... Vi phân cấp cao
Xét hàm f khả vi tạimọi x thuộcmột khoảng nào đó. Vi phân df f
/
xdx đượcgọi là vi phân
cấpmộttại x.Nó làmột hàm của x, trong đ ó dx không đổi. Vi phân của vi phân cấpmột được
gọi ... thứcthứ hai trong định lý.
Đạo hàm riêng cấp cao
14
Thậtvậy
xx
0
lim
AxBx
Ax
xx
0
lim 1
Bx
Ax
1.
Ví dụ: Khi x , thì x
3
1 là VCL cấpcao hơn VCL x
2
,vì
x
lim
x
3
1
x
2
x
lim ... vi phân cấp n 1 được xác định và ký hiệunólà d
n1
f,tađịnh nghĩavi
phân cấp n đượckýhiệulà d
n
f,vàđược xác định bởi
d
n
f dd
n1
f f
n
xdx
n
f
n
xdx
n
.
Các vi phân cấp hai...
...
Chứng minh rằng ít nhất một trong hai hàm số là hằng số.
36
BÀI GIẢNG
TOÁN CAOCẤP (A1)
Biên soạn: TS. VŨ GIA TÊ
Ths. ĐỖ PHI NGA
Chương 1: Giới ... phần tử kí hiệu là
∞
−
và
∞
+
. Tập số thực mở rộng
kí hiệu là
R
và
{
+∞∞−∪= ,RR
}
, các phép toán + và ., quan hệ thứ tự được định nghĩa như sau:
1.
Rx ∈∀
−∞=+−∞=−∞+
+
∞
=
+
+∞=+∞+
xx
xx
)()(
)()(
... 1: Giới hạn của dãy số
Chú ý:
• Trong chương 4, sau khi đã có các khai triển của các hàm số sơ cấp, sẽ nhận được dạng luỹ
thừa của số phức z:
θ
i
rez =
Khi đó công thức (1.1) sẽ là :
Zkerz
ikkk
∈=...
... do đó cần phải có tàiliệu hướng dẫn học tập thích hợp cho từng môn học. Tập tàiliệu hướng
dẫn học môn toáncaocấp A
2
này được biên soạn cũng nhằm mục đích trên.
Tập tàiliệu này được biên ...
LỜI NÓI ĐẦU
Toán caocấp A
1
, A
2
, A
3
là chương trình toán đại cương dành cho sinh viên các nhóm ngành
toán và nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật. Nội dung của toáncaocấp A
1
, A
3
chủ ...
vi tích phân của hàm một hoặc nhiều biến, còn toáncaocấp A
2
là các cấu trúc đại số và đại số
tuyến tính. Có khá nhiều sách giáo khoa và tàiliệu tham khảo viết về các chủ đề này. Tuy nhiên...
... giản)
ĐỀ CƯƠNG TOÁNCAOCẤP A
3
1.Mã số: 102(TN)103
2.Số tín chỉ: 5 đơn vị học trình
3.Phân bố thời lượng: 75 tiết = 45LT + 30 BT
4.Môn tiên quyết: Toáncaocấp A1
5.Môn song hành: Toáncaocấp A2
6.Nội ... hoặc 2 phương trình).
1.6.Đạo hàm và vi phân cấp cao:
1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng cấpcao (định lý Schwartz).
1.6.2.Đạo hàm và vi phân cấpcao của hàm ẩn.
1.6.3.Công thức Taylor.
1.7.Đạo...
... ðỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ
MÔN: TOÁNCAOCẤP A 3 (ðHTC)
Thời gian: 30 phút
(Các ñề khác giải tương tự)
Câu 1. Cho hàm số
2 x 2
f(x,y) y e x xy 1= − + + , kết quả vi phân cấp một
df(0, 1)−
là:...
... Phu
.
o
.
ng tr`ınh Lagrange v`a phu
.
o
.
ng tr`ınh Clairaut255
14.2 Phu
.
o
.
ng tr`ınh vi phˆan cˆa
´
pcao 259
14.2.1 C´ac phu
.
o
.
ng tr`ınh cho ph´ep ha
.
thˆa
´
pcˆa
´
p 260
14.2.2 Phu
.
o
.
ng tr`ınh...
... hàm riêng cấp hai z
2
xx
của hàm hai biến z D xe
y
C y
2
C y sin x
A. z
2
xx
D y sin x. B. z
2
xx
D e
y
y sin x .
C. z
2
xx
D e
y
C y cos x . D. z
2
xx
D y sin x.
Câu 11. Tìm vi phân cấp một ... 4dy.
Câu 12. Tìm vi phân cấp một của hàm z D ln
p
x y
A. dz D
dx dy
x y
. B. dz D
dy dx
x y
. C. dz D
dx dy
2.x y/
. D. dz D
dy dx
2.x y/
.
Câu 13. Tìm vi phân cấp một của hàm z ... và z = x2 + y2. Đẳng thức nào sau đây
đúng?
24
Mục lục
1 Vi phân hàm nhiều biến 3
1.1 Vi phân cấp 1, cấp 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Cực trị tự do...
... Vương Nguyên Slide bài giảng Toán A3DH
Trang 16
§2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
2.1. Khái niệm cơ bản về phương trình vi phân cấp 1
• Phương trình vi phân cấp 1 là phương trình có dạng ... ðoàn Vương Nguyên Slide bài giảng Toán A3DH
Trang 3
VD 9. Tính vi phân cấp 2 của
2 3 2 3 5
( , ) 3
f x y x y xy x y
= + −
tại (2; –1).
VD 10. Tính vi phân cấp 2 của
2
( , ) ln( )
f x y ...
ThS. ðoàn Vương Nguyên Slide bài giảng Toán A3DH
Trang 17
2.2.4. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 có dạng:
( ) ( ) (4)
y p x y q x
′
+...
... nghiệp Tp.HCM
dvntailieu.wordpress.com
Saturday, August 06, 2011
Toán caocấpA3 Đại học 1
TO
TO
Á
Á
N CAO C
N CAO C
Ấ
Ấ
P A3
P A3
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I H
I H
Ọ
Ọ
C
C
PHÂN PH
PHÂN PH
Ố
Ố
I CHƯƠNG TRÌNH
I ... Tích phân đường – Tích phân mặt
Chương 4. Phương trình vi phân
Tài liệu tham khảo
1. Nguyễn Phú Vinh – Giáo trình ToáncaocấpA3
–
ĐHCN TP. HCM.
2. Đỗ Công Khanh – Giải tích hàm nhiều biến ... r
ϕ
ϕ
=
=
ĐH Công nghiệp Tp.HCM
dvntailieu.wordpress.com
Saturday, August 06, 2011
Toán caocấpA3 Đại học 8
Chương
Chương
1.
1.
H
H
à
à
m
m
s
s
ố
ố
nhi
nhi
ề
ề
u
u
bi
bi
ế
ế
n
n
s
s
ố
ố
VD...
... tập thường kỳ ToáncaocấpA3 Đại học năm học 2011 – 2012
Trang 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
BÀI TẬP THƯỜNG KỲ
MÔN TOÁNCAOCẤPA3
GVHD: ... nào xong thì giải rõ ràng ngay câu đó.
3) Trang cuối cùng là Tàiliệu tham khảo:
1. Nguyễn Phú Vinh – Giáo trình ToáncaocấpA3 – ĐHCN TP. HCM.
2. Đỗ Công Khanh – Giải tích hàm nhiều biến ...
Câu 10*. Tính
đạo hàm cấp hai
( )
y x
′′
của các hàm số ẩn
( )
y y x
=
xác định bởi các phương trình sau
ThS. Đoàn Vương Nguyên Bài tập thường kỳ ToáncaocấpA3 Đại học năm học 2011 –...