... trong giảitoáncực trị:
1 -sai lầm trong chứng minh ĐK 1:
VD
1
:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
176
1
2
+−
=
xx
Lời giải sai:
Phân thức tử thức có giá trị không đổi nên P có giá trị lớn ... xy+z
2
-yz
≥
xz(Nhân hai vế với số dương xz)
2
NHỮNG SAILẦMKHIGIẢITOÁN TÌM
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
-Nội dung:
I-Định nghóa giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
-Định nghóa 1:
Cho ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy...
... NHỮNG SAILẦMKHIGIẢITOÁN TÌM
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sailầmkhi tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất của biểu thức.
-Nắm ... trong giảitoáncực trị:
1 -sai lầm trong chứng minh ĐK 1:
VD
1
:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
176
1
2
+−
=
xx
Lời giải sai:
Phân thức tử thức có giá trị không đổi nên P có giá trị lớn ... =
⇔
8
1
x = 3
Phân tích sailầm :Tuy đáp số không sai nhưng lập luận lại sai ,vì : “Phân thức tử thức có giá trị không đổi
nên P có giá trị lớn nhất khi mẫu có giá trị nhỏ nhất” mà chư đưa...
... các sai
lầm và phân tích các
sai lầm của học sinh để
giúp học sinh tránh các
sai lầm đó.
- Tỉ lệ học sinh mắc sai
lầm và hiểu cha sâu
vẫn còn cao
- Hớng dẫn học sinh giải
các bài tập đơn giải ... mắc sailầm về giảitoán có chứa căn bậc hai là 56/139 em chiếm 40,3%
(nghiên cứu tổng hợp qua giáo viên dạy toán 9 năm học 2006-2007)
Nh vậy số lợng học sinh mắc sailầm trong khigiải bài toán ... nh ở trên.
2. Sailầm trong các kỹ năng tính toán :
a) Sailầm trong việc xác định điều kiện tồn tại của căn bậc hai :
Ví dụ 8 : Tìm giá trị nhá nhÊt cña :
A = x +
x
* Lêi giảisai : A= x +...
... số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tÝnh
VÝ dô 2. Khi thùc hiÖn phÐp chia: 1005 : 5 = ?
Một số học sinh đà làm nh sau:
Rõ ràng các học sinh đà thực hiện sai phép tính.
* Nguyên nhân: Khi ... Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh
Khắc phục một số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Phải chăng phép chia trên có 3 số d? Sailầm ở đâu?
* Nguyên nhân: Vì các em cha hiểu rõ bản ... Đ, sai ghi S
2
Một số học sinh đà giải nh sau: Ta cã: 429,5 : 2,8 = 153 (d 11).
VËy 429,5 mÐt vải may đợc nhiều nhất là 153 bộ quần áo và còn thừa 11 mét vải.
* Nguyên nhân: Các em sailầm khi...
...
(Aa; Bb ; Cc)
* lời giải đúng là
* loại này thì ít khi gặp phải sailầm nhưng đôi khi vì vội vàng mà chúng ta quên xét
điều kiện của bài toán. Đó là nguyên nhân sailầm của bài toán này
Do đó ta ... chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Các sailầm là do khigiảitoán không biết dùng quy
tắc nào và khái niệm nào cho phù hợp với bài toán đang giải. Sau đây là một số lí luận sai
mà chúng ta thường gặp ... Sailầmkhigiảitoángiải tích tổ hợp
Tác giả: LeCongTuanAnh đưa lên lúc: 12:21:33 Ngày 14-01-2008
Cơ sở để giải các bài toán tổ hợp là việc vận dụng các quy...
... =
⇔
8
1
x = 3
Phân tích sailầm :Tuy đáp số không sai nhưng lập luận lại sai ,vì : “Phân thức tử thức có giá trị không đổi
nên P có giá trị lớn nhất khi mẫu có giá trị nhỏ nhất” mà chư đưa ra ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy ... MinA =
4
1
−
Phân tích sailầm :
Sau khi chứng minh f(x)
≥
4
1
−
,chưa chỉ trường hợp xảy ra f(x) =
4
1
−
.Xảy ra dấu bằng khi và
chỉ khi
2
1
−=
x
,vô lý .
Lời giải đúng :Để tôn tại
x
phải...
... so sánh các cựctrị của f(x) với các giá
trị f(-1) và f(1).
www.VNMATH.com
GV:Trịnh Quang Hoà-THPT Hiệp Hoà 3
16
Phân tích
:Sai lầm của lời giải trên tơng tự nh sailầmkhigiải hệ phơng ...
[]
1;1
min
1
2
+ Sai lầm: Học sinh này đà nhầm lẫn giữa bài toán tìm GTLN, GTNN với bài toán tìm
cực đại và cực tiểu của hàm số.
ở đây
7
12
và
1
2
tơng ứng là giá trịcực đại và cực tiểu của ... GV:Trịnh Quang Hoà-THPT Hiệp Hoà 3
1
chuyên đề
phân tích những Sailầmkhigiảitoán
Chỉ ra những sailầm trong lời giải của học sinh là điều cần thiết...
... viết về sailầm của học sinh khigiải toán. Vì vậy nhà trờng cần
quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo loại này để học sinh đợc
tìm tòi về những sailầm thờng mắc khigiảitoán ... .
SKKN : “Mét số sailầm thờng gặp của học sinh khi tính tích phân
Nghiên cứu, phân tích một số sailầm của học sinh khi tính tích phân có ý
nghĩa rất lớn trong quá trình dạy học vì khi áp dụng ... Lanh Chủ biên NXB GD 2000)
5. Phơng pháp giảitoán Tích phân ( Lê Hồng Đức Lê Bích Ngọc NXB Hà
Nội 2005).
6. Sailầm thờng gặp và các sáng tạo khigiảitoán ( Trần Phơng và Nguyễn
Đức Tấn NXB...
... ra y
min
khi R
x
=0. Vậy công suất cực đại là:
4,378
)(
.
max
22
2
=
−+
=
CL
ZZr
rU
P
W
4
Do đó Z
C
=Z
L
-150 =100Ω→ C=31,8.10
-6
F
_ Sailầm của học sinh là bỏ sót một nghiệm khigiải phương ...
Ω==
100
I
U
Z
LC
LC
_ Đến đây học sinh thường sailầmkhi dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế thì cho rằng Z
L
>Z
C
dẫn đến
tính sai giá trị của L và viết sai biểu thức của dòng điện.Trong bài ... = 200√2 sin 100πt (V).Tìm L để
hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trịcực đại và tính giá trịcực i y
ã Li gii sai ca hc sinh
_ Dung khỏng
Ω==
50
1
C
Z
C
ω
_ Tổng trở :
22
)(
CL
ZZRZ
−+=
_...
... viết về sailầm của học sinh khigiải toán. Vì vậy nhà trờng cần
quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo loại này để học sinh đợc
tìm tòi về những sailầm thờng mắc khigiảitoán ... quả cao khigiải bài toán tích phân nói riêng và đạt kết quả cao trong quá trình
học tập nói chung.
II/Lí do chọn đề tài :
Một số sailầm thờng gặp của học sinh khi tính tích phân
trong toán ... những sailầm dẫn đến lời giảisai qua thực tế giảng dạy nhiều năm
tôi nhận thấy rất rõ yếu điểm này của học sinh vì vậy tôi mạnh dạn đề xuất sáng
kiến : Một số sailầm thờng gặp của học sinh khi...
... ! Cách 2 là lời giải của người hiểu đúng bài
toán nhưng cố gắng làm gọn 2 trường hợp x
1
< 3< x
2
và 3 = x
1
< x
2
thành một trường hợp
1 2
3
x x
.
Tiếc rằng khi viết điều kiện ... trở thành
2
1
5 4 0
4
x
x x
x
thoả
mãn bài toán, nhưng m = 2 không có trong kết luận của cách giải thứ 2.
Lời giải đúng là:
Xét 3 trường hợp:
- Trường hợp 1:
1 2
1
0
4
3
5
3
2
2
m
x ... trình
2 2
3 0
t mt m
(*).
Ta thấy x, y tồn tại khi và chỉ khi (*) có nghiệm
2
1
0 3 12 0 2 2
m m
.
Khi đó
2
3 6
F m m
với
2;2
m
.
Lập bảng...
... trình tiếp tuyến
PLT 23
HD:
Bài 30:
HD:
Phương trình tiếp tuyến
PLT 1
BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CỦA ðƯỜNG CONG
Phương trình tiếp tuyến
PLT 13
Bài 11:
HD:
...