... , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện: 24.)1.( xyyx −=− . Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của tỉ số yx. HD .Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhất của 22 ≤≤− xyx thì ... ta có thể sử dụng một trong ba phương pháp trên một cách tối ưu hơn.( Đôi lúc có nhiều bài sử dụng vectơ, phương pháp tọa độ, lượng giác hóa…) Lưu ý: Khi tìmgiátrịlớnnhất , giátrị nhỏ nhất ... 436243319)91()(274)3331(yyyyyy≥+⇒≥+++. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC Biên soạn. A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)2...
... ⇔=≥=+ = = =g 61) Định để phương trình có nghiệm.2) Tìm miền giátrị của hàm số (1).53) Chứng Bài toán tminh rằng:rên có 1; .6 thể được cho dưới cá4)c dạng: Cho haøm ... ( ) có nghiệm max ( ) . BPT ( ) có nghiệm min ( ) .x Dx Df x x D f xf x x D f x∈∈≥ α ∈ ⇔ ≥ α≤ β ∈ ⇔ ≤ βgg )A Ù p dụnCho hàg bất m số .đẳng t Tìm giátrị ... 2 6ộ+Ơờở= ( ) Tìm giátrị nhỏ nhất của hàm số: Một HS đã giải như sau: ; Vậy miny x xy x y xy= + += + + ⇒ ≥ ∀ ∈=224 224451 4¡¡ ... Tìm GTLN và GTNN của hàm...
... , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện: 24.)1.( xyyx −=−. Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của tỉ số yx. HD .Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhất của 22 ≤≤− xyx thì ... 436243319)91()(274)3331(yyyyyy≥+⇒≥+++. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC Biên soạn. A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)2 ... ta có thể sử dụng một trong ba phương pháp trên một cách tối ưu hơn.( Đôi lúc có nhiều bài sử dụng vectơ, phương pháp tọa độ, lượng giác hóa…) Lưu ý: Khi tìmgiátrịlớnnhất , giátrị nhỏ nhất...
... dụng tính chất : Nếu phân số dơng có tử là hằng số thì phân số đạt giá trị lớnnhất khi và chỉ khi mẫu đạt giátrị nhỏ nhất Vậy 112+xx đạt giátrịlớnnhất bằng 332 khi x = 212 ... giátrị nhỏ nhất .Tìm giátrị nhỏ nhất đó:a)M= x2 + 4y2 + x2 – 2x + 8y – 6z + 15b)N = 2x2 + 2xy + y2 – 2x + 2y + 2Bài 2 :Tìm giátrị nhỏ nhất và lớnnhất (nếu có ) của các hàm số:a)y ... văn Đoànd) Với điềukiện x 1 thì 01x 25125121212+++xxx(Dấu = xảy ra khi x=1)vậy giátrịlớnnhất của 125+x là 25 khi x = 1Bài 2: Tìmgiátrịlớnnhất của biểu thức...
... Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của hàm sốCác bài toán về tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất (GTLN, GTNN) củahàm số liên quan chặt chẽ ... x f x f x f x f b- Tìm số lớnnhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ví dụ 1: Cho hàm số = +( ) sin cosn nf x x x với n là số tự nhiên, 3n và(0; )2x. Tìm (0; )2min ( ... có bảng biến thiên x0/ 4π/ 2π'( )f x- 0 +( )f x1 1 ( )4fπVËy ππ−= = =22(0; )22min ( ) ( ) 2( ) 24 2nnf x f đạt đợc khi 4x=.Ví dụ 2: Tìmgiátrịlớn nhất, ...
... 18. Trong tất cả các hình chữ nhậtcó cùng diện tích S, chu vi hình chữ nhậtcó chu vi nhỏ nhất là: A. 2 S B. 4S C. 4 S D. 2S 19. Gọi M là giátrịlớnnhất và m là giátrị nhỏ nhất của ... GTLN tại hai giátrị x1, x2. Ta có x1.x2 bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 2. Gọi M là giátrịlớnnhất và m là giátrị nhỏ nhất của hàm soá 2x 1yx x 1+=+ +. Thì M - m gần nhất với số ... chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R. Chu vi hình chữ nhậtlớnnhất khi tỉ số MNMQbaèng:A. 2 B. 4 C. 1 D. 0,5 9. Giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhất của hàm số y = x3...
... Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giá tr nh nhtDấu = xảy ra khi a = b =2 Vậy B đạt giátrịlớnnhất là 4 khi a = b =2Bài 3: Tìmgiátrịlớnnhất của biểu thức C = - 5y2 ... : Tìmgiátrịlớnnhất – giá tr nh nhtI) Các bài tập về tìmgiátrị nhá nhÊtBài tập1: Cho biểu thức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìmgiátrị nhỏ nhất ... ⇔ 2B ≤ 8 ⇔ B 4 Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giátrị nhỏ nhất Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0Bài 10: Tìmgiátrị nhỏ nhất của biểu thức : J = 3(...
... CÁCH TÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT , NHỎ NHẤTCỦA BIỂU THỨC CHỨA HAI BIẾN SỐĐỗ Bá Chủ - Thái Bình tặng www.mathvn.comBài viết này chúng tôi xin trao đổi về một phương pháp tìmgiátrịlớnnhất (GTLN), giá ... . Trang 4 Tìm giátrịlớnnhất , nhỏ nhất của biểu thức 33P x(x 2) y(y 2)Bài 2 : Cho các số thực x, y thoả mãn :2 24x - 3xy + 3y = 6 . Tìm giátrịlớnnhất và nhỏ nhất của biểu ... x 1 3 y 2 y Hãy tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhất của biểu thứcK x y Lời giải : ĐKXĐ :x 1, y 2 Gọi T4là tập giátrị của K . Ta có 4m T hệ sau có nghiệm:3( x 1 y 2) mx...
... cần tìmgiátrị nhỏ nhất, giá trịlớnnhất thờng gặp trong chơng trình toán lớp 8 Dạng 1. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhất của biểu thức có dạng tam thức bậc hai. Dạng 2. Tìmgiátrị ... nhỏ nhất, giátrịlớnnhất của biểu thức có dạng đa thức bậc cao. Dạng 3. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhất của biểu thức có dạng đa thức có chứa dấu giátrị tuyệt đối. Dạng4. Tìmgiátrị ... Dạng 6. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhất của các phân thức khác. Ví dụ 8. Tìmgiátrị nhỏ nhất và giátrịlớnnhất của biểu thức: 2x1x2A2++=. Giải. +) Để tìmgiátrị nhỏ nhất...