1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

de thi hsg casio gia loc hd lan 1

3 541 3
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 151 KB

Nội dung

- Các bài không có yêu cầu riêng thì kết quả đợc lấy chính xác nếu kết quả là số chính xác.. Nếu không sẽ để nguyên kết quả nh trên màn hình.. - Các bài toán đều phải trình bày cách giải

Trang 1

UBND huyện Gia lộc

Phòng giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009

Thời gian làm bài : 120’

Ngày thi: 30/10/2008

Đề thi gồm 1 trang.

-Ghi chú: - Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.

- Các bài không có yêu cầu riêng thì kết quả đợc lấy chính xác( nếu kết quả là số chính xác) Nếu không sẽ để nguyên kết quả nh trên màn hình.

- Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số.

Đề bài Câu 1(6đ) Thực hiện phép tính(chỉ nêu đáp số)

1 A  321930  291945  2171954  3041975

2 (x 5y)(x 5y)2 2 5x y2 5x y2

B

1986 1992 1986 3972 3 1987

C

1983.1985.1988.1989

Câu 2(4đ)Tìm x biết(chỉ nêu đáp số)

 006 , 2 145 , 3

7 , 14 : 51 , 48 25 , 0

.

2

,

15

x

) 25 , 3 5 , 5 ( 8 , 0 2 , 3

5

1 1 2

1 2 : 66

5 11

2 44 13

2

2

1 2

1 3

1 4

4

1 3

1 2

1 1

4

Câu 3(5đ) Tìm các số tự nhiên a, b biết

b

a 1

1 5

1 3

1 2

1 3976

1719

Câu 4(5đ): Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 30x5-10x4+20x2-10x-9 tại x1=2,09 ;x2=1,5108; x3=2,011; x4=2,212 ;

x5= 0,901 (kết quả làm tròn đến 5 chữ số thập phân)

Câu 5(5đ)

a/ Tìm số d khi chia đa thức 30x4- 10x2 + 2008 cho x - 2

b/ Cho hai đa thức:P(x) = x4+5x3-4x2+3x+a; Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+b

Biết P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Tính chính xác giá trị của số (a+b)3

Câu 6(5đ) Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d biết A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7 Tính A(30),A(10)

Câu 7(5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng Biết rằng ngời đó không

rút tiền lãi ra Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc và lãi

áp dụng khi a=22.000.000; m=1,2%; n =10 (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 8(5đ) Cho dãy số: u1=26, u2=35 và un+1=3un- 2un-1

Viết quy trình bấm phím tính un+1?áp dụng tính u10, u15, u20

Câu 9(5đ) Cho tg 20,102008 Tính

5 sin 9 cos 15 sin cos 10 cos A

20 cos 11 cos sin 22 sin 12 sin

       

       

+2008

Câu 10(5đ) (kết quả làm tròn đến 9 chữ số thập phân)Cho tam giác ABC có Bˆ  120 0, AB= 6,25 cm, BC=2AB Đ-ờng phân giác của góc B cắt AC tại D

Tính độ dài BD và diện tích tam giác ABD

Họ và tên: SBD: Chữ kí GT1: Chữ kí GT2:

UBND huyện Gia lộc

Phòng giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Hớng dẫn chấm

Năm học 2008-2009

Đáp án gồm 2 trang

1

A=567,86590139

B=81,00000074 Nếu không đủ 9 chữ số thập phân thì trừ 1đ

C=1987

2 2 2

đề thi lần I

đề thi lần I

Trang 2

b)x= 12556

1459

3

Quy trình ấn phím trên máy tính 500MS :

1719 b

a 3976= x1 =-2= x1 = -3= x1 =-5= x1 =(kết quả là8 1 13)

Vậy a=8; b=13.

3 2

4

Quy trình bấm phím trên máy 500MS:

3 0 ALPHA X ^ 5 - 10 ALPHA X ^ 4 + 2 0 ALPHA X ^ 2 - 10 ALPHA X - 9 =

Gán : 2,09 SHIFT STO X  = ta đợc:

A(x1) = 1062,99368

Tơng tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả:

A(x2)= 205,57621

A(x3)=874,91527

A(x4)=1416,04806

A(x5)=9,44915

Chú ý: có thể làm trên 570 MS nh sau:

Quy trình bấm phím trên máy 570 MS:

ALPHA A ALPHA = 30 ALPHA X ^ 5 - 10 ALPHA X ^ 4 + 2 0 ALPHA X ^ 2 - 10 ALPHA X - 9

CACL 2,09 = ta đợc A(x1) = 1062,99368

CACL 1,5108 = ta đợc A(x2)= 205,57621

CACL 2,011 = ta đợc A(x3)=874,91527

CACL 2,212 = ta đợc A(x4)=1416,04806

CACL 0,901 = ta đợc A(x5)=9,44915

1

1 1 1 1

5

a/ Giá trị của biểu thức 30x4-10x2+2008 tại x = 2 chính là số d của phép chia đa thức trên cho x – 2 Quy trình bấm phím trên máy 500 MS:

2 SHIFT STO X 30 ALPHA X ^ 4 - 10 ALPHA X 2

x +2008 =

( đợc kết quả là 2448)

b/ Ta có P(x), Q(x) chia hết cho x- 3 khi P(3)=0 và Q(3) = 0

-Gán: 3 SHIFT STO X ALPHA X^4 + 5 ALPHA X^3 - 4 ALPHA X 2

x + 3

ALPHA X = (kết quả là 189) => m=-189

Tơng tự n=-168

Từ đó (a+b)4=16243247601(ấn 357^4 = - 1.6243247 EXP 10 =)

1

1 1 1 1

6

Đặt B(x) = 2x-1 B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7

=> A(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4

=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)

=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1

=> A(x)=x4-10x3+35x2-48x+23

Tính trên máy: A(30)=570083 ; A(10)=3043

Ngoài ra có thể sử dụng cách giải hệ phơng trình

16 8a 4b 2c d 3

81 27a 9b 3c d 5

196 64a 16b 4c d 7

Rút ẩn d từ phơng trình thứ nhất thay vào phơng trình còn lại để đợc hệ phơng trình 3 ẩn , dùng máy giải để tìm a,b,c,d

1 1 1 2

7

-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng

-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là a( 1+m%) +a( 1+m%) m%=a.( 1+m%) 2 đồng

- Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): a.( 1+m%) 2+a.( 1+m%) 2.m%=a.( 1+m%) 3 đồng

- Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là: a.( 1+m%) n đồng

Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là:

22 000 000(1 +1, 2

100)

10 Tính trên máy, ta đợc 24 787 219 đồng

1 1 1 1

1

8 a/ Quy trình bấm phím để tính u n+1 trên máy 500 MS

26 SHIFT STO A 35 SHIFT STO B

3 ALPHA B - 2 ALPHA A SHIFT STO A

3 ALPHA B - 2 ALPHA A SHIFT STO B

ấn  = đợc u5

ấn tiếp  = đợc u6; …

Quy trình bấm phím trên máy 570 MS

21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C (biến

đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 3

ALPHA B - 2 ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 3 ALPHA A - 2 ALPHA B

1 1

Trang 3

ấn bằng liên tiếp đến khi dòng trên xuất hiên C=C+1 cho kết quả = n+1 thì ta ấn tiếp 1 lần = sẽ đợc u n+1

b/ u10 = 4625 u15= 147473 u20 = 4718609 3

9

Quy trình ấn phím:

SHIFT tan-1 20.102008 SHIFT STO A sin ALPHA A SHIFT STO B cos ALPHA A SHIFT STO C ( 5 ALPHA B 3

x - 9 ALPHA C x3 +15 ALPHA B

2

x ALPHA C – 10 ALPHA C ): ( 20 ALPHA C x3 + 11 ALPHA C x2 ALPHA

B-22 ALPHA B 3

x +12 ALPHA B)+2008 =

Kết quả là: 2007,472227

3 2

10

B'

B

C D

A

a/ Kẻ AB’// với BD, B’ thuộc tia CB  B AB ABD 60/   0 (so le trong)

B BA 180 120 60 ( kề bù) => ABB' đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm

Vì AB’//BD nên: BD BC

AB'B'C => BD=

AB'.BC AB.BC AB.2AB 2

AB CB' CB BB' 2AB AB 3

Tính BD trên máy, ta đợc: BD = 26

5 4.166666667cm (Nếu chỉ ghi kết quả gần đúng thì trừ 0,5đ)

S AB.sin ABD.BD AB.sin 60 AB AB sin 60

ABD

1 3

S 6, 25 11, 276372445cm

3 2

(Chú ý trên máy chỉ hiện 8 chữ số thập phân ta ấn tiếp nh sau:- 11.27637245 = (KQ: 4.51*10 -8 )ta đợc 2 cs thập phân thứ 8, 9 là 45)

1 1 1 1 1

Ghi chú:

- Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa của phần đó.

- Mọi ý kiến thắc mắc xin gửi về dothengoc1976@gmail.com

Ngày đăng: 06/06/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w