Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ngày28/11/2007 GV: NGUYỄN ĐỨC BÁ THPT TIỂU LA-THĂNG BÌNH KIỂM TRA BÀI CŨ: 1/Tính đạo hàm của hàm số sau : x 2 y 2x 1 − + = + 2/Tìm các tiệm cận của hàm số trên 2 2 1 4 5 y ' 0, x D (2x 1) (2x 1) − − − = = < ∀ ∈ + + 1 D R \ 2   = −     Hướng dẫn: 1/ 2/ 1 x 2 lim y →− = ∞ 1 x 2 ⇒ = − : TCĐ x 1 lim y 2 →∞ = − 1 y 2 ⇒ = − :TCN 2 ad bc y' (cx d) − = + KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ax+b y (c 0,D ad bc 0) cx+d = ≠ = − ≠ Ví dụ 1 : KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (C) x 2 y 2x 1 − + = + Bài giải : 1 D R \ 2   = −     2 2 1 4 5 y' 0, x D (2x 1) (2x 1) − − − = = < ∀ ∈ + + Tiệm cận đứng: 1 x 2 lim y →− = ∞ 1 x 2 ⇒ = − : TCĐ Vì: Tiệm cận ngang : x 1 lim y 2 →∞ = − 1 y 2 ⇒ = − là Tiệm cận ngang Vì : ∞− ∞+ ∞+ ∞− - - Điểm đặc biệt : x = 0 ⇒ y = 2 y = 0 ⇒ x = 2 x y’ y BAÛNG BIEÁN THIEÂN 1 2 − 1 2 − 1 2 − ĐỒ THỊ HÀM SỐ (1) [...]... Để vẽ đồ thị hàm số phân thức trên, học sinh cần chú ý các bước sau: 1/Tập xác định: D = R \ − d     c ad − bc , (y ' < 0 ∨ y ' > 0) 2/y ' = 2 (cx + d) d 3 /Đồ thị có: một tiệm cận đứng: x = − c một tiệm cận ngang: a y= c 4/Bảng biến thiên 5/Điểm đặc biệt 6 /Đồ thị 7/Nhận xét:Tâm đối xứng của đồ thị là giao điểm của 2 tiệm cận: I(− d ; a ) c c BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm. .. Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau : x +3 4x + 1 a/ y = b/ y = x +1 2x + 3 Bài 2: ax+b (c ≠ 0) ,biết Xác định hàm số y = cx+d rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm(-1;7) và giao điểm 2 tiệm cận là (-2;3) Bài 3: (m − 2)x + m − 2 (m ≠ −1; m ≠ 2) Cho hàm số: y = x−m a/Định m để 2 đường tiệm cận của đồ thị cắt nhau trên đường thẳng y=2x-5 b /Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=3 HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ:...Ví dụ 2: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ : x −1 y= (C) x +1 Bài giải : D = R \ { −1} 1 − (−1) 2 y' = = > 0, ∀x ∈ D 2 2 (x + 1) (x + 1) Tiệm cận đứng : Vì : lim y = ∞ ⇒ x = −1 là tiệm cận đứng x →−1 Tiệm cận ngang : Vì: lim y = 1 ⇒ y = 1 x →∞ là tiệm cận ngang BẢNG BIẾN THIÊN x −∞ y’ +∞ -1 + + 1 +∞ y 1 Điểm đặc biệt: −∞ x = 0 ⇒ y = −1 y = 0 ⇒ x =1 ĐỒ THỊ 2:ba14.gsp BẢNG TĨM TẮT : Sự khảo sát hàm số ax+b... y= c Ta có: là tiệm cận đứng là tiệm cận ngang  d − c = −2 a 3x + 10 ⇒y=  =3 c x+2 (−1;7) ∈ (*)   Bài 3: Để ý:Giao điểm 2 tiệm cận là: I ∈d: I(m;m-2) y = 2x − 5 ⇔ m = 3 x +1 ⇒y= x −3 BIÊN SOẠN VÀ THIẾT KẾ VI TÍNH : Ngun §øc B¸ GV -THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH- QN  . − 1 y 2 ⇒ = − :TCN 2 ad bc y' (cx d) − = + KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ax+b y (c 0,D ad bc 0) cx+d = ≠ = − ≠ Ví dụ 1 : KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (C) x 2 y 2x 1 − + = + Bài giải : 1 D. b/ Bài 2: Xác định hàm số ,biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm(-1;7) và giao điểm 2 tiệm cận là (-2;3). ax+b y (c 0) cx+d = ≠ Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau : BÀI TẬP VỀ. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ngày28/11/2007 GV: NGUYỄN ĐỨC BÁ THPT TIỂU LA-THĂNG BÌNH KIỂM TRA BÀI CŨ: 1/Tính đạo hàm của hàm số sau : x 2 y 2x 1 − + = + 2/Tìm các tiệm cận của hàm số