... < 2
Ví dụ 2.
Cho hàmsố
4 2
1
4 3
2
y x x= − +
có đồthị là (C)
a)
Khảo sát và vẽđồthị (C) của hàm số.
Trần Phú Vương
Một số phương pháp vẽđồthị của hàmsố có chứa dấu giá trị ... 5.
Vẽ
đồ
th
ị
hàm s
ố
2
5 5
( ) :
1
=
−
x
C y
x
Dựa vào đồthịhàmsố
2
( ) :
1
=
−
x
C y
x
ở ví dụ 3 ta có:
2
5 5
( ) :
1
=
−
x
C y
x
có 2 phần đồthị :
+ Phần 1: là phần đồthị ...
1
( )C
có 2 phần đồ thị:
Phần I : Đồthị (C) nằm bên phải trục Oy (cả điểm nằm trên Oy)
Phần II : Lấy đối xứng đồthị Phần I qua Oy
vì hàmsố
1
y
là hàmsố chẵn
Vẽ
1
( )C
(
Hình...
... ñồ thị (C).
b. Dấu hiệu ñồ thị lồi
ðịnh lí 1: Cho hàmsố
( )
y f x
=
có ñạo hàm cấp hai liên tục trên
(
)
;
a b
* Nếu
(
)
''( ) 0 ;
f x x a b
> ∀ ∈
thì ñồ thịhàmsố ... ðỀ TÀI
1. Cơ sở lí thuyết.
a. ðịnh nghĩa: Cho hàmsố
( )
y f x
=
liên tục
[ ; ]
a b
và có ñồ thị là (C). Khi ñó ta có hai
ñiểm
( ; ( )), ( ; ( ))
A a f a B b f b
nằm trên ñồ thị ... có thể gợi mở một số hướng phát triển từ một
khái niệm Toán học cho học sinh tìm tòi và nghiên cứu.
VI. KẾT LUẬN.
Việc khái thác khái niệm ñồ thị lồi lõm của ñồ thịhàmsố cho chúng ta:
...
...
+ ∞
HĐTP4
−∞
Vẽ đồthịhàmsố
HĐTP4
c. ĐồthịVẽđồthịhàmsố
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ và điểm (–
2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối
xứng . Ta có đồthị
1−
... đặc biệt , vẽđồthị
+ Kỹ năng :
Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của
hàmsố , biết vẽđồthịhàmsố bậc 3
+ Tư duy và thái độ :
Vẽđồthị cẩn thận ...
1−
4. Củng cố : (3’) Nêu sơđồ khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàmsố bậc 3
5. Bài tập về nhà (2’) Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàmsố
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. y = –...
...
II.KHẢO HÀM MỘT SỐ
HÀM ĐA THỨC VÀ
HÀM PHÂN THỨC
Thực hiện HĐ1
HĐ1:
Ứng dụng đồthị để
khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồthịhàm số: y= x
2
- 4x
+3
CH1
: TX Đ của hàmsố
CH2:
...
các bài toán cụ thể.
2) Biết vận dụng sơđồ khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàmsố để khảo sát
sự biến thiên và vẽđồthị các loại hàmsố nêu trong SGK.
3) Biết cách giải các bài ... Bằng phương pháp đồ thị:
Dựa vào đồthị biện luận số
nghiệm của phương trình:
+ Biến đổi pt về 1 vế giống
như hàmsố đã vẽ, vế cịn lại
là một đường thẳng.
+ Dựa vào đồthị biện luận
TRƯỜNG...
... độ).
Chú ý nếu hàm y = f(x) chẵn thìđồthị nhận trục oy làm trục đối xứng, còn
nếu hàm y = f(x) lẻ thìđồthị có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
1. Khảo sát và vẽđồthịhàm số.
a) Hàm bậc hai : ... Cho hàmsố
()
2
x3x
y
2x 1
6− +
=
−
a) Khảo sát và vẽđồthịhàmsố
b) Tìm các điểm trên đồthị sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến các tiệm
cận là nhỏ nhất.
c) tìm các điểm trên đồthị ... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảo sát và vẽđồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàm...
... hiểu sâu hơn về
đồthịhàmsố bậc nhất
I. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN :
Vấn đề vẽđồthịhàmsố bậc nhất là bước cơ bản chủ yếu để học sinh tập dần
cách vẽđồthị của một hàm số. Tuy nhiên, bước đầu ... a )
* Chú ý : Vị trí đồthịhàmsố y = ax ( a ≠ 0 ) trong mặt phẳng toạ độ.
a > 0 đồthịhàmsố ( a ≠ 0 ) nằm trong góc phần tư thứ I & III.
a < 0 đồthịhàmsố y = ax ( a ≠ 0 ) ... Để vẽđồthịhàmsố y = ax + b ( a ≠ 0 ) ta chỉ cần xác định hai điểm nào đó
thuộc đồ thị, thường là xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị
với hai trục toạ độ.
- Giao điểm của đồ thị...
... đối xứng của đồthị (C).
3. Bài mới:
Phần I: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàm đa thức
Hướng dẩn học sinh
vẽ đồ thị.
Nghe, ghi nhận kiến
thức và vẽđồ thị.
Đồ
thị Lõm Đ.U Lồi
... 0 -
y 3
−∞
−∞
• Hàmsố đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
, hàmsố nghịch biến
Hướng dẩn học sinh
vẽ đồthị và yêu càu
học sinh nhận xét
tính đối xứng của
đồ thị.
Vẽ đồthị và tri giác
phát ... Khi khảo sát hàmsố bậc 3 ta xét thêm điểm uốn,
khoảng lồi, lõm của đồ thị.
Đồthịhàmsố bậc 3 luôn nhận điểm uốn làm tâm đối
xứng
Phần III: Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị
4 2
(a...
... = 0, hàmsố đã cho trở
Khi m = 0, hàmsố đã cho trở
thành ?
thành ?
1
1
x
y
x
+
=
−
Hãy nêu một số đặc điểm vềhàm
Hãy nêu một số đặc điểm vềhàm
số và đồthịhàmsố
số và đồthịhàmsố
( ...
m để đồthị (G) đi qua điểm
m để đồthị (G) đi qua điểm
(0; -1)
(0; -1)
Có đồthị (G).
Có đồthị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị của hàmsố
b) ... ≠
+
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
biến trên toàn tập xác định,
biến trên toàn tập xác định,
hàm số không có cực trị .
hàm số không có cực trị .
Đồ thịhàmsố có...
... 1: nhắc lại các bước vẽđồthịhàmsố y = ax và y = ax + b: ( 5’)
GV: Sử dụng máy chiếu.
Hoạt động 2: rèn kỹ năng vẽđồthịhàmsố bậc nhất: (33’)
Bài 1: Vẽđồthịhàmsố y = 2x – 2.
GV: đề ... 2011
11
CHUYÊN ĐỀ RÈN KỸ NĂNG VẼĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC NHẤT
Ví dụ 1. Vẽđồthị của hàmsố y = 2x + 1
Giải:
Với x = 0 thì y = 1
Với y = 0 thì x = -
2
1
⇒
Đồthị của hàmsố y = 2x + 1 sẽ đi qua hai ... Cách vẽđồthị của hàmsố bậc nhất y = a.x + b (a
≠
0)
Dựa vào nhận xét trên ta có thể vẽĐồthị của hàmsố bậc nhất y = a.x + b (a
≠
0) như sau:
Bước 1. Xác định hai điểm thuộc đồthị của hàm...
... HAI ĐỒTHỊ
Ví dụ 1 : Cho hàmsố
3
2
x
y
x
−
=
−
có đồthị là
( )
C
. Tìm tất cả tham số thực
m
để đường thẳng
( )
: 1d y mx= +
cắt đồthị của hàmsốtại
2
điểm phân
biệt.
Giải :
Đồ ... dụ 3: Cho hàmsố
( )
2
3
1
1
x
y
x
+
=
−
1.
Khảo sát và vẽđồthị của hàmsố
( )
1
2.
Tìm trên đường thẳng
4y =
các điểm mà từ đó kẻ được đúng
2
tiếp tuyến
đến đồthịhàm số.
Giải ...
số .
1.Chứng minh rằng với mọi
0m >
hàmsố luôn có cực đại , cực tiểu .
2.Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị
( )
C
của hàmsố với
1m
=
.
3.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị...
... dụng đạo hàm KSVĐTHS- Ôn thi TNTHPT
B6 : Vẽđồthịhàmsố : vẽ 2 tiệm cận trước , sau đóvẽđồthị
II.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢO SÁT VẼĐỒTHỊHÀMSỐ
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đths ... hàmsố y = x
3
+ 3x
2
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàmsố (1)
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm (1) tại điểm cực đại của đths
3.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ ... KSVĐTHS- Ôn thi TNTHPT
Bài 2 : Cho hàmsố y = - x
3
+ 3x + 1 (1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàmsố (1)
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm (1) tại giao điểm của đths với...