
Định nghĩa 2.5. Cho K là một tập khác rỗng, lồi, đóng trong H và ánh xạ :
:F K K
.
Điểm
xK
được gọi là điểm bất động của ánh xạ F nếu thỏa mãn điều kiện:
( ) .F x x
Sau đây chúng ta sẽ...
- 70
- 580
- 1
Định lý thác triển hartogs đối với các ánh xạ chỉnh hình tách biến
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
...
f
i
chỉnh hình trên X với mọi
1, ,im
.
Ánh xạ
:
n
f X f X
được gọi là song chỉnh hình nếu
f
là
song ánh, chỉnh hình và
1
f
cũng là ánh xạ chỉnh hình.
1.1.2. Đa tạp phức
Giả ...
jJ
được gọi là ánh xạ dán lại của họ
j
jJ
f
.
Bổ đề 2.5.4. Vẫn giữ giả thiết như định lý 2.5.1 và ký hiệu trên. Hơn nữa, giả
sử với mỗi
*
a A A
, có duy nhất ánh xạ
, ; , ...
1.1. Đa tạp phức
1.1.1. Ánh xạ chỉnh hình
Giả sử X là một tập mở trong
n
và
:fX
là một hàm số.
Hàm
f
được gọi là khả vi phức tại
0
xX
nếu tồn tại ánh xạ tuyến
tính
:
n
sao...
- 59
- 497
- 0
Họ s- chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình và tính hyperbolic của các không gian phức
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... là ánh xạ chuẩn tắc.
+ Nếu
:ZX
là ánh xạ chỉnh hình giữa các không gian phức và ánh xạ
:f X Y
là chuẩn tắc thì
:f Z Y
là ánh xạ chuẩn tắc.
+ Cho f
i :
X
i
Y
i
(
i 1,2
) là các ánh ... minh.
2.2.14. Hệ quả
Ánh xạ
( , )Holf X Y
là chuẩn tắc khi và chỉ khi các ánh xạ {f}-giới hạn
:'gY
là các ánh xạ hằng.
Chứng minh
Ta có
( , )Holf X Y
là ánh xạ chuẩn tắc
f
f
là ... Định nghĩa
Ánh xạ f :X Y gọi là chuẩn tắc nếu họ
F
=
f
là s-chuẩn tắc.
2.1.3. Chú ý
+ Nếu Z là không gian con của không gian phức X và
:f X Y
là ánh xạ
chuẩn tắc thì ánh xạ hạn chế
Z
|:f...
- 50
- 811
- 0
Một số định lý cổ điển và họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình trong giải tích phức nhiều biến
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
... đều.
Tất cả những ánh xạ xác định trong các ví dụ 2.3.3 – 2.3.9 là những ánh
xạ chuẩn tắc theo định nghĩa 1.2.5.
2.3.3 Ví dụ
Lehto và Virtanen [27] đã định nghĩa ánh xạ
1
,f H P ... nghĩa ánh xạ
,fH
là một ánh xạ
Bloch nếu
,,df p v cK p v
với mỗi
0,c
trong đó
là một miền
hyperbolic trong
.
n
2.3.8 Ví dụ
Aladro và Krantz [5] định nghĩa ánh ...
Zaidenberg. Cuối chương, giới thiệu các khái niệm và một số kết quả về các
ánh xạ chuẩn tắc và họ chuẩn tắc đều của các ánh xạ chỉnh hình của nhiều tác
giả khác nhau.
Chương III: Họ chuẩn tắc đều...
- 48
- 881
- 3
Một số kết quả nghiên cứu gần đây về các ánh xạ chỉnh hình tách biến
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
...
ÎbB
) ánh xạ
( , )
a
GM
fa |
\
(tương ứng
(, )
D
b
M
fb|
\
) là chỉnh hình.
Ánh xạ
: f W M Z\
là liên tục tách và viết là
( , )
s
CÎf W M Z\
nếu với mỗi
aAÎ
(tương ứng
ÎbB
) ánh xạ ... a w w
f z w f z b z D b B B
f z w f a w a A w G
(2.15)
Dán các ánh xạ
1
0
2
()
f
<<
lại với nhau để có được ánh xạ như sau:
0
: lim
ff
trên
( , ; , ) XW A ... Với mọi ánh xạ
: f W Z
thoả mãn
( , ) (( ) , ) ( , ), ,
( , ) (( ) , ) ( , ), ,
aa
bb
f a G B \ M Z G \ M Z a A
f b D A \ M Z D \ M Z b B
Î È Ç Î
Î È Ç Î
CO
CO
thì tồn tại ánh xạ
(...
- 66
- 525
- 3
Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:03
... quả
sau:
25
1.1.3. Ánh xạ đa trị Lipschitz và nửa liên tục . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Ánh xạ đa trị đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1. Định nghĩa ánh xạ đa trị ... mệnh đề sau:
Mệnh đề 1.2.35 Nếu T : R
n
→ 2
R
n
là ánh xạ Lipschitz và đơn điệu mạnh thì T
là ánh xạ đồng bức.
Chứng minh. Giả sử T là ánh xạ Lipschitz với hệ số L > 0 và đơn điệu mạnh
với ... (3.7)
Với mỗi x ∈ C, ta định nghĩa ánh xạ sau:
H(x) := {h(x, w) | w ∈ F(x)}.
Nói chung, H là một ánh xạ đa trị và domH ⊆ C. Để tiện cho việc trình bày, ta sẽ
gọi H là ánh xạ nghiệm của bài toán MVIP....
- 61
- 1.6K
- 13
Định lý thác triển Hartogs đối với các ánh xạ chỉnh hình tách biến (2).pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:57
...
f
i
chỉnh hình trên X với mọi
1, ,im
.
Ánh xạ
:
n
f X f X
được gọi là song chỉnh hình nếu
f
là
song ánh, chỉnh hình và
1
f
cũng là ánh xạ chỉnh hình.
1.1.2. Đa tạp phức
Giả ...
1.1. Đa tạp phức
1.1.1. Ánh xạ chỉnh hình
Giả sử X là một tập mở trong
n
và
:fX
là một hàm số.
Hàm
f
được gọi là khả vi phức tại
0
xX
nếu tồn tại ánh xạ tuyến
tính
:
n
sao ... liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
36
Khi đó, với mỗi ánh xạ
,
s
f X ZO
có duy nhất ánh xạ
,f X ZO
sao
cho
ff
trên
*
.XX
Để chứng minh ta cần một số...
- 59
- 492
- 0
Định lý thác triển hartogs đối với các ánh xạ chỉnh hình tách biến .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:57
... của và
j
jJ
f
là họ các ánh xạ sao cho
,
jj
f U YO
. Ta nói
j
jJ
f
là họ dán được nếu với mỗi
,j k J
ta có
jk
ff
trên
jk
UU
. Ánh xạ chỉnh hình duy nhất
:
j
jJ
f ...
jJ
được gọi là ánh xạ dán lại của họ
j
jJ
f
.
Bổ đề 2.5.4. Vẫn giữ giả thiết như định lý 2.5.1 và ký hiệu trên. Hơn nữa, giả
sử với mỗi
*
a A A
, có duy nhất ánh xạ
, ; , ...
1,2j
, ánh xạ
,,t f t
ww
thuộc
1
, ; , ,
sj
A E B E G Z
XO
trong đó
1
: : .
jj
A t E t A
ii) Với
1,2j
, giả sử
j
f
là ánh xạ duy...
- 59
- 445
- 0
Một số định lý cổ điển và họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình trong giải tích phức nhiều biến .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:58
... đều.
Tất cả những ánh xạ xác định trong các ví dụ 2.3.3 – 2.3.9 là những ánh
xạ chuẩn tắc theo định nghĩa 1.2.5.
2.3.3 Ví dụ
Lehto và Virtanen [27] đã định nghĩa ánh xạ
1
,f H P ... hyperbolic Brody nếu mỗi ánh xạ
chỉnh hình
,f H Y
đều là ánh xạ hằng.
Nhận xét. Không gian phức
Y
là hyperbolic Brody nếu và chỉ nếu mọi giới
hạn Brody đối với ánh xạ đồng nhất
:i Y ... nghĩa ánh xạ
,fH
là một ánh xạ
Bloch nếu
,,df p v cK p v
với mỗi
0,c
trong đó
là một miền
hyperbolic trong
.
n
2.3.8 Ví dụ
Aladro và Krantz [5] định nghĩa ánh...
- 48
- 890
- 0
Một số kết quả nghiên cứu gần đây về các ánh xạ chỉnh hình tách biến .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:58
...
1
0
2
<
, từ (2.7) ta có thể dán họ ánh xạ
,
()
a
UG
AA
a
a
f
Ç
|
được ánh
xạ
( , )
Of A G Z
¢
Î
.
Tương tự, với mỗi
b B BÎÇ
có một ánh xạ
( ( , ; , ), )ÎÇXO
b
bb
f ... không gian
giải tích phức có tính chất thác triển Hartogs. Khi đó với mỗi ánh xạ
,
o
Î O
S
f W Z
tồn tại một ánh xạ duy nhất
, Î Of W Z
sao cho
ff
trên
WW
.
Số ...
Z
được gọi là có tính chất thác
triển Hartogs với chiều
p
nếu mọi ánh xạ
( ( ), )OÎ
p
f H r Z
đều thác triển tới
ánh xạ
( , )OÎ
p
f E Z
. Hơn nữa,
Z
được gọi là có tính chất thác triển...
- 66
- 590
- 0
Phương pháp tập hợp và ánh xạ giải toán tổ hợp
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:01
... một ánh xạ f từ X tới Y,
nếu ta đặt
( )
i
i
f x y
α
=
. Sự tương ứng đó giữa tập hợp các ánh xạ từ X tới Y và tích Đề-các Y
k
là một
song ánh . Vậy, theo quy tắc tương đương, số ánh xạ từ ... phương pháp khác, trong khi đó phương
pháp tập hợp và ánh xạ sẽ cho những lời giải đẹp và chính xác.
2.1. Bài toán 1
Có bao nhiêu ánh xạ từ một tập hợp X có k phần tử tới một tập Y có m phần ... tại các song ánh f: A→{1, 2, , m}, g: B→{1, 2, , n}.
Ta xây dựng ánh xạ h: A ∪ B → {1, 2, , m + n} như sau
( )
( )
( )
f x
h x
g x m
=
+
Dễ dàng chứng minh h là song ánh. Từ đó, theo...
- 9
- 2.2K
- 28
