... nhỏnhấtcủacác biểu thức sau:a)b) c) d) e) Bài 2: Tìmgiátrị lớn nhấtcủa biểu thức: a) b) c) d) e) Bài 3:a) Cho . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa .b) Cho . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa Bài ... Bài 4: Cho . Tìmgiátrị lớn nhấtcủa . Giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa một đa thức( lớp 8) Để giải bài toán dạng này chúng ta thường biến đổi đathức thành dạng tồng các bình phương ... và ta có 2. , ta có hoặc các dạng tương tự…Chúng ta đi tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủacácđathức có các dạng sau đây.I. Dạng 1: Ví dụ 1: Tìmgiátrịnhỏnhất của: a) b) Hướng dẫn giải...
... 1NÉTĐẸPHÀMSỐTIỀMẨNTRONGBÀITOÁNPHƯƠNGTRÌNH,HỆPHƯƠNGTRÌNHBẤTĐẲNGT HỨC–BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT,GIÁTRỊ NHỎNHẤT CỦAMỘTBI ỂUTHỨCHuỳnhDuyThủy“Chứngminhbấtđẳng thức …” Tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trị lớn nhấtcủa biểu thức ”Nhữngcụmtừấyhàmchứamộtmảngkiến thức trọngtâm,“hócbúa”trongchươngtrìnhtoánhọcởphổthông,màphầnnhiềuthísinhrất“ngại”khi“vachạm”.Cònnữađócũnglà ... û*Bàitập8:Xét các tamgiácABCvới3gócởđỉnhđềunhọn. Tìm giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức. sin sin sincos cos cosA B CPA B C + + = + +*Bàitập9:Xét các tamgiácABC tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức. 4cos cos ... lối”.Điểmmấuchốttrongphươngphápvậndụngtínhchất của hàmsố,làxâydựngđượchàmsố“tươngthích”vớibàitốn.Ởnhữngbàitốnphứctạpviệcchọnbiếnsố,hìnhthànhhàmsốcầnởngườigiải“chiềusâu”,“độrộng”vềkiến thức, có“nhãnquan”,cảmnhậntinhtế,cótốchấttưduy,cókỹthuậtbiếnđổi,hơnthếnữacịnphảicótrảinghiệmquacảmộtqtrình.Tácgiảcốgắngsángtácnhữnglờigiảikhácvớinhữnglờigiảicósẵntrongtrườnghợpcóthể.Để“nhìn”vấnđềtrêntươngđốirõràngngườiviếtphânloại7dạngbàinhưsau:(Vớimụcđíchngắngọnkhitrìnhbàytrongbàitốnchứngminhbấtđẳng thức, bàitốn tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức, takíhiệubiểu thức cótrongbàitốnbằngchữThoặcP). 22(1) 3f...
... 2B ≤ 8 ⇔ B 4 Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng Chuyên đề : Tìmgiátrị lớn nhất – giátrịnhỏ nhất Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0Bài 10: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức : J = 3( x2 + ... : Tìmgiátrị lớn nhất – giá tr nh nhtI) Các bài tập về tìmgiátrị nhá nhÊtBài tập1: Cho biểu thức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìmgiátrịnhỏnhất ... Chuyên đề : Tìmgiátrị lớn nhất – giá tr nh nhtDấu = xảy ra khi a = b =2 Vậy B đạt giátrị lớn nhất là 4 khi a = b =2Bài 3: Tìmgiátrị lớn nhấtcủa biểu thức C = - 5y2 5x2...
... pháp tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa một biểu thức đại số ’NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT1. Áp dụng hằng đẳng thức: A2 ±2AB+ B2 = (A±B)2 để biến đổi biểu thức ... x tìm GTNN, GTLN của biểu thứcb ( x2ab' ). ĐểaT hí d ụ : Tìm GTNN của biểu thức A = 5x2 – 4x + 1Gi ải :Gọi a là một giátrịcủa biểu thức A . Biểu thức A nhận giátrị ... bài toán tìmgiátrịnhỏnhất hoặc giá trị lớn nhấtcủa một biểu thức khi học sinh gặp phải thìrất là bỡ ngỡ và lúng túng . Vì trong chương trình Toán THCS SGK chưa đề cập nhiều về cách giải....
... 3.6.…………………………………………………………………4.Phương pháp sử dụng bất đẳng thức GIÁTRỊ LỚN NHẤT ,NHỎ NHẤTCỦACÁC BIỂU THỨCI-/CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT ,NHỎ NHẤTCỦA MỘT BIỂU THỨC1-PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ.Bài ... toán tìmgiátrị lớn nhất , nhỏnhấtcủa biểu thức có chứa ba biếnBài II.4.1.Bài II.4.2: Các phương pháp và kĩ thuật giải bài toán giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa một biểu thức Tổng hợp các ... Trang: 17II- KỸ THUẬT GIẢM BIẾN TRONG CÁC BÀI TOÁNTÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤTCỦA MỘT BIỂU THỨC1- Bài toán tìmgiátrị lớn nhất , nhỏnhấtcủa biểu thức bằng phương pháp thế:Bài II.1.1:Bài...
... BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC Biên soạn. A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)2 + ... thỏa mãn điều kiện: 24.)1.( xyyx −=− . Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số yx. HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa 22 ≤≤− xyx thì 0;0≠≠ yx Biến ... Dùng phương pháp ĐH để giải. Ví dụ 11 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức: 2sin12sin12sin1222CBAS ++= . Ví dụ 12. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức: ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=3cos3cos3cosπππCBAS...
... 1.4. Những trithức liên quan đến bài toán tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức 1.4.1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN của biểu thức một biến số + Mun ... ph thng. CHƢƠNG 2 GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH ... T nh c ch “Rèn luyện kĩ năng tìmgiátrị lớn nhất, giá trịnhỏnhấtcủa biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THPT”. 2. Lịch sử nghiên cứu ...
... BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC Biên soạn. A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)2 + ... thỏa mãn điều kiện: 24.)1.( xyyx −=− . Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số yx. HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa 22 ≤≤− xyx thì 0;0≠≠ yx Biến ... ⎩⎨⎧−+=+−=+3212222aayxayx. Tìm tất cả các tham số a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x.y nhỏnhất . Bài 20.Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ ⎩⎨⎧=++=++48222zxyzxyzyx Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của...
... . 3. So sánh cácgiátrịtìm được. Số lớn nhất trong cácgiátrị đó là giátrị lớn nhấtcủa f trên đoạn ;abéùëû, số nhỏ nhất trong cácgiátrị đó là giátrịnhỏnhấtcủa f trên đoạn ... 1xy+=. Tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức 2222 2 2111xyPxyy x=+++++ 3/ Cho 221xy+=. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa biểu thức 11Pxyyx=+++ 4/ Cho 221xy+=. Tìmgiátrị ... tham số, tìmgiátrịnhỏnhất của ()gy là ()hx . Sau đó tìmgiátrịnhỏnhấtcủa hm s ()hx vi 2; 3xộựẻởỷ. 6/ Cho ,xyẻĂ tha mãn 3xy£. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức 22816Px...
... Vậy giátrịnhỏnhấtcủa K là 9 3 212+ và giátrị lớn nhấtcủa K là 9 3 15+ . Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị lớn nhất và giátrị ... 2 6 3P P P P⇔ − + + ≥ − ⇔ − ≤ ≤ Vậy giátrị lớn nhấtcủa P là 3 và giátrịnhỏnhấtcủa P là -6. Cách 2: (Sử dụng tập giá trị) Gọi T là tập giátrịcủa P, khi đó m T∈ khi và chỉ khi hệ phương ... trịnhỏnhấtcủa biểu thức K x y= + . IV- S DNG VECT: ã Phng phỏp chung: Phương pháp vectơ thường sử dụng khi biểu thức cần tìmgiátrị lớn nhất hoặc giátrịnhỏnhất xuất hiện các...
... một cách tìmgiátrị lớn nhất , nhá nhÊt cña biÓu thøc chøa hai biÕn sè Đỗ Bá Chủ Thái Bình tặng www.mathvn.comCú nhiu phng pháp để tìmgiátrị lớn nhất (GTLN) , giátrịnhỏnhất (GTNN) của ... x, y thoả mãn : x3x13y2y−+= +− Hãy tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa biểu thức Kxy=+ Lời giải : ĐKXĐ : x1,y≥− ≥−2Gọi T6 là tập giátrịcủa K . Ta có hệ sau có nghiệm: 6mT∈⇔3( ... dùng các bất đẳng thức để đánh giá thì nhất thiết phải chỉ rõ cácgiátrịcủa biến số để tại đó biểu thức đạt GTLN , GTNN . Các bạn có thể mở rộng phương pháp này cho biểu thức có nhiều hơn...
... tập tương tự: Tìm giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủacác hàm số: 3 31. sin cosy x x= + 32. 2 sin 3 cos2 6 siny x x x= − + − Ví dụ 8 : Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủacác hàm số: 11.sin ... Ví dụ 5: 1. Tìm ađể giátrị lớn nhấtcủa hàm số 22 4y x x a= + + − trên đoạn 2;1 − đạt giátrịnhỏnhất . 2. Tìmgiátrị ,p q để giátrị lớn nhấtcủa hàm số 2y x ... Max, Min ta còn dùng phương pháp miền giá trị hay Bất đẳng thức để tìm Max, Min. 4.2 DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Ví dụ 1 : Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủacác hàm số: 3 11.3xyx−=−...