... + mx = n ⎪ ⎪ + + mx = ⎪ mx1 + mx2 ⎪ n Ví dụ 2: ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ mx1 + mx2 + mx3 + + mxn − = n ⎪ ⎩ Giải Ta có D= mmmmmmmmmmmm = (n-1 )m mmmmmmmmm T m ... nhất: T m điều kiện tham số để hệ phươngtrình có nghi m nhất-3 ⎧ x + my = ⎨ ⎩ mx + y = Giải m m1 + Ta có D= Vậy với m ≠ ± = – m2 ≠ ⇔ m ≠ ± hệ cho có nghi m ⎧ ⎪ mx + mx + + mx = ⎪ n ⎪ ⎪ ⎪ mx + mx ... mm T m điều kiện tham số để hệ phươngtrình có nghi m nhất-4 = (-1)n-1 (n-1) m mn-1 =( n-1) (-1)n-1 mn ⇔ m Vậy với m ≠ ≠0 ≠ hệ cho có nghi m Ví dụ : T mmđể hệ phươngtrình có nghi m ⎧ ⎪...
... đề 10 T mmđể hệ bất phươngtrìnhvô nghi m, có nghi m, có nghi m A T M TẮT LÝ THUYẾT I Hệ bất phươngtrình : Hệ bất phươngtrình tập hợp g m nhiều bất phươngtrình Nghi m hệ bất phươngtrình ... trái có nghi mmm • m < : S2 = (-∞ ; m] ∪ [ -m ; +∞) Hệ có nghi mm = -3 hay m = ⇔ m = -3 • m > : S2 = (-∞ ; m) ∪ (m ; +∞) Hệ có nghi mm = -3 hay m = ⇔ m= Vậy: m = ∨ m = -3 hệ có nghi m 264 ... m + m ≤ ⎩ Bài Cho hệ bất phươngtrình : ⎧ x + 2x + (m − 1) ≤ ⎪ ⎨ ⎪ x − 4x + 6 (m + 1) < ⎩ a) T mmđể hệ có nghi m b) T mmđể có nghi m Đáp số : a) -5/3 < m ≤ b) m = Bài Đònh mđể hệ sau vô nghiệm...
... (* )vô nghi m ( x 2)( x 12 x 5) Vậy phươngtrình cho có nghi m x=2 Vd3 (B-2010) Giải phươngtrình sau 3x x 3x2 14 x 11 Giải: Nh m nghi m ta thấy x=5 nghi mphương trình, ... f ' ( x) 3x suy h m f(x) nghich biến [ 4, ) x2 M t khác f(2) =0 nên x=2 nghi mphươngtrình cho Vd2 t mmđểPhươngtrình có nghi m x mx x Giải: x2 mx 2x x 1 / ... mđểphươngtrình có nghi m : m HD: y ' x , vẽ bảng biến thiên m [4; ) Bài T mmđểphươngtrình có nghi m : HD: y ' x 0; x mx m Bài giải Phươngtrình a) 4x 1 4x2...
... kiÕn kinh nghi m (1) Vậy phươngtrìnhvô nghi m c Sử dụng tính đơn điệu h m số: * Ta nghi m cụ thể chứng minh trường hợp khác ẩn không nghi mphươngtrình * Ví dụ 17: Giải phương trình: x − + ... (ở đề cập đến phươngtrìnhm ẩn n m dấu bậc hai bậc ba) * Phươngtrìnhvô tỉ phong phú đa dạng, hướng chung để giải phươngtrìnhvô tỉ l m cho phươngtrình chuyển dạng hữu tỉ I -Phương pháp nâng ... kinh nghi m vấn đề *Để dạy học cho học sinh hiểu vận dụng tốt phương pháp giải phươngtrìnhvô tỷ thân giáo viên phải hiểu n m vững phươngtrình vvô tỷ: dạng phươngtrìnhvô tỷ, phân biệt khác phương...
... Từ suy phơng trìnhvô định x2 2xy + 2y2 = nghi m nguyên m nghi m nguyên tố Nhng ta chứng minh đợc phơng trình có nghi m nguyên m chúng không nguyên tố Thật vậy, x0, y0 nghi m, m chúng có tính ... phơng trình số nguyên tố nhau, dễ t m đợc tất nghi m phơng trình (2.8) số nguyên Phần sau ta cho ví dụ cách t m nghi m theo cách vừa m tả Đặc biệt, số m ớc số lớn bình phơng số nguyên, phơng trình ... nguyên Để giải phơng trình Diophantus nguyên ta thờng phải trả lời câu hỏi sau: Phơng trình có tồn nghi m nguyên không? Phơng trình có hữu hạn hay vô hạn nghi m? T m tất nghi m nguyên phơng trình...
... sinh t m điều kiện cần đủ tham số để hệ phơng trình có nghi m 2x + my = 2m + T m tham số mđể hệ có nghi m nhất? A) mm -2 B) m = C) m = - D) m = Đáp án: A b Giải pháp 2: Hớng dẫn học sinh t m ... hệ phơng trình x + y +xy = 2m + xy(x + y) = m2 + m T m điều kiện tham số mđể hệ có nghi m nhất? A) m B) m = C) m = -1 D) m = Đáp án : B - Nhận xét: Bài toán không t m đặc đi m mà l m giống ... đủ toán t m điều kiện tham số m cho hệ có nghi m coi việc chứng minh m nh đề Hệ có nghi mm = k (k số) - Việc t m giá trị tham số m ta thực theo giai đoạn chứng minh: + Khi có nghi mm = k (đây...
... Bài 1: T mmđể bất phươngtrình Bài 2: T mmđể x −x − 2 (m −1).6 x x thoả điều kiện x ≥ ( m + 2) x m ≥ x +1 −x + ( m + 1).4 x −x ≥0 có nghi m x ∈[ 0,2] nghi m với Bài 3: T mmđểphươngtrình ... T mmđể (3 + x)(7 − x) ≤ x − x + m nghi m ∀x ∈[−3,7] Bài 7: T mmđể hệ phươngtrình có nghi m: 2 x −5 x 2 ≤ 2 3 x − mx x + 16 = Bài 8: T mmđể hệ phươngtrình có ba cặp nghi m ... 4: T mmđểphươngtrình x −2 ( x +1) +m =0 1 3 x −2 x = m + m +1 có ba nghi m phân biệt có bốn nghi m phân biệt Bài 5: T mmđểphươngtrình −2 x +10 x −8 = x −5 x +m có bốn nghi m phân...
... phương trình vô nghiê m m2 + m2 + – Nếu m ≠ 0: x = Điều kiện để có nghiê m: x ≥ m ⇔ m 2m 2m + Nếu m > 0: m2 + ≥ 2m2 ⇔ m2 ≤ ⇔ < m ≤ + Nếu m < 0: m2 + ≤ 2m2 ⇔ m2 ≥ ⇔ m ≤ –2 To m lại: ******************************* ... − m ⇔ 2 2 x − = x + m − 2mx 2mx − (m + 3) = – Nếu m = 0: phương trình vô nghiê m m2 + m2 + – Nếu m ≠ 0: x = Điều kiện để có nghiê m: x ≥ m ⇔ m 2m 2m + Nếu m > 0: m2 + ≥ 2m2 ⇔ m2 ... m2 ≤ ⇔ ≤ m ≤ + Nếu m < 0: m2 + ≤ 2m2 ⇔ m2 ≥ ⇔ m ≤ − To m lại: m2 + – Nếu ≤ m ≤ hoặc m ≤ − Phương trình có m ̣t nghiê m: x = 2m – Nếu − < m ≤ hoặc m > : phương trình vô nghiê m Ví dụ...
... a 3x a Vậy phươngtrình cho có nghi m x = Ví dụ 5: (Olympic 30/4 Đề nghị) Giải phươngtrình sau: x + 12 + = x + x + Giải: Ta nhận thấy x = nghi mphươngtrình Như phươngtrình cho phân tích ... 23 − x + 4 ( ) ( ) Vậy phươngtrình cho có nghi m x = Ví dụ 8: Giải phươngtrình x3 − 3x + = − 3x Giải: 6 , ≤x≤ 3 Ở này, khó chỗ ta nh m nghi mphươngtrìnhđể dùng lượng liên hợp Tuy nhiên ... theo cách khác lại t m lượng x − x − sau: Do x = -2 không nghi mphươngtrình nên chia hai vế phươngtrình cho (x + 2) ta được: x2 − x + = có: x2 + x − Giả sử ta cần th m vào hai vế phương trình...
... ta phươngtrình 8t = + 16t4 16t4 – 8t + = (16t4 – 1) – (8t – 4) = (2t – 1).(8t3 + 4t2 + 2t – 3) = Cách 2, Dùng MTCT để có nghi m phân tích (2t – 1)(8t3 + 4t2 + 2t – 3) = Ta dùng MTCT để ... , sau cố gắng biến đổi theo y, x ta xem tham số Ta phươngtrình y2 – (x + 2)y + 3x – = lập đưa hai nghi m y theo x, xét dấu đưa phươngtrình theo x để giải Bài 46 ( x) 1 x 3x x Điều ... x x 1) 2( x 1) Chia hai vế phươngtrình cho (x2 – x + 1) ta phươngtrình bậc 2, giải kết luận nghi m Bài 2x 5x x 21x 20 Trước hết ta t m điều kiện Ta nhận thấy biểu thức...
... 10 x + = x 7/ T mm , phng trỡnh sau cú nghim + x + x + (1 + x)(8 x ) = m 8/ T mm phng trỡnh sau cú nghim: x 32 x + x x = m 9/ T mm phng trỡnh sau cú nghim: x+4 x4 +x+ x4 =m Gii cỏc phng ... (1) a/ Gii phng trỡnh n = b/ T m cỏc giỏ tr ca n phng trỡnh cú nghim: 2/ x + x + x x = x +m a/ Gii phng trỡnh vi m = 23 b/ T m cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim Bi tng t: 3/ x + x + x x ... vụ t l mt ti ly thỳ v ca i s, ó lụi cun nhiu ngi nghiờn cu say m v t sỏng to t m li gii hay, y tng phong phỳ v ti u Tuy ó c nghiờn cu t rt lõu nhng phng trỡnh vụ t m i m i cũn l i tng m nhng...
... điều gì? GV: Nhấn m nh t m đợc nghi m ta cần kết hợp điều kiện ban đầu để loại nghi m không thỏa m n, nên thử lại nghi m cách thay vào phơng trình GV: đa ví dụ 2: Giải phơng trình: x + x = 13 ... Phơng trìnhvô tỷ tiết khóa chơng trìnhm xuất dới dạng tập Yêu cầu kiến thức phần - Giáo viên phải dạy để học sinh hiểu rõ khái ni m phơng trìnhvô tỷ Các cách giải phơng trìnhvô tỷ cách có ... 44 40 = Thỏa m n ĐK dụ đợc hay không? t m cách giải hợp lý? Vậy tập nghi m phơng trình: S = { } HS: t m điều kiện để có nghĩa, sau kết GV: Để phơng trình có hợp điều kiện thức để đợc điều kiện...
... nghim m2 + m2 + m iu kin cú nghim: x m 2m 2m + Nờu m > 0: m2 + 2m2 m2 m + Nờu m < 0: m2 + 2m2 m2 m Nờu m 0: x = T m li: Nờu m hoc m Phng trỡnh cú mt nghim: x= m2 + 2m ... kin kinh nghim v gii phng trỡnh vụ t T m li: + Nờu m > 0: m2 + 2m2 m2 < m + Nờu m < 0: m2 + 2m2 m2 m m2 + Nờu m hoc < m 2: phng trỡnh cú mt nghim x = 2m Nờu < m hoc m > 2: phng ... trỡnh: x = x m x m x m HD: Ta cú: x = x m 2 2 x = x 4xm + m 2mx (m + 4) = Nờu m = 0: phng trỡnh vụ nghim m2 + m2 + Nờu m 0: x = iu kin cú nghim: x mm 2m 2m Giỏo viờn vit...
... 1: T mm ñ b t phươngtrình (m + 2) x − m ≥ x + có nghi m x ∈ [0,2] Bài 2: T mm ñ x ki n x ≥ −x − 2 (m − 1).6 x −x + (m + 1).4 x −x ≥ nghi m ñúng v i m i x tho ñi u Bài 3: T mm ñ phươngtrình ... y ñ phươngtrình có nghi m phân bi t: − < m < Lo i 2: Bài toán t mm ñ i v i b t phươngtrình Bài 1: T mm ñ b t phươngtrình nghi m ñúng v i m i x a) x − x + + 2mx > b) m. 9 x − x + ≥ c) m. x ... T mm ñ h phươngtrình có ba c p nghi m phân bi t 3( x + 1) + y − m = x + xy = x − 3x − ≤ Bài 9: T mm ñ h có nghi m x − x x − m − 1 5m ≥ 3 x + x = 3m + y Bài 10: T mm ñ h vô nghi m: ...
... kiện mđểphươngtrình Bài T m điều kiện mđểphươngtrình Bài T m điều kiện mđểphươngtrình thực (A-2007) Bài Chứng minh m > phươngtrình x + x − = m( x − 2) Bài T m điều kiện mđểphươngtrình ... = m có hai nghi m Bài 10 T m điều kiện mđểphươngtrình x+ x- 4+ x+ x - = m có nghi m thực x+ m có x- x- = Bài 11 T m điều kiện mđểphươngtrình x+ x- 9+ nghi m thực Bài 12 T mmđểphươngtrình ... x = m 1) có nghi m thực nhất, 2) có nghi m thực + _ + _ Bài T mmđểphươngtrình sau có nghi m thực nhất: x + - x + 2m x(1 - x) - x(1 - x) = m Bài T m điều kiện mđểphươngtrình có nghi m thực...