toán tử tuyến tính với hệ số biến thiên

... mêtric tuyến tính và một số tính chất cơ bản. 3 Đ1. Định nghĩa không gian mêtric tuyến tính và một số tính chất cơ bản. 3 Đ2. Không gian mêtric tuyến tính đầy đủ 13 Chơng II. Toán tử tuyến tính ... cứu toán tử tuyến tính trên F không gian. Kết quả chính của chơng II là Hệ quả 3.8, Định lý 3.12 và Hệ quả 4.6 các kết quả này cũng cho ta dấu hiệu nhận biết tính liên tục của toán tử tuyến tính ... trọng với bản thân giải tích hàm mà còn có nhiều áp dụng đối với hầu hết các ngành khác của toán học. Những năm gần đây toán tử tuyến tính trên không gian mêtric tuyến tính đợc nghiên cứu nhiều,với...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:08

... Tính Elliptic: Tồn số λ > với d aij (x) ξ i ξ j với x ∈ Ω, ξ ∈ Rd λ |ξ| ≤ i,j=1 Do đó, ma trận aij (x) i,j=1, ,d xác định dương với x, giá trị riêng nhỏ lớn λ (iii) Tính bị chặn hệ số: Tồn số ... kết tồn Hệ 2.2.2 Bài toán Dirichlet rời rạc ∆h uh = Ωh , uh = g h Γ h , có nghiệm với g h : Γ → R Chứng minh Như quan sát, toán rời rạc thiết lập hệ hữu hạn phương trình tuyến tính với số phương ... phi tuyến F [u] = đưa ra, giải thích số lượng phụ thuộc vào u0 u1 đạo hàm chúng hệ số phương trình vi phân tuyến tính khác Chúng ta muốn xây dựng công thức cho kết cho toán Dirichlet F [u] = f với...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:58

... Zorn Giả sử S tập với quan hệ thứ tự Một tập A ⊂ S gọi toàn phần với u, v ∈ A, ta có u v hay v u Phần tử s ∈ S gọi cận tập A u s với u ∈ A Phần tử s ∈ S gọi phần tử tối đại S với u ∈ S mà s u ... liên tục tuyệt đối số tính chất liên quan Định nghĩa 1.2.1 (Hàm liên tục tuyệt đối) Cho hàm F : [a, b] → R Hàm F gọi liên tục tuyệt đối đoạn [a, b] với > cho trước tồn δ > cho với hệ khoảng (a1 , ... Biles P A Binding tồn nghiệm toán Cauchy với điều kiện tựa tăng Ngoài ra, phân tích số ví dụ để so sánh, làm rõ khác biệt điều kiện số ví dụ áp dụng 3.1 Sự tồn nghiệm lớn toán Cauchy điều kiện Carathéodory...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... bày số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu tồn nghiệm yếu không tầm thường toán Dirichlet toán Neumann lớp phương trình elliptic cấp nửa tuyến tính, với phần toán tử ... toán tử T không gian L2 (Ω) toán tử liên hợp, tức là: T = T∗ Mặt khác phép nhúng H01 (Ω) → L2 (Ω) compact nên toán tử T hạn chế L2 (Ω) T : L2 (Ω) → H01 (Ω) → L2 (Ω) 10 Chương Cơ sở toán học toán ... giá trị riêng toán tử −∆ tồn hàm φ(x) = 0, φ(x) ∈ H01 (Ω) cho: −∆φ = λφ Hàm φ gọi hàm riêng ứng với giá trị riêng λ Chú ý 1.4.3 Ký hiệu T : H −1 (Ω) → H01 (Ω) toán tử nghịch đảo toán tử −∆ Giả sử...

Ngày tải lên: 02/11/2015, 10:49

... 1.3.4 Toán tử −∆ toán Dirichlet 1.3.5 Các tính chất toán tử −∆ 1.4 Phương pháp biến phân ứng dụng vào toán Dirichlet đối phương trình elliptic nửa tuyến tính ... cực đại cực tiểu, bất đẳng thức Harnck, toán tử −∆ tính chất toán tử −∆ - Phương pháp biến phân ứng dụng vào toán Dirichlet phương trình elliptic nửa tuyến tính Chương Nghiệm nghiệm phương pháp ... văn có số ví dụ minh họa áp dụng vào phương trình vi phân để giải toán Dirichlet phương trình vi phân nửa tuyến tính Chương Phương pháp nghiệm nghiệm toán biên Dirichlet nửa tuyến tính toán tử Laplace...

Ngày tải lên: 18/06/2016, 09:41

... chuẩn bị 1.1 Toán tử, toán tử Laplace Toán tử quy tắc toán học dùng để biến đổi hàm sang hàm khác có chất Aψ = ϕ Trong A toán tử Aψ toán tử A tác dụng lên hàm ψ cho hàm ϕ Ví dụ 1.1 Toán tử tọa độ: ... Doψ, ϕ hàm phức nên toán tử trường hợp tổng quát toán tử phức Toán tử A gọi tóan tử tuyến tính thỏa mãn: A(C1 ψ1 + C2 ψ2 ) = C1 Aψ1 + C2 Aψ2 , C1 , C2 số tùy ý, ψ1 , ψ2 hai hàm số tùy ý 1.2 Phương ... tìm nghiệm phương trình với biên hai điểm sau:   L x (y) = f ( x )  B (y) = g ; B (y) = g 1 2 (2.7) đó: L x toán tử tuyến tính cho (2.1); g1 , g2 số B1 , B2 toán tử biên tuyến định dạng Robin:...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... nghiệm với y = Toán tử Rλ gọi toán tử giải hay giải thức toán tử A Định nghĩa 1.7 Số λ gọi giá trị quy (hay điểm quy) toán tử A, tồn toán tử giải Rλ xác định bị chặn toàn không gian X Số λ gọi ... điểm phổ) toán tử A, số λ không giá trị quy toán tử A Định nghĩa 1.8 Tập hợp tất giá trị phổ toán tử A gọi phổ toán tử A Lập luận chứng tỏ, phổ toán tử A chứa tất giá trị riêng toán tử A Tập hợp ... điểm toán tử A, tập hợp giá trị lại phổ toán tử gọi phổ liên tục Định lý 1.9 Nếu A toán tử compact tác dụng không gian Bannach X, với số α > toán tử A có hữu hạn vectơ riêng độc lập tuyến tính...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... số tính chất toán tử S cần thiết cho việc tìm nghiệm toán gốc Các tính chất toán tử S nghiên cứu thông qua tính chất toán tử B Các tính chất toán tử B thể thông qua định lý sau Định lý 2.1 Với ... toán tử tuyến tính, đối xứng, dương hoàn toàn liên tục + Nếu µ > 0, q ≥ q0 > 0, S = µqI + B , I toán tử đơn vị nên S toán tử tuyến tính, đối xứng, giới nội xác định dương + B toán tử tuyến tính, ... α} Cγ (Ω) số vết 1.3 Phương pháp lặp hai lớp giải phương trình toán tử 1.3.1 Các sơ đồ lặp hai lớp giải phương trình toán tử Xét phương trình toán tử Au = f (1.10) A toán tử tuyến tính, từ không...

Ngày tải lên: 26/08/2015, 08:16

... cứu + Nghiên cứu toán phi tuyến 7 + Áp dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa giải toán phi tuyến + Ứng dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa vào toán phi tuyến thường gặp: Bài toán biên phương trình ... Ta thường gọi ánh xạ tuyến tính toán tử tuyến tính 15 Định nghĩa 1.8 Cho hai không gian định chuẩn X Y Toán tử tuyến tính A từ không gian X vào không gian Y gọi bị chặn tồn số c ≥ cho: Ax ≤ c ... toán biên phi tuyến + Sử dụng tính xấp xỉ nghiệm toán tuyến tính so với toán phi tuyến tương ứng 8 Dự kiến đóng góp + Áp dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa vào giải toán biên phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:59

... (x) ≥ với h.k x ∈ Ω loc a-b) a, b ∈ C(Ω), a(x) ≥ a0 > 0, b(x) ≥ b0 > với h.k x ∈ Ω Mục 1.3 xét toán biên hệ phương trình tựa tuyến tính toán tử p-Laplacian với điều kiên biên không tuyến tính, ... 1.1 Bài toán Neumann cho phương trình elliptic tựa tuyến tính với toán tử p-laplacian miền không bị chặn Giả sử Ω ⊂ RN (N ≥ 3) miền không bị chặn với biên ∂Ω đủ trơn, đóng bị chặn, ta xét toán sau: ... trình tựa tuyến tính toán tử p-Laplacian với điều kiện biên không tuyến tính, mà xem cách suy rộng điều kiện biên Neumann có bội nghiệm dương nghiệm dương điều kiện thích hợp tham số λ 4) Tồn...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 21:40

... bày Toán tử giả vi phân, biểu trưng toán tử để vận dụng chứng minh tính đặt trường hợp tổng quát (1) 1.1.3 Toán tử giả vi phân Ta đưa vào khái niệm toán tử giả vi phân p(x, Dx ), Dx = −i∂x , với ... để nghiên cứu tính đặt lớp toán với hệ số phụ thuộc biến không gian 35 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn đạt số kết sau: • Trình bày số kết liên quan tới không gian siêu khả vi với trọng số theo Beurling-Roumieu ... liên hệ môđun liên tục hệ số đảm bảo cho tồn nghiệm lớp rộng tính giải tích thực thông thường • Thiết lập tích phân dao động chứng minh tính đặt toán tổng quát với hệ số a(t, x) phụ thuộc vào biến...

Ngày tải lên: 30/10/2016, 02:22

... liên hệ môđun liên tục hệ số đảm bảo cho tồn nghiệm lớp rộng tính giải tích thực thông thường Thiết lập tích phân dao động chứng minh tính đặt toán tổng quát với hệ số a(t, x) phụ thuộc vào biến ... liên hệ môđun liên tục hệ số đảm bảo cho tồn nghiệm lớp rộng tính giải tích thực thông thường Thiết lập tích phân dao động chứng minh tính đặt toán tổng quát với hệ số a(t, x) phụ thuộc vào biến ... trọng hệ số, kết tính đặt đúng, tính tối ưu điều kiện thông qua phản ví dụ Chương 3: Bài toán Cauchy phương trình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc vào không gian thời gian Ở đây, ta đưa kết tính...

Ngày tải lên: 30/10/2016, 02:22

... ta tiếp tục ước lượng ut t (0) với a £ 2n Xét tốn tử tuyến tính a b { } ma trận nghịch đảo {u } Đối với tốn tử L = u jk ¶ j ¶ k u jk jk vi phân bậc D với hệ số số, ta có L(Du ) = D(log y (z, ... Tổng quan hệ thống kết tính chất hàm đa điều hồ cực đại, tốn tử Monge-Ampère tốn Dirichlet cổ điển tốn tử Monge-Ampere, hàm Green đa phức với cực logarit điểm - Một số kết Bo Guan tính quy nghiệm ... nên ta có (h - u )(x ) ³ c0d (x ), với x Ỵ W với số c0 > Hơn nữa, ta có Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 27 ( å L(h - u ) £ C + u kk ) với số C > Vì Lu £ C + tC + (tC - e)å...

Ngày tải lên: 19/04/2016, 00:23

... chương công bố [1] xỉ toán (3.1), τ tham số lặp Tiến hành nghiên cứu tính chất toán tử S Khi đó, - S toán tử tuyến tính đối xứng dương hoàn toàn liên tục toán tử tuyến tính, đối xứng, xác định ... Định lý 3.1 Với toán tử B xác định (3.7) Khi đó, không gian Hilbert H, ta có i) B toán tử tuyến tính, đối xứng, dương 13 14 ii) B phân tích thành tổng hai toán tử: toán tử tuyến tính, đối xứng, ... 3.2.1 Phương trình toán tử biên - miền toán gốc toán cấp hai (3 7) Bω = F , nghiệm tiến hành kể trường hợp tính chất Γ1 ⎞ ⎟, ⎟ ⎟ ⎠ toán (3 5) đưa phương trình toán tử sau với số trường hợp cụ thể...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:40