... đại số tập ; c) P độ đo xácsuất - cộng tính (Hay nói gọn xácsuất Khi ba (, F ) F , P) gọi không gian xácsuất F đợc gọi biến cố , P(A) xácsuất biến cố A, P đợc gọi xácsuất F 4.5 Định lý Carathéodory ... Phần II : số tínhchất biến cố 11 Phần III : số tínhchấtxácsuất 17 Phần IV : số tínhchất biến cố độc lập - độc lập Kết luận Tài liệu tham khảo 24 27 28 Lời nói đầu độ đo xácsuất đóng vai ... lim sup Bn Phần3 : số tínhchấtxácsuấtTínhchất I.1 Tínhchất P() = Chứng minh: Thật + = Theo P2 P3 ta có : P( + ) = P() P() + P() = P() Suy P() =0 I.2 .Tính chất Nếu A F ,với F -...
... mặt } = 1/6 5/6 + 5/6 1/6 = 5/18 b) Xácsuất xuất mặt chẵn 1/2 Do tính độc lập, xácsuất xuất đồng thời mặt chẵn 1/2.1/2 =1/4 c) Số trường hợp thuận lợi : Xácsuất cần tìm 3/36 = 1/12 d) Gọi S ... 2: b2 − cb + ( − ) = ta xác định b 2a Chương III 3.1 a)Hàm xácsuất biên duyên cho cách cộng theo hàng cột bảng sau: Ta thấy tất hàm xácsuất đồng thời có cách nhân xácsuất biên duyên tương ứng ... (n-2)2}(n-2)!= 2(n-1)! Do đó, xácsuất cần tìm là: P(A)= 2(n-1)!/ n! = 2/n 1 1.9 a) C5C10C25 / C50 3 b) 1- C45 / C50 1.10 P(B)= 5/7= 0,7143 1.11 a) Từ công thức cộng xácsuấttínhchất ≤ P ( A ) ≤ , ta...
... có trung bình, tínhxácsuất để thuộc túi thứ Câu 2: (4 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xácsuất Y -1 X Y P-1 0,3 0,2 0,3 0,2 PX 0,4 g 0,6 Tìm hàm phân phối xácsuất Y h Tính E(Y), D(Y), ... tra phát thật giả) a Tínhxácsuất để dừng lại lần kiểm tra thứ hai b Tínhxácsuất để không kiểm tra đến lần thứ tư Câu 2: (4 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xácsuất X PX 0,3 0,2 0,3 ... hàm phân phối xácsuất X k Tính E(X), D(X), Mod(X) l Lập bảng phân phối xácsuất X + Y XY Câu 3: (3 điểm) Tại trạm kiểm soát giao thông ta nhận thấy phút có 10 xe qua c Tínhxácsuất để có xe...
... biến cố P(A) xácsuất Ví dụ 1.2.2 Với x0 Khi đó, (R, B(R), R cố định tập B B(R), đặt ) không gian xácsuất gọi độ đo Đirac điểm x0 Một số ví dụ không gian xácsuất 1.2.2 Không gian xácsuất rời rạc ... số tínhchất sau: *A B=B A; A B=B A *A (B C) = (A B) C=A B C; A (B C) = (A B) C=A B C *A (B C) = (A B) (A C); A (B C) = (A B) (A C) *A =W;A = * 1.2 Không gian xácsuất 1.2.1 Không gian xácsuất ... độ đo xácsuất P(A) gọi độ đo xácsuất rời rạc Trong trường hợp cấp 1, 2,…, ={ n 1, 2,…, n}là không gian mẫu chứa biến cố sơ đồng khả năng, nghĩa , Khi đó, với biến cố A = { }, n độ đo xác suất...
... An Ê… Nếu (Tính chất liên tục xácsuất ) Ví dụ 1.3.1 Một phòng lắp hệ thống chuông báo động phòng cháy, hệ thống báo thấy khói hệ thống báo thấy lửa xuất Qua thực nghiệm thấy xácsuất chuông ... P(B) = Không gian xácsuất liên tục (định nghĩa xácsuất hình học) Giả sử có số vô hạn biến cố đồng khả biểu thị tập điểm miền Khi đó, tập biến cố thuận lợi cho A miền S xácsuất biến cố A định ... hình vuông diện tích miền S + Vậy đặt A biến cố “phương trình có nghiệm thực” 1.3 Một số tínhchấtxácsuất i1/ Với A P( ) = - P(A) i2/ P( ) = i3/ Với A, B A Ì B P(A) i4/ Với A, B P(A B) = P(A)...
... > 0, hàm mật độ điều kiện X cho Y = y Từ đó, Kì vọng điều kiện Định nghĩa 2.1 Cho biến ngẫu nhiên X, Y Kỳvọng điều kiện X cho Y = y, ký hiệu xác định Nếu X, Y biến ngẫu nhiên rời rạc có phân ... Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối nhị thức tham số n, p Xác định kỳvọng điều kiện X cho X + Y = n Giải Trước hết ta xác định phân phối điều kiện X cho X + Y = n Ta có Vậy phân phối ... ngẫu nhiên (X,Y) Xác định E(X ) E(Y Giải Ta có hàm mật độ X = hàm mật độ Y = Từ đó, hàm mật độ điều kiện Y cho X = x = = hàm mật độ điều kiện X cho Y = y = = Vậy E(Y E(X Tínhchất 2.4 Cho...
... tế thuộc tốn lí thuyết xácsuấtXácsuất gắn bó liên hệ mật thiết với khoa học thốngkê Về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày diễn dịch liệu Vì Xácsuất – Thốngkê (XS-TK) đóng vị trí quan ... học ThốngkêXácsuất ứng dụng cách rộng rãi Cho tới thời điểm nay, tri thức trình bày chương trình Trung học phổ thơng cách có hệ thống Cụ thể Thốngkê tốn học trình bày Chương V (Đại số 10); Xác ... Xácsuất trình bày Chương (Đại số Giải tích 11) Vì lý trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Bồi dưỡng lực tốn học hóa tình thực tiễn cho HS thơng qua dạy học nội dung Xácsuất – Thống kê...
... Laplace người ta tínhxácsuất mà không cần thực phép thử Vì lẽ đó, Bernard Parzysz gọi xácsuất theo định nghĩa Laplace xácsuất chủ quan hay xácsuất tiên nghiệm 10 Tiếp cận thốngkê (AS: Approche ... nâng cao chất lượng dạy học xácsuấtthống kê? Học sinh hiểu khái niệm “ngẫu nhiên”, thốngkê yếu tố khác? • Tiến hành trình phân tích sách giáo khoa lớp 10 phần thốngkê lớp 11 phần xácsuất để ... hàm ngẫu nhiên máy tính để tạo mô hình động có tính tương tác tích cực việc kiến tạo tri thức xácsuấtthống kê? Câu hỏi nghiên cứu thứ tư: Xây dựng mô hình xácsuấtthốngkê để giáo viên học...
... Kỳvọng Ví dụ XÁCSUẤTTHỐNGKÊ Các giá trò đặc trưng biến ngẫu nhiên Mode Median Kỳvọng Phương sai KỳvọngTínhchấtTínhchất (1) E(C) = C; ∀C ∈ R Tínhchất (2) E(X + Y) = E(X) + E(Y) Tínhchất ... mật độ xácsuất sau: XÁCSUẤTTHỐNGKÊ Các giá trò đặc trưng biến ngẫu nhiên Mode Median Kỳvọng Phương sai Mode Ví dụ XÁCSUẤTTHỐNGKÊ Các giá trò đặc trưng biến ngẫu nhiên Mode Median Kỳvọng ... bEY, ∀a, b ∈ R XÁCSUẤTTHỐNGKÊ Các giá trò đặc trưng biến ngẫu nhiên Mode Median Kỳvọng Phương sai KỳvọngTínhchấtTínhchất (4) Nếu X, Y bnn độc lập E(X.Y) = E(X).E(Y) Tínhchất (5) Nếu X,...
... cộng xác suất) Xácsuất tổng hai biến cố không xung khắc tổng xácsuất biến cố trừ xácsuất tích biến cố đó, tức là: P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB) Từ công thức ta khái quát hoá nên tínhchất ... nghĩa xác số phép thử biến cố xuất tổng số suất theo tần suất phép thử thực (Định thống kê) nghĩa Nếu ký hiệu số phép thử n, số lần xuất biến cố A k tần suất xuất biến cố A f ( A) k n 51 * Xácsuất ... hợp với mối quan hệ xác định rõ ràng phận tương ứng” ([17]) Kết luận dựa theo tương tự mô tả sau: A có tínhchất a, b, c B có tínhchất a, b Thế B có tínhchất c GS Nguyễn Bá...