... nêu mối liên quan tínhliêntụcliêntụctheonónánhxạđatrị Trong trường hợp f ánhxạ đơn trịnón C Y có sở lồi, đóng, giới nội tínhliêntụctheonónánhxạ đơn trị trở tínhliêntụctheo nghĩa ... đủ để ánhxạđatrị C- liêntục trên, C- liêntục dưới, mối liên hệ tínhliên tục, tính lồi ánhxạđatrị với tínhliên tục, tính lồi hàm vô hướng mối liên hệ tínhliên tục, tính lồi với tính ... số tính chất ánhxạđatrịtheonón 1.1 Khái niệm nón 1.2 Khái niệm điểm hữu hiệu 1.3 Tínhliêntụctheonónánhxạđatrị 1.4 Tính lồi theonónánhxạđa trị...
... đợc gọi ánhxạ không giãn với x, y X ta có ( Tx ,Ty ) d ( x , y ) Nhận xét: ánhxạ co ánhxạ không giãn 2.1.4 Định nghĩa Cho tập X không rỗng ánhxạ d :X ìX R ( x, y ) d ( x , y ) ánhxạ d đợc ... T ánhxạ co nên theo Định nghĩa 2.1.2 ta có ( T ( xn ) ,T ( x ) ) kd ( xn , x ) n 34 Do T ( xn ) T ( x ) Vậy T liêntục x Vì x bất kỳthuộc X nên T liêntục X 2.1.3 Định nghĩa ánhxạ ... khái niệm tính chất bả 2.2 Sự tồn điểm bất động ánhxạ co 2.2.1 Điểm bất động ánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểm bất động ánhxạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánhxạ không giãn...
... deviations, we can not apply known fixed point theorems in metric spaces Main results of Chapter is Theorem 1.2.6, Theorem 1.2.9, Theorem 1.3.11 and Theorem 1.4.3 In Chapter 2, we consider extension ... point theorems for the class of those mappings Theorems, which are obtained in uniform spaces, are considered as extensions of theorems in complete metric spaces Finally, applying our theorems ... with unbounded deviations Main results of Chapter are Theorem 2.1.5, Corollary 2.1.6, Theorem 2.2.5, Corollary 2.2.6, Theorem 2.3.3 and Theorem 2.3.6 In Chapter 3, at first we present systematically...
... : R+ → R+ , α ∈ I , liêntục thỏa mãn ϕα (t) = t = 1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Kết điểm bất động ánhxạ thu từ năm 1911 Lúc đó, L Brouwer chứng minh rằng: Mỗi ánhxạliêntục từ tập lồi compắc ... Banach giới thiệu lớp ánhxạ co không gian mêtric chứng minh nguyên lý ánhxạ co tiếng: Mỗi ánhxạ co từ không gian mêtric đầy đủ (X, d) vào có điểm bất động Sự đời Nguyên lý ánhxạ co Banach với ... không gian có tính chất j -đơn điệu giảm, thu kết tồn điểm bất động ánhxạ (Ψ, Π)-co Tiếp theo, mở rộng khái niệm ánhxạ α-ψ -co không gian mêtric cho không gian đều, đưa khái niệm ánhxạ (β, Ψ1...
... hai không gian tôpô f : X → Y ánhxạ f gọi liêntục điểm x ∈ X với lân cận V f (x), tồn lân cận U x cho f (U ) ⊂ V ánhxạ f gọi liêntục X (nói gọn liên tục) liêntục điểm X 1.1.6 Định lý ([4]) ... GIẢ BẤT ĐỘNG CỦAÁNHXẠ CYCLIC TRONG KHÔNG GIAN GIẢ MÊTRIC NÓN Chương đưa số kết tồn điểm giả bất động ánhxạ cyclic co kiểu Banach ánhxạ cyclic co kiểu Kannan không gian giả mêtric nón Trong chương ... đủ, f : X → X ánhxạ co từ X vào Khi đó, tồn điểm x∗ ∈ X cho f (x∗ ) = x∗ Điểm x∗ có tính chất f (x∗ ) = x∗ gọi điểm bất động ánhxạ f 1.1.12 Định nghĩa Giả sử X tập khác rỗng ánhxạ d:X ×X →R...
... hai không gian tôpô ánhxạ f : X → Y Ánhxạ f gọi liêntục điểm x ∈ X với lân cận V f (x), tồn lân cận U x cho f (U ) ⊂ V Ánhxạ f gọi liêntục X (nói gọn liên tục) liêntục điểm X 1.1.6 Định ... Banach, ánhxạliêntục ; định nghĩa, ví dụ số tính chất nón không gian mêtric nón mà chúng dùng chương hai Chương Sự tồn điểm bất động chung ánhxạ tương thích yếu không gian mêtric nón Đây ... sử X tập khác rỗng ánhxạ f, g : X → X Điểm x ∈ X gọi điểm bất động ánhxạ f f x = x Điểm x ∈ X gọi điểm chung ánhxạ f g f x = gx Khi đó, w = f x = gx gọi giá trị chung ánhxạ f g Điểm x ∈ X...
... cừa T, f v g Tiáp theo, ta chựng tọ Theorem 2.1 v Theorem 2.2 [4] (tực l Hằ quÊ 2.2.5 v Hằ quÊ 2.2.6) khổng Ăp dửng ữủc cho T, f v g GiÊ sỷ T, f v g thọa mÂn cĂc iãu kiằn cừa Theorem 2.1 [4] ... Vẳ xn a nản theo nh nghắa 1.1.3, tỗn tÔi số tỹ nhiản n0 cho xn U vợi mồi n n0 Tứ õ suy f (xn ) f (U ) V, n n0 Do õ f (xn) f (a) Ngữủc lÔi, giÊ sỷ {xn} l dÂy X , xn a, ko theo f (xn) ... trữớng hủp c biằt cừa Hằ quÊ 2.2.9 Vẵ dử sau Ơy chựng tọ nh lỵ 2.2.1 l m rởng thêt sỹ cừa Theorem 2.1 v Theorem 2.2 [4] 34 2.2.12 Vẵ dử GiÊ sỷ X = {1, 2, 3, 4} v d : X ì X R l hm ữủc xĂc nh...
... Thêt vêy, vợi mồi z B(y, c ) 0 12 ta cõ d(z, y) nản d(z, y) c d(x, y) Do õ theo Bờ ã (1.2.4) ta cõ d(z, y)+d(y, x) c Theo nh nghắa 1.3.1 ta suy d(z, x) c hay z B(x, c) Vêy B(y, c ) B(x, c) ... xn a ko theo f (xn ) f (a) Chựng minh GiÊ sỷ f liản tửc tÔi a v {xn} l dÂy X cho xn a Ta cƯn chựng tọ f (xn) f (a) GiÊ sỷ V l lƠn cên cừa f (a) Y Khi õ, vẳ f liản tửc tÔi a nản theo nh ... xn a nản theo nh nghắa 1.1.3, tỗn tÔi số tỹ nhiản n0 cho xn U vợi mồi n n0 Tứ õ suy f (xn ) f (U ) V Do õ f (xn) f (a) 15 n n0 Ngữủc lÔi, giÊ sỷ tứ {xn} l dÂy X , xn a ko theo f (xn)...
... Vy Do ú theo Mnh l im bt ng ca Gi s (iii) c tha Khi ú, vỡ v vi mi Do ú, theo iu kin (i) ta cú ( ( 23 ( nờn ( ( ( ( , s dng nh lý 1.3.6.i) suy rng vi mi T nhiờn cho vi mi ta cú ( ( Theo B ... Khi ú Vy cho Do ú, theo Mnh 1.3.7 ta cú l im bt ng ca 25 Gi s iu kin (iv) c tha Khi ú, t v suy vi mi n Do ú, theo iu kin (iii) ta cú ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) ( (2) nờntheo nh lý 1.3.6.i) thỡ ... mờtric nún y v ỏnh x tha cỏc iu kin (i) l co theo th t; (ii) khụng gim v tn ti (iii) liờn tc hoc cho 22 ; l (iii) T { } l dóy khụng gim v hi t ti kộo theo vi mi Khi ú, cú im bt ng Chng minh.Ta...
... nghĩa Cho (X, d) (Y, ρ) không gian mêtric, ánhxạ f : X → X 1) Ánhxạ f gọi liêntục với dãy {xn } ⊂ X mà xn → x f (xn ) → f (x) 2) Ánhxạ f gọi liêntục với ε > tồn δ = δ(ε) > 0, cho ρ(f x, f ... hội tụ tới x dãy {f (xn )} hội tụ tới f (x) Y 13 2) Ánhxạ f : X → Y gọi liêntục X f liêntục x ∈ X CHƯƠNG SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦAÁNHXẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2-MÊTRIC ... chung ánhxạ không gian 2-mêtric 2.1 Sự tồn điểm bất động ánhxạ hầu co hầu co suy rộng Trong mục xây dựng định nghĩa ánhxạ co suy rộng hầu co suy rộng, đề xuất số định lí tồn điểm bất động ánh xạ...
... T ánhxạ từ X vào X Khi đó, tồn tập Y ⊂ X cho T (Y ) = T (X) T : Y → X đơn ánh 1.2 Một số kết tồn điểm bất động ánhxạ cyclic không gian mêtric Mục trình bày số định lý tồn điểm bất động ánhxạ ... bất động nguyên lý ánhxạ co không gian mêtric đầy đủ Banach Người ta tìm cách mở rộng nguyên lý cho nhiều loại ánhxạ nhiều lớp không gian khác Một mở rộng đưa khái niệm ánhxạ cyclic tựa co, ... Kirk cộng [6] mở rộng nguyên lý ánhxạ co Banach cho lớp ánhxạ thỏa mãn điều kiện co cyclic Sau đó, nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu tồn điểm bất động ánhxạ cyclic co suy rộng tựa co ...