tài liệu thi đại số tuyến tính

Tài liệu Sách đại số tuyến tính 1 doc

... các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phứcvới một số thực thông thường.2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên và phép nhân một số nguyênvới một số thực ... Ánh xạ tuyến tính 384.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2 Ví dụ về ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.3 Một số tính ... Đó là một hệ con độclập tuyến tính có tính chất mọi vectơ của hệ (1) đều biểu thị tuyến tính qua nó. Mộthệ con như thế được gọi là một hệ con độc lập tuyến tính tối đại của hệ (1). Như vậy,để...

Đề thi đại số tuyến tính: Đề 9 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

2
8,976
149

Đề thi đại số tuyến tính: Đề 8 potx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

2
2,758
79

Đề thi đại số tuyến tính: Đề 7 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

2
2,088
69

Đề thi đại số tuyến tính: Đề 6 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

2
1,543
38

Đề thi đại số tuyến tính: Đề 4 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

1
1,954
57

Đề thi đại số tuyến tính: Đề 5 potx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

1
1,446
35

Tài liệu hệ phương trình đại số tuyến tính ôn thi thạc sĩ

Danh mục: Toán học

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt

Danh mục: Toán học

... có(n + a)(x1+ x2+ · · · + xn) = y1+ y2+ · · · + yn1. Nếu a = −n, ta có thể chọn tham số y1, y2, . . . , ynthỏa y1+ · · · + yn= 0. Khi đó hệ vônghiệm và do đó ma trận A không ... (∗) =⇒ ax1=1n + a((n + a − 1)y1− y2− · · · − yn)(a) Nếu a = 0, ta có thể chọn tham số y1, y2, . . . , ynđể phương trình trên vô nghiệm.Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không...

5
1,017
27

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx

Danh mục: Toán học

... Theo Định lý Cronecker-Capelly hệ có vô số nghiệm (phụ thuộc n − r tham số) do đó hệ có nghiệm khác (0, 0, . . . , 0).6 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh ... sửaPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 24 thỏng 1 nm 2005Đ9. Gii Bi Tp V H Phng Trình Tuyến Tính 27) Giải hệ phương trình tuyến tính 2x1+ x2+ x3+ x4= 1x1+ 2x2− x3+ 4x4= ... −ajivà n lẽ, có nghiệm không tầm thường.Giải: Gọi A là ma trận các hệ số, theo giả thi t (A)ij= −(A)jido đó A = At. Do tính chấtđịnh thức det A = det Atnên ta códet A = det(−At) = (−1)ndet...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc

Danh mục: Toán học

... gian vectơ hoặc chỉ có một vectơ, hoặc có vô số vectơ.3. Xét sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến tính tối đại của các hệ sau:(a) α1= (1, 0, −1, 0), ... rank{α1, α2, α3, α4} = 3Hệ con độc lập tuyến tính tối đại của hệ α1, α2, α3, α4là {α1, α2, α4}.5 2 Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính 2.1 Các khái niệm cơ bảnCho V là không ... trong hệ biểu thị tuyến tính đượcqua các vectơ còn lại của hệ.5. Nếu hệ α1, . . . , αnĐLTT thì hệ vectơ α1, . . . , αn, β ĐLTT khi và chỉ khi β không biểu thị tuyến tính được qua hệ...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 11 - PGS TS Vinh Quang doc

Danh mục: Toán học

... đều tương đương và độc lập tuyến tính. Do đó,theo định lý cơ bản chúng có số vectơ bằng nhau. Số đó gọi là số chiều V , ký hiệu làdimV . Vậy theo định nghĩa:dimV = số vectơ của một cơ sở bất ... vectơ đều phụ thuộc tuyến tính (b) Mọi hệ có n vectơ độc lập tuyến tính đều là cơ sở của V(c) Mọi hệ có n vectơ là hệ sinh của V đều là cơ sở của V(d) Mọi hệ độc lập tuyến tính, có k vectơ đều ... 4y1− 4y2+ 2y3x2= y1− 2y2+ y3x3= −2y1+ 3y2− y34 ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 11. Cơ Sở, Số ChiềuCủa Không Gian VectơPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 27 tháng 3 năm...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 12 - PGS TS Vinh Quang docx

Danh mục: Toán học

... vectơ (α) biểuthị tuyến tính được qua hệ (β). Do đó theo bổ đề cơ bản, ta có m ≤ n, tức là dim U ≤ dim V .Nếu dim U = dim V = n thì α1, . . . , αnlà hệ độc lập tuyến tính có đúng n = dim ... của A + B. Thật vậy:2 2.3 Không gian con các nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhấtCho hệ phương trình tuyến tính thuẩn nhất m phương trình, n ẩn.a11x1+ a12x2+ · ... là các ma trn cp m ì n (A, B Mmìn(R)). Chứng minh:rank(A + B) ≤ rank A + rank B7 ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 12. Không gian vectơ conPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 28 tháng 2...

7
1,110
19

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 13 - PGS TS Vinh Quang pdf

Danh mục: Toán học

... biểu thị tuyến tính được qua hệ gồm 1 véctơ {α}.Mặt khác vì α khác véctơ không nên hệ {α} là hệ véctơ độc lập tuyến tính. Vậy dimR+= 1 và cơ sở của R+là hệ gồm 1 véctơ {α} với α là số thực ... 0do hệ véctơ {A1, A2} độc lập tuyến tính. Vậy {A1, A2} là cơ sở của V và dim V = 211Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/20065 ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 13. Bài ... trình tuyến tính (∗) có nghiệm duy nhất (0, 0, . . . , 0)khi và chỉ khi ma trận các hệ số của hệ (∗) không suy biến khi và chỉ khi detA = 0.5. Hệ véctơ α1, α2, . . . , αmbiểu thị tuyến tính...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 14 - PGS TS Vinh Quang doc

Danh mục: Toán học

... = l).Khi đó vì αibiểu thị tuyến tính được qua hệ αi1, . . . , αjkvà βjbiểu thị tuyến tính được quahệ βj1, . . . , βjlnên αi+ βibiểu thị tuyến tính được qua hệ véctơ αi1, ... nên U + V = α1, α2, β1, β2, do đó hệ con độclập tuyến tính tối đại của hệ {α1, α2, β1, β2} là cơ sở của U + V . Tính toán trựctiếp ta có kết quả dim(U + V ) = 3 và {α1, ... βm}, tức làrank(A + B) ≤ rankA + rankB11Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/20064 ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 14. Bài tập về không gian véctơ (tiếp theo)PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 15 - PGS TS Vinh Quang pptx

Danh mục: Toán học

... + (n − k) = n = dim V . Số chiều của Im f còn được gọi là hạng của ánh xạ tuyến tính f, ký hiệu là rank f. Số chiềucủa Ker f còn được gọi là số khuyết của ánh xạ tuyến tính f, ký hiệu là def(f). ... x3) = (x1, x2)là ánh xạ tuyến tính. Dạng tổng quát của một ánh xạ tuyến tính f : Rm→ Rnđược cho trong bài tập 1.2 Các tính chất cơ bản của ánh xạ tuyến tính Cho U, V là các không gian ... là ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện của định lý.Từ định lý này, ta thấy rằng một ánh xạ tuyến tính hoàn toàn được xác định khi biết ảnhcủa một cơ sở, và để cho một ánh xạ tuyến tính, ta...

8
1,005
29

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 16 - PGS TS Vinh Quang docx

Danh mục: Toán học

... ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 16. Vectơ riêng - Giá trị riêng của ma trậnvà của phép biến đổi tuyến tính - Chéo hóaPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày ... là ánh xạ tuyến tính ⇔ tồn tại các số a1, . . . , an∈ Rđể f(x1, x2, . . . , xn) = a1x1+ a2x2+ · · · + anxn.(b) Cho f : Rn→ Rm. Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính ⇔ tồn ... các giá trị riêng và các vectơ riêng độc lập tuyến tính của A. Khi đó xảy ra một tronghai khả năng sau:1. Nếu tổng số vectơ riêng độc lập tuyến tính của A bé hơn n (tức làki=1dim Vλi<...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 17 - PGS TS Vinh Quang pdf

Danh mục: Toán học

... 3.5 ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. a. Cho ánh xạ f : Rn→ R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến ... vectơ riêng độc lập tuyến tính là:β3= 1.u1+ 1.1.u2+ 1.u3= (1, 6, 4)Kết luận. Vì f là phép biến đổi tuyến tính của R3(dim R3= 3) và f có 3 vectơ riêng độclập tuyến tính là β1, β2, ... 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với i = 1, 2, . . ....

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 18 - PGS TS Vinh Quang ppt

Danh mục: Toán học

... = 0 khi và chỉ khi α = 0.Chú ý rằng, do tính chất i), ii). Khi cố định vectơ β ∈ V , tích vô hướng là một ánh xạ tuyến tính đối với biến thứ nhất. Do tính chất đối xứng (giao hoán) iii), ta dễ ... thêm một tích vô hướng được gọi là không gian vectơEuclide.Chú ýTừ tính chất tuyến tính của tích vô hướng theo từng biến (tính chất i, ii, i, ii), ta d dngcú cỏc cụng thc sau:ã 0, α = α, ... phép biến đổi tuyến tính của E là phép biến đổi đối xứng khi và chỉ khi ma trận củaf trong một cơ sở trực chuẩn là ma trận đối xứng.Chứng minhGiả sử f : E → E là phép biến đổi tuyến tính, ma trận...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 19 - PGS TS Vinh Quang doc

Danh mục: Toán học

... 0(2)Vậy, L⊥chính là không gian nghiệm của hệ phương trình tuyến tính trên, do đó hệnghiệm cơ bản của hệ phương trình tuyến tính (2) chính là một cơ sở của L⊥. Việctìm cơ sở trực giao, ... βVậy, f là phép biến đổi trực giao.11Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 27/02/20068 ĐẠI SỐ CƠ BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 19. Bài tập về không gian véctơ EuclidePGS TS Mỵ Vinh QuangNgày ... xolên L.5. Tìm khoảng cách từ véctơ α = (2, 1, 4, 4) đến đa tạp P xác định bởi hệ phương trình tuyến tính: x1− x2+ x4= 3x2− x3+ x4= 3(1)Giải. Đầu tiên ta phải viết đa tạp P dưới...

Xem thêm

Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa:

Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ rôto dây quấn đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25