... các sai
lầm và phân tích các
sai lầm của học sinh để
giúp học sinh tránh các
sai lầm đó.
- Tỉ lệ học sinh mắc sai
lầm và hiểu cha sâu
vẫn còn cao
- Hớng dẫn học sinh giải
các bài tập đơn giải ... mắc sailầm về giảitoán có chứa căn bậc hai là 56/139 em chiếm 40,3%
(nghiên cứu tổng hợp qua giáo viên dạy toán 9 năm học 2006-2007)
Nh vậy số lợng học sinh mắc sailầm trong khigiải bài toán ... 10
18
IV - Những sailầm thờng gặp khigiảitoán về căn bậc hai : .
11
19
V - Những phơng pháp giảitoán về căn bậc hai :
18
20
VI- Kết quả thực hiện : 20
21
VII- Bài học kinh nghiệm và giải pháp...
... số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tÝnh
VÝ dô 2. Khi thùc hiÖn phÐp chia: 1005 : 5 = ?
Một số học sinh đà làm nh sau:
Rõ ràng các học sinh đà thực hiện sai phép tính.
* Nguyên nhân: Khi ... Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh
Khắc phục một số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Phải chăng phép chia trên có 3 số d? Sailầm ở đâu?
* Nguyên nhân: Vì các em cha hiểu rõ bản ... Đ, sai ghi S
2
Một số học sinh đà giải nh sau: Ta cã: 429,5 : 2,8 = 153 (d 11).
VËy 429,5 mÐt vải may đợc nhiều nhất là 153 bộ quần áo và còn thừa 11 mét vải.
* Nguyên nhân: Các em sailầm khi...
... =4
Lời giải sai: Ta có x
2
+y
2
≥
2xy
Do đó A có giá trị nhỏ nhất <=> x
2
+y
2
=2xy <=>x=y=2 Khi đó MinA = 2
2
+2
2
= 8
Phân tích sailầm :Đáp số không sai tuy nhiên lập luận sailầm ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy ... MinA =
4
1
−
Phân tích sailầm :
Sau khi chứng minh f(x)
≥
4
1
−
,chưa chỉ trường hợp xảy ra f(x) =
4
1
−
.Xảy ra dấu
bằng khi và chỉ khi
2
1
−=
x
,vô lý .
Lời giải đúng :Để tôn tại
x
phải...
...
(Aa; Bb ; Cc)
* lời giải đúng là
* loại này thì ít khi gặp phải sailầm nhưng đôi khi vì vội vàng mà chúng ta quên xét
điều kiện của bài toán. Đó là nguyên nhân sailầm của bài toán này
Do đó ta ... chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Các sailầm là do khigiảitoán không biết dùng quy
tắc nào và khái niệm nào cho phù hợp với bài toán đang giải. Sau đây là một số lí luận sai
mà chúng ta thường gặp ... Sailầmkhigiảitoángiải tích tổ hợp
Tác giả: LeCongTuanAnh đưa lên lúc: 12:21:33 Ngày 14-01-2008
Cơ sở để giải các bài toán tổ hợp là việc vận dụng các quy...
... NHỮNG SAILẦMKHIGIẢITOÁN TÌM
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sailầmkhi tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất ... xki)
III-Những sailầm thương gặp trong giảitoán cực trị:
1 -sai lầm trong chứng minh ĐK 1:
VD
1
:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
176
1
2
+−
=
xx
Lời giải sai:
Phân thức tử thức có giá trị không ... xẩy ra khi a= b
10)
baba
+
≥+
411
Với ab >0 Đẳng thức xẩy ra khi a= b
11)(am+bn)
2
≤
(a
2
+b
2
)(m
2
+n
2
) Đẳng thức xẩy ra khi
n
b
m
a
=
(BĐT Bu nhi a côp xki)
III-Những sailầm thương...
... =4
Lời giải sai: Ta có x
2
+y
2
≥
2xy
Do đó A có giá trị nhỏ nhất <=> x
2
+y
2
=2xy <=>x=y=2 Khi đó MinA = 2
2
+2
2
= 8
Phân tích sailầm :Đáp số không sai tuy nhiên lập luận sailầm ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy ... MinA =
4
1
−
Phân tích sailầm :
Sau khi chứng minh f(x)
≥
4
1
−
,chưa chỉ trường hợp xảy ra f(x) =
4
1
−
.Xảy ra dấu bằng khi và
chỉ khi
2
1
−=
x
,vô lý .
Lời giải đúng :Để tôn tại
x
phải...
... mÃn yêu cầu bài toán.
Cách 2: Xét hai trờng hợp
www.VNMATH.com
Phân tích sailầmkhigiảitoán
GV:Trịnh Quang Hoà -THPT Hiệp Hoà 3
17
Hơn nữa lời giải trên còn sailầmkhi viết dx =
u
du
x
du
2
)1(2
=
+
. ... GV:Trịnh Quang Hoà -THPT Hiệp Hoà 3
1
chuyên đề
phân tích những Sailầmkhigiảitoán
Chỉ ra những sailầm trong lời giải của học sinh là điều cần thiết song điều ...
trị f(-1) và f(1).
www.VNMATH.com
GV:Trịnh Quang Hoà -THPT Hiệp Hoà 3
16
Phân tích
:Sai lầm của lời giải trên tơng tự nh sailầmkhigiải hệ phơng trình lợng giác
ở lớp 11:
zk
y
kx
kyx
kyx
yx
yx
=
+=
+=
=+
=
=+
4
4
2
0)cos(
0)sin(
...
... ************
MỘT SỐ SAILẦM PHỔ BIẾN
KHIGIẢITOÁN
( Dùng cho học sinh cấp II & III )
Các em học sinh thân mến !
Khigiải bài tập toán các em thường mắc
những sailầm đáng tiếc.Để giúp ... sailầm là lim f(x) = -
∞
x
→
-
∞
nhưng lim f(x) = - 1 và lim f(x) = 1
x
−∞→
x
+∞→
Vậy hàm số đạt y
max
=
10
và y
min
= - 1
Các em thấy khigiảitoán chúng ta dễ mắc những sai lầm
... tránh những sailầm đó , thầy giới
thiệu các em một số bài toán mà học sinh
thường gặp sau đây.
Chúc các em học môn toán có hiệu qủa cao.
Khi có điều gì thắc mắc liên hệ :
Lớp TOÁN Nguyễn...
...
Vậy sailầm của bài toán trên là biến đổi đến (*) thì 2
2
x y
không phải
là hằng số mà còn phụ thuộc vào biến x,y
CHƯƠNG III. MỘT SỐ SAILẦMKHIGIẢITOÁN CỰC TRỊ
Một trong ... 0. Khi đó vế phải của bất đẳng thức bằng 0. Suy ra
, , 0
f x y z
Vậy
, , 0
f x y z
khi x = y = z = 0 (!)
Nhận xét:
Cách giải trên mắc sailầm ở chỗ là đã sử dụng mệnh đề sai ... kết hợp
điều kiện ràng buộc của bài toán thì dễ mắc sailầm
4) Trong các định nghĩa trên thì M và m phải là các hằng số
Thật vậy, xét bài toán sau đây:
Bài toán 2. Cho x,y,z
0. Tìm GTLN...
... -(1+x)e
-x
+e
-x
=-xe
-x
.
Vậy bài toánsai ở đâu? Nguyên nhân và cách khắc phục?
GV:Trịnh Quang Hoà -THPT Hiệp Hoà 3
16
Phân tích :Sai lầm của lời giải trên tơng tự nh sailầmkhigiải hệ phơng trình lợng ... hàm chỉ vì
mắc sailầm ở bớc tính đạo hàm, giải phơng trình, thực hiện các phép biến đổi đồng nhất
GV:Trịnh Quang Hoà -THPT Hiệp Hoà 3
11
1.3. Sailầmkhigiải các bài toán tam thức bậc ... GV:Trịnh Quang Hoà -THPT Hiệp Hoà 3
1
chuyên đề
phân tích những Sailầmkhigiảitoán
Chỉ ra những sailầm trong lời giải của học sinh là điều cần thiết song điều...
... -(1+x)e
-x
+e
-x
=-xe
-x
.
Vậy bài toánsai ở đâu? Nguyên nhân và cách khắc phục?
www.VNMATH.com
GV:Trịnh Quang Hoà -THPT Hiệp Hoà 3
16
Phân tích
:Sai lầm của lời giải trên tơng tự nh sailầmkhigiải hệ phơng ... vì
mắc sailầm ở bớc tính đạo hàm, giải phơng trình, thực hiện các phép biến đổi đồng nhất
www.VNMATH.com
GV:Trịnh Quang Hoà -THPT Hiệp Hoà 3
11
1.3. Sailầmkhigiải các bài toán tam ... GV:Trịnh Quang Hoà -THPT Hiệp Hoà 3
1
chuyên đề
phân tích những Sailầmkhigiảitoán
Chỉ ra những sailầm trong lời giải của học sinh là điều cần thiết song điều...