... khoa phổ thông giáo trình toán học Đại học Trong giáo trình môn học Khônggian Ơclit, công thức tínhthểtích vật thể đơn giản nh hộp, đơn hình khônggian có số chiều lớn 3, đợc đa sử dụng có ... hay V(') = V(') ' Trong phần sau ta chứng minh En n - hộp khả thể Bây ta quy ớc nói hai hộp tích theo nghĩa chúng khả thểthểtích hai hộp không khả thể 1.4.4 Mệnh đề Trong Ek+1, hai (k+1) ... vậy, theo định lý 2.4 ta có: V(H) = V(H') d(I,Pm) Trong đó: d(I,Pm) khoảng cách từ đỉnh Pm xuống (m-1) phẳng chứa H' Từ giả thiết quy nạp suy V(H) = Gr (u1, u2 um ) d(I,Pm) (1) Mặt khác theo...
... ĐỀ BÀI TẬP THỂTÍCHTRONGKHÔNGGIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN MẶT TRỤ MẶT CẦU CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN ––MẶT TRỤ MẶT CẦU MẶT NÓN 186) Trongkhônggian cho tam giác ... MAI SANG – 0975 034 943 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂTÍCHTRONGKHÔNGGIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) a) CMR: BC vuông góc SA b) Tính theo a thểtích khối chóp S.ABC 155) (HKII-09) Cho ... Tínhthểtích hình chóp BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG – 0975 034 943 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂTÍCHTRONGKHÔNGGIAN (CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC) 43) 44) 45) 46) Cho hình chóp tứ giác SABCD có...
... CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂTÍCHTRONGKHÔNGGIAN MẶT CẦU 6) Cho tứ diện có cạnh a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Tính ... Tính diện tíchthểtích mặt BIÊN SOẠN : ph¹m th¸i – 0944 267 789 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂTÍCHTRONGKHÔNGGIAN 11) Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a.Hình chiếu A’ xuống (ABC) trùng...
... BC, CD Tínhthểtích khối tứ diện CMNP theo a Giải: S Ta có VCMNP CN CP VCMBD CB CD (a) M VCMBD VM BCD MB (b) VCSBD VS BCD SB Lấy (a) x (b) vế theo vế ta VCMNP 1 VCMNP VS BCD ... thểtích khối chóp S.A’B’C’D’ theo a ĐS: VS A ' B ' C ' D ' 16a 45 Bài3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Gọi M, P trung điểm SA SC, mp(DMP) cắt SB N Tính theo a thểtích khối chóp S.DMNP ... việc tính diện tích tam giác theo công thức S ah , h – chiều cao a độ dài cạnh đáy Tuy nhiên nhiều trường hợp, đặc biệt việc tính diện tích đa giác phẳng không gian, tính trực công thức gặp...
... cho thành hai phần a) Tínhthểtích khối chóp C’.ABC theo V b) Tínhthểtích khối chóp C’ ABB’A’ theo V c) Tínhthểtích khối chóp C’ MNB’A’ theo V d) Tính tỉ lệ thểtích hai khối chóp C’ MNB’A’ ... Tính cosin góc MN mặt phẳng (SBD) Bài 54: Trong mặt phẳng (P), cho hình vng ABCD có cạnh a S điểm nằm đường thẳng At vng góc với mặt phẳng (P) A Tính theo a thểtích hình cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD ... cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN hình vng Bài 59: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC), tam giác ABC vng B, SA = SB = a, BC = 2a Gọi M N hình chiếu vng góc A SB SC Tính diện tích tam giác AMN theo a...
... pháp thểtích hình học không gian, năm học vừa qua cố gắng biên soạn đề tài “ Phát triển tư học sinh qua giảng dạy chuyên đề phương pháp thểtích hình học khônggian vận dụng dạy học khóa khôi ... tài lựa chọn tập bản, xếp liên quan chặt chẽ theo thứ tự từ dễ đến khó, tập chia làm dạng toán là: 1) Quy toán lập tỉ số thểtích hình học khônggian toán lập tỉ số diện tích hình học phẳng 2) ... HỌC PHẲNG VÀ HÌNH HỌC KHÔNGGIAN Nhiều việc giải toán phẳng khó khăn ta xem xét toán phẳng để tìm hướng giả ngược lại giải toán phẳng ta khái quát toán xem chúng khônggian hay không Qua rèn luyện...
... toán theo nhiều hình thức khác để lựa chọn cách huy động kiến thức có thích hợp cho lời giải toán 2.2.1.Rèn luyện cho HS biến đổi toán theo nhiều góc độ khác để phát huy lực HĐKT Bài toán 1: Trong ... (P) cắt đường thẳng d Trong phần đưa định hướng để đề xuất phương thức sư phạm nhằm rèn luyện phát triển lực HĐKT cho HS THPT dạy học chủ đề “ Hình giải tíchkhônggian Kèm theo biện pháp sư phạm ... trọng cho việc HĐKT, dạng toán, đơn vị kiến thức biết cách xếp theo trật tự thích hợp phân loại sách giá cần đến dễ dàng huy động Trong thành phần cấu trúc lực toán học, cần thiết phải rèn luyện...
... Ngoại Ngữ_00D) Trongkhônggian cho hai đờng thẳng chéo nhau: 2x + 3y = (a) : y + z + = x = + 3t (b) y = + 2t z = Tính khoảng cách A v B Câu 59(ĐH Ngoại Ngữ_01D) Trongkhônggian Oxyz cho ... tích tứ diện SACN theo a v Hạ AH vuông góc với SC, AK vuông góc với SN Chứng minh SC vuông góc với (AHK) v tính độ d i HK Câu 88(ĐH SPHN I_00A) Trongkhônggian cho điểm A, B, C theo thứ tự thuộc ... Trongkhônggian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đờng thẳng x + 2y z = (d ) : 2x y + 3z = Tính khoảng cách hai đờng thẳng (d1 ) v (d ) (d1 ) : x y z = = Câu 99(ĐH SPHCM_00D) Trongkhông gian...
... CỰC TIỂU TRONGKHÔNGGIAN VỚI MẬT ĐỘ er2 R Trong chương này, trình bày số vấn đề liên quan đến mặt cực tiểu khônggian R3 khônggian R3 với mật độ er Cụ thể số mặt cực tiểu cổ điển khônggian R3 ... khônggian R 33 2.4.3 Định lý Stokes khônggian R 34 2.4.4 Dạng cỡ khônggian R3 37 2.4.6 Một số ví dụ 38 MẶT CỰC TIỂU DIỆN TÍCHTRONG ... Chúng ta biết khônggian với mật độ khônggian trang bị hàm dương gọi hàm mật độ dùng làm trọng số cho thểtích chu vi Khi chuyển từ khônggian thông thường sang nghiên cứu khônggian với mật độ,...
... CỰC TIỂU TRONGKHÔNGGIAN VỚI MẬT ĐỘ er2 R Trong chương này, trình bày số vấn đề liên quan đến mặt cực tiểu khônggian R3 khônggian R3 với mật độ er Cụ thể số mặt cực tiểu cổ điển khônggian R3 ... khônggian R 33 2.4.3 Định lý Stokes khônggian R 34 2.4.4 Dạng cỡ khônggian R3 37 2.4.6 Một số ví dụ 38 MẶT CỰC TIỂU DIỆN TÍCHTRONG ... Chúng ta biết khônggian với mật độ khônggian trang bị hàm dương gọi hàm mật độ dùng làm trọng số cho thểtích chu vi Khi chuyển từ khônggian thông thường sang nghiên cứu khônggian với mật độ,...
... đờng thẳng 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm M(2; 3; 1) cắt hai đờng thẳng D1 D2 Bài8: Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đờng thẳng 1, có phơng x 8z + 23 = trình: : y ... khoảng cách 3) Viết phơng trình đờng thẳng song song với trục Oz cắt hai đờng thẳng Bài9: Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho mặt phẳng (P) có phơng trình: x + y + z = đờng x + 2y ... đờng thẳng () qua A, vuông góc với đờng thẳng (d) nằm mặt phẳng (P) x 2y + z = Bài10: Trongkhônggian Oxyz cho đờng thẳng: : x + y 2z + = x = 1+ t 2: y = + t z = + 2t a) Viết phơng...
... (d2) Bài5: Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz Cho M(1; -2; -1) đờng thẳng x 2y + z = (d): Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vuông góc M đờng x+ y z+ 2= thẳng (d) x = + 2t Bài6: Trong kg ... (d1): y = t z = t a) Chứng minh d1 // d2 b) Viết phơng trình mặt phẳng qua (d1) (d2) Bài7: Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz Cho A(1; 2; -1) đờng thẳng (d): x y z +2 = = mặt phẳng (P): ... điểm A qua mặt phẳng (P) 2) Viết phơng trình đờng thẳng qua A cắt (d) // mặt phẳng (P) Bài8: Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho x = t đờng thẳng (d) y = 2t mặt phẳng z = t + (P): 2x...
... định giao tuyến mặt phẳng: Phơng trình đờng vuông góc chung đờng thẳng chéo (d1 ) (d ) + ,Trong khônggian cho đờng thẳng chéo nhau: r x x1 y y1 z z1 (d1 ) : = = qua A( x1 , y , z1 ) có VTCP ... S Phm-ĐHQGHN Đc:Chợ Ea tam Phờng EA Tam TP BMT ĐAKLAK Tel: 0500812457 phone: 0989966850 Trongkhônggian cho đờng thẳng chéo nhau: r x x1 y y1 z z1 (d1 ) : = = qua A( x1 , y , z1 ) có VTCP ... A2 x + B2 y + C2 z + D2 ) = (*) m +n +, ( ) qua M ( x0 , y0 , z0 ) vào phơng trình (*) +,Rút m theo n chọn m,n vào phong trình (*) PTMP ( ) qua M ( x0 , y0 , z0 ) ( ) vuông góc với đờng thẳng...
... phẳng (BCD) theo a Bài 7) ĐHCĐ 2004 K.A 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (0; 2) B( − ; −1 ) Tìm tọa độ trực tâm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB 2) Trongkhônggian với ... (00 < ϕ < 900) Tính tang góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo ϕ Tínhthểtích khối chóp S.ABCD theo a ϕ x = −3 + 2t 3) Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(-4; -2; 4) đường thẳng ... LTĐH Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thằng (d) (d’) có phương trình x = −1 + t x −1 y + z −1 = = (d) : (d’) : y = − 2t z = −1 + 3t Câu 4b (2,0 điểm) Trongkhông gian...
... Bài tập Tọa độ khơnggian nguyễn vũ minh Tìm tọa độ giao điểm A d ( α ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) Câu IV.a Trongkhơnggian với hệ tọa độ Oxyz, cho ... z + = −2 2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng ( ∆ ) mặt phẳng (P) Câu IV.a Trongkhơnggian Oxyz cho điểm M (1,1,1) mặt phẳng (α ) : − x + y − z + = Viết phương trình đường thẳng ... 4z - 35=0 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Câu IV.a Trongkhônggian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M song song với mặt phẳng...