Khảo sát HSG huyện Gia Lộc - HD

Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn : 20/10/10 Ngày dạy : 26/10/10 Buổi 1 chữa bài khảo sát chọn HSG đợt I A/Mục tiêu Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Học sinh hiểu đáp án và làm đợc lại bài khảo sát chọn HSG đợt I Kĩ năng - Rèn kĩ năng trình bày Thái độ - HS thấy đợc những gì còn thiếu sót khi làm bài thi và rút kinh nghiệm trong các kì thi sắp tới B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Đề bài và hớng dẫn chấm bài khảo sát chọn HSG đợt I - HS: Đề bài khảo sát chọn HSG đợt I, thớc, êke C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức sĩ số II. Kiểm tra bài cũ III. Bài mới Đề bài và đáp án vắn tắt khảo sát chọn HSG đợt I (năm học 2010 - 2011) Huyện Gia Lộc - Tỉnh Hải Dơng Thời gian: 150 phút Bài 1 (3 điểm): 1. Tính ( ) ( ) a) 2011 2 2010 2011 2 2010 b) 3 5 . 10 2 3 5 + + 2. Cho f(x) = 3 2010 (x 6x 7)+ . Tính f(a) với a = 3 3 3 17 3 17+ + H ớng dẫn : 1. Tính ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 a) 2011 2 2010 2011 2 2010 2010 1 2010 1 2010 1 2010 1 2 + = + = + = Giáo án Bồi dưỡng HSG Trờng THCS Hồng Hng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 b) 3 5 . 10 2 3 5 2 3 5 5 1 3 5 6 2 5 5 1 3 5 5 1 3 5 6 2 5 3 5 2 3 5 3 5 8 + = + = + = + = + = + = 2. Với a = 3 3 3 17 3 17+ + . Lập phơng hai vế ta có: 3 3 3 3 3 3 2010 3 2010 2010 a 3 17 3 17 3 3 17 . 3 17 .a 6 3 8 .a 6 6a a 6a 6 0 f(a) (a 6a 7) (a 6a 6 1) ( 1) 1 = + + + + = + = <=> + = => = + = + = = Bài 2 (2 điểm): 1. Giải phơng trình 8 x 3 5 x 3 5+ + = 2. Cho x + y + z = 0 và xyz 0 . Tính P = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 y z x x y z x z y + + + + + H ớng dẫn : 1. ĐK: x 3.Đặt x 3 y 0 = . Phơng trình trở thành 8 y 5 y 5 (ĐK : 0 y 5)+ + = Bình phơng hai vế thu đợc (8 y)(5 y) 6+ = Tiếp tục bình phơng hai vế thu đợc phơng trình: 2 y 3y 4 0 y 1(nhận) hoặc y = - 4 (loại)+ = <=> = Với y = 1 tìm đợc x = 4 (nhận). Vậy x = 4 2. Từ x + y + z = 0 => x = - (y + z) => 2 2 2 2 2 2 x y z 2yz y z x 2yz= + + => + = Tơng tự ta có: 2 2 2 2 2 2 y x z 2xy;x z y 2xz+ = + = Vậy P = (x y z) 1 1 1 0 2yz 2xy 2xz 2xyz + + + + = = Bài 3 (4 điểm): 1. Cho tam giác ABC vuông cân ở A, đờng trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu vuông góc của C trên BM, H là hình chiếu vuông góc của D trên AC Chứng minh a) HC = 2.HD b) AH = 3.HD 2. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại A khi và chỉ khi các đ- ờng phân giác BD, CE của góc CBA và góc ACB cắt nhau tại I ( D AC;E AB ) thỏa m n: ã BI.CI 1 BD.CE 2 = H ớng dẫn : Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 1. Chứng minh: a) HC = 2.HD b) AH = 3.HD a) Chứng minh: ABM đồng dạng với HCD (g.g) b) Đặt DH = x > 0 => CH = 2x áp dụng hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông DCM tính đợc : MH = 0,5x Ta có: CM = CH + MH = 2,5x mà AM = CM nên AM = 2,5x AH = AM + MH = 3x. Vậy AH = 3DH 2. BD, CE là các đờng phân giác của tam giác ABC cắt nhau tại I nên AI là phân giác của góc BAC Theo tính chất đờng phân giác ta có: BI AB BI AB ID AD BI ID AB AD BI AB hay (1) BD AB AD = => = + + = + lại có: AD AB AD AB CD BC AD CD AB BC AB.AC AD AB hay AD (2) AC AB BC AB BC = => = + + = => = + + Từ (1) và (2) suy ra: AB BC BI AB (3) BD AB.AC AB BC AC AB AB BC + = = + + + + Tơng tự ta chứng minh đợc: CI AC BC (4) CE AC BC AB + = + + Từ (3) và (4) ta có: ( ) 2 2 2 2 2 (AB BC)(AC BC) BI.CI CI BI . BD.CE BD CE AB BC AC AB.AC AB.BC BC.AC BC (5) AB BC AC 2AB.BC 2AB.AC 2BC.AC + + = = + + + + + = + + + + + *) Chứng minh nếu tam giác ABC vuông tại A thì BI.CI 1 BD.CE 2 = dựa vào định lí py-ta-go và (5) ta chứng minh đợc BI.CI 1 BD.CE 2 = *) Chứng minh nếu BI.CI 1 BD.CE 2 = thì tam giác ABC vuông tại A Ta có: 2 2 2 2 BI.CI AB.AC AB.BC BC.AC BC 1 BD.CE 2 AB BC AC 2AB.BC 2AB.AC 2BC.AC + + + = = + + + + + Giáo án Bồi dưỡng HSG Trờng THCS Hồng Hng biến đổi tơng đơng ta đợc 2 2 2 BC AB AC= + Theo định lí py-ta-go đảo thì tam giác ABC vuông tại A Bài 4 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của A = 2x + 3y biết 2x 2 + 3y 2 = 5 H ớng dẫn : Trớc hết chứng minh bất đẳng thức bunhia-côp-xki ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 am bn a b m n+ + + ; đẳng thức xảy ra a b m n = Chứng minh bằng cách biến đổi tơng đơng áp dụng: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 A (2x 3y) 2 x 2 3 y 3 2x 3y 2 3 5.5 25 3 y 2 x A 25 x y 2 3 = + = + + + = = = <=> = <=> = Do 2 A 25 nên - 5 A 5 MinA = - 5 x y x y 1 2x 3y 5 = <=> = = + = MaxA = 5 x y x y 1 2x 3y 5 = <=> = = + = IV. Hớng dẫn về nhà - Xem lại bài D/Bổ sung ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/ Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu Vì sự nghiệp giáo dục Năm học 2010 - 2011 Lời giới thiệu Thực hiện chủ đề "Năm học ứng dụng công nghệ thông tin" vào việc giảng dạy - học tập. Quang Hiệu xin trân trọng giới thiệu với toàn thể quý thầy cô và các em học sinh trên toàn quốc website : http://quanghieu030778.violet.vn/ Chủ đề của website này đó là : Kho phần mềm, ơm mầm tơng lai, lu giữ kỉ niệm, yêu thơng, giao lu, học hỏi, chia sẻ kinh nghiệm. Kết nối toàn cầu để tìm tòi khám phá, hiểu biết là sức mạnh. Khi truy cập vào website này các bạn có thể liên kết với tất cả các trang website của Việt Nam và thế giới. Ưu việt của website này đó là dễ truy cập, tiếp cận nhanh, cập nhật thông tin, mọi ngời ai cũng có thể sử dụng. Các bạn đợc liên hệ với những thầy cô giỏi nhất trên toàn quốc, đợc sự hớng dẫn tận tình, chu đáo, miễn phí của thầy giáo Quang Hiệu, mỗi lúc bạn gặp khó khăn khi truy cập internet và sử dụng các phần mềm ứng dụng cần thiết. Đây là một th viện phần mềm + key, giáo trình tin học, , là một kho t liệu, bài giảng điện tử, giáo án vi tính, đề thi . , các chuyên đề và sáng kiến kinh nghiệm của tất cả các môn phục vụ cho việc giảng dạy của các thầy cô và học tập của các em học sinh. Và cũng là một thế giới giải trí nh nghe nhạc, xem phim, tìm hiểu về nhà ngoại cảm "Phan Thị Bích Hằng" cùng với sự khẳng định có thế giới ngời âm (thế giới có ma) của rất nhiều giáo s, tiến sĩ đầu ngành của Việt Nam và thế giới (đặc biệt là giáo s Trần Phơng - nguyên phó thủ tớng chính phủ). Thởng thức video biểu diễn ảnh nghệ thuật, ảnh kĩ thuật số, ảnh động đợc chính Quang Hiệu thực hiện với sự kết hợp của rất nhiều phần mềm tin học, đó là sự hội tụ với tất cả những công nghệ tin học vô cùng hiện đại. Quang Hiệu đã xây dựng trang website với giao diện đẹp, khoa học, vận dụng triệt để những công nghệ tin học để trình duyệt, chắc chắn sẽ đem lại cho quý vị những giây phút thoải mái nhất, những kiến thức bổ ích và cập nhật nhất, những t liệu hiếm có khó tìm ở các trang website khác. Các bạn không cần phải bỏ tiền để mua phần mềm tin học và giáo trình tin học mà chỉ cần truy cập vào website của Quang Hiệu là có tất cả, Giáo án Bồi dưỡng HSG Trờng THCS Hồng Hng những thứ bạn cần nhất sẽ đợc đáp ứng ngay, chỉ cần liên hệ với Quang Hiệu theo Email: quanghieu030778@googlemail.com Hiện nay đã có rất nhiều đồng nghiệp trên toàn quốc và các em học sinh đã truy cập - download tại địa chỉ website này, đã có hàng trăm thầy cô của các tỉnh trong cả nớc là thành viên của Quang Hiệu (bao gồm những thầy cô có tâm huyết, có trình độ tin học bậc nhất), mỗi ngày có tới hàng trăm lợt ngời truy cập và đã liên tục đợc tỉnh Hải Dơng đánh giá là một trong những website cá nhân tiêu biểu nhất toàn tỉnh. Nguyện vọng của tôi là muốn xây dựng trang website mang tầm cỡ quốc gia, đợc mọi ngời trên toàn quốc biết đến và sử dụng nó, mang lại niềm vinh dự cho quê hơng Hải Dơng chúng tôi. Vậy Quang Hiệu xin chân thành cảm ơn đến tất cả các quý thầy cô và các em học sinh trên toàn quốc đã truy cập và coi nó nh một ngời bạn thân thiết. Giới thiệu CD the best of Quang Hiệu Quang Hiu cú li kớnh cho n quý v v cỏc bn ó truy cp website ca Quang Hiu : http://quanghieu030778.violet.vn Xin mi cỏc bn n thm quờ hng Hi Dng chỳng tụi, mt quờ hng giu p vn minh, l mt trong cỏc tnh cú nn kinh t mnh nht c nc, cuc sng ni õy vi nhng con ngi y cht hin i nhng cng rt gin d, mn khỏch. Cỏc bn thõn mn quờ hng thỡ ai cng cú dự l gi hay tr, dự bn l ai v thuc tng lp no trong xó hi i na thỡ hai ch quờ hng luụn ng tr trong chỳng ta, nú cú th l ni chụn nhau ct rn, cú th ko l ni bn sinh ra Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu V× sù nghiÖp gi¸o dôc N¨m häc 2010 - 2011 nhưng là cái nôi nuôi bạn khôn lớn, có những người sinh ra và lớn lên ở mảnh đất giàu tình thương Việt Nam của chúng ta nhưng vì hoàn cảnh đưa đẩy chiến tranh, .di cư, vì cuộc sống mưu sinh nên đành từ giả chốn quê nhà sang đất khách để sinh sống và làm lại sự nghiệp, trải qua thời gian dài nơi đất khách quê người rồi họ cũng dần già đi cái lối sống nơi ấy, họ sẽ có nhiều kỷ niệm tại đó và họ cho rằng nơi ấy cũng là quê hương thứ hai của họ. Vậy quê hương được định nghĩa như thế nào? Nhà thơ Đỗ Trung Quân….đã viết: Quê hương là chùm khế ngọt Cho con trèo hái mỗi ngày, Quê hương là đường đi học, “…… ’’ Quê hương nếu ai không nhớ, Sẽ không lớn nổi thành người. Thật vậy như lời thơ đã viết quê hương gắn liền với những kỷ niệm, những con đường đi học, lũy tre làng, con diều biếc, đồng ruộng, chùm khế ngọt…tất cả đều là những thứ dân giả, rất ư là bình dân trong cuộc sống chân chất của người dân quê Để tỏ lòng cảm ơn, sự trân trọng đến quý vị và các bạn đã truy cập website của Quang Hiệu, sau đây Quang Hiệu và cô giáo Thanh Thủy, nguyên là giáo viên chuyên Gi¸o ¸n Båi d­ìng HSG Trêng THCS Hång Hng tốn trường THCS Kim Đồng tỉnh cao Bằng sẽ gửi tới q vị và các bạn bài hát , . trong website of Quang Hiệu, xin mời q vị hãy một lần thưởng thức giọng hát của tơi. Tuy hát khơng hay nhưng đó là sự đam mê ca hát. Xin trân trọng cám ơn ! Giáo viên: Phạm Văn Hiệu . III. Bài mới Đề bài và đáp án vắn tắt khảo sát chọn HSG đợt I (năm học 2010 - 2011) Huyện Gia Lộc - Tỉnh Hải Dơng Thời gian: 150 phút Bài 1 (3 điểm): 1. Tính. sắp tới B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Đề bài và hớng dẫn chấm bài khảo sát chọn HSG đợt I - HS: Đề bài khảo sát chọn HSG đợt I, thớc, êke C/Tiến trình