... 9Xác Suất Thống Kê. Chương 3@Copyright 2010Chương 3.Các đặc trưng của đại lượng ngẫunhiên và véctơ ngẫu nhiên. §1 Kỳ vọng1. Định nghĩa Định nghĩa 1.1: Giả sửĐịnh nghĩa 1.2: Giả sử X là ... Khoa Học và Máy Tính 3Xác Suất Thống Kê. Chương 3@Copyright 2010§6: Các đặc trưng của vectơ ngẫu nhiên 1.Kỳ vọng: E(X,Y) = (E(X),E(Y))2. Hiệp phương sai (covarian):Định nghĩa 6.1: ... §2: PHƯƠNG SAI1.Định nghĩa 2.1:Phương sai của đại lượng ngẫunhiên Xlà:Định lý 2.1 : + nếu X rời rạc + nếu X liên tục 2. Tính chất: (1) D(C) = 0 ; (2)...
... ÃU N H IE ÂN §1. Luật phân phối của vector ngẫunhiên 1.1. Định nghóa Cặp 2 đại lượng ngẫunhiên được xét đồng thời ( , )X Y được gọi là 1 vector ngẫu nhiên. + X, Y rời rạc ( , )X Y rời ... Chương IV. HÀM CỦA CÁC ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN Trong thực tế, đôi khi ta xét đ.l.n.n phụ thuộc vào 1 hay nhiều đ.l.n.n khác đã biết...
... đỏ, 4 bi trắng. Rút ngẫunhiên từ hộp I hai bi bỏ sang hộp II, sau đó rút ngẫunhiên từ hộp II ba bi. a) Tính xác suất để được cả 3 bi trắng. b) Gọi X là đại lượng ngẫunhiên chỉ số bi trắng ... là một đại lượng ngẫunhiên có phân phối chuẩn với trung bình 50kg và phương sai 100kg2 . Những sản phẩm có trọng lượng từ 45kg đến 70kg được xếp vào loại A. Chọn ngẫunhiên 100 sản phẩm ... rất nhiều sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm loại A có trong hai lô I và II lần lượt là 70% và 80%. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô 2 sản phẩm. a) Tính xác suất để số sản phẩm loại A lấy từ lô I lớn hơn số sản...
... YX Yρσ σ= ñ ö ô ïc go ïi l a ø h e ä s o á t ö ô ng q u a n g i ö õa X v ô ùi Y . Vectơ ngẫu nhiên V ô ùi h a i b i e án s o á n g a ãu n h i e ân X , Y , t a t h a øn h l a äp v e c ... Xx yx f x yσ µ= −∑ và ( )22,( , )Y Yx yy f x yσ µ= −∑ cho trường hợp biến số ngẫunhiên rời rạc, c h o t r ö ô øn g h ô ïp b i e án s o á n g a ãu n h i e ân l i e ân t u ïc ... )X YX Y x y f x y d x d yµ µ+ ∞ + ∞− ∞ − ∞= − −∫ ∫, PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỐI VỚI BIẾN NGẪUNHIÊN LIÊN TỤC K h i c a ùc b i e án s o á n g a ãu n h i e ân r ô øi r a ïc l a áy ñ u û n...
... Đại Lượng NgẫuNhiên Rời Rạc PGS-TS. Lê Anh Vũ Tài Liệu Xác Suất Thống Kê II.21.1. MÔ TẢ KHÁI NIỆM ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN – PHÂN LOẠI CÁC ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN Đại lượng ngẫunhiên (cịn ... 2: Đại Lượng NgẫuNhiên Rời Rạc PGS-TS. Lê Anh Vũ Tài Liệu Xác Suất Thống Kê II.1CHƯƠNG 2 ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Nội dung Đại lượng ngẫunhiên (ĐLNN) và ... lượng ngẫunhiên X nhận giá trị một cách ngẫunhiên thuộc tập {0, 1, 2, 3, 4, 5}, ta viết X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Khả năng (xác suất) để X nhận giá trị 3 là 27,7%. Trong ví dụ 2.2, đại lượng ngẫu...
... 1cos x khi x ,2 2 2f x0 khi x ,2 2.Vectô ngaãu nhieân.5BT BIẾN NGẪU NHIÊNXác định biến ngẫu nhiên. Bài 1. Cho hàm mật độ của biến ngẫunhiên X có dạnga) [ ][ ]Ax khi x 0,1f (x)0 ... đại lượng ngẫunhiên có phân bố xác suất đồng thời như sau YX-1 1-116140161811618Hãy tính E(X), E(Y), cov(X,Y) và (X, Y)ρ.Bài 10. Cho X,Y là hai đại lượng ngẫunhiên có ... 0.625 0.565 0.375 0.375 0.44c) =cov(X, Y) 0.02, ρ =(X, Y) 0.059.Tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Bài 8.b)Z 1 2 3 4 6P 0.12 0.43 0.03 0.35 0.07( )=E Z 2.89, ( )=E X 1.7, ( )=E...
... trường cho sản phẩmmới của công ty. Trong 236 người được hỏi ngẫunhiên có 194 người trả lời không thích sản phẩm mới này. Chọn mẫu ngẫunhiên 16 người để hỏia. Tìm kỳ vọng số người sẽ trả lời ... chương trình giảng dạy kinh tế FulbrightTài liệu Xác suất thống kê của PSG.TS Đặng HấnBIẾN NGẪUNHIÊN VÀ QUI LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠCBài 1Ba xạ thủ độc lập bắn vào một mục tiêu. Xác ... trúng.Bài 2 Có 3 lô sản phầm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i sản phẩm hỏng (i = 1,3). Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô 1 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm hỏng trong 3 sản phẩm lấy ra.a) lập luật phân...
... loại Biến ngẫunhiên được chia làm hai loại: biến ngẫunhiên rời rạc, biến ngẫunhiên liên tục. a) Biến ngẫunhiên rời rạc (Discrete Random Variable) Nếu giá trị của biến ngẫunhiên X có thể ... của biến ngẫunhiên liên tục a) Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên Kỳ vọng E(X) của biến ngẫunhiên liên tục X được định nghĩa như sau : E(X) = dx)x(xfx∫∞∞− Kỳ vọng của biến ngẫunhiên được ... thì biến ngẫunhiên X được gọi là biến ngẫunhiên liên tục. Thí dụ • Lượng khách hàng đến cửa hàng trong ngày là biến ngẫunhiên rời rạc. • Nhiệt độ trong ngày ở Sài Gòn là biến ngẫunhiên liên...
... , )P X k C 0 6 0 4 . Chương II. ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN §1. Luật phân phối của đại lượng ngẫunhiên 1.1. Khái niệm về đại lượng ngẫunhiên Trong phép thử, ta quan tâm đến sự xuất hiện ... sự xuất hiện của biến cố A nào đó. Đặc trưng định lượng trong kết quả là đại lượng ngẫunhiên (biến ngẫu nhiên) , ký hiệu: X, Y, Z, … Tại x bất kỳ thì jjx x( )F x p và k k 1 k ... phối 2n (khi bình phương) Cho n đại lượng ngẫunhiên độc lập Xj (j = 1,2,…,n) có phân phối chuẩn 2j,X N . Khi đó đại lượng ngẫunhiên n22n j2j 11X ...
... Chương V. CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊN §1. Các đặc trưng số Từ luật phân phối của đại lượng ngẫunhiên rút ra vài số đặc trưng cho đại lượng ngẫunhiên đó (giúp ta so sánh giữa các ... 2 phế phẩm. Lấy ngẫunhiên 2 sản phẩm từ lô hàng đó, gọi X là số phế phẩm trong 2 sản phẩm lấy ra. Tính kỳ vọng và phương sai của X. 2.2. Kỳ vọng của hàm 1 vector ngẫunhiên (rời rạc) Cho ... kiện của X với điều kiện Y + M(X/Y) là đại lượng ngẫunhiên nhận giá trị M(X/yj) khi Y = yj và (Y) M(X /Y)( Y. + M(Y/X) là đại lượng ngẫunhiên nhận giá trị M(Y/xi) khi X = xi và (X)...